Gecombineerde gaswetcalculator

Resultaten

Zo gebruik je de gecombineerde gaswetcalculator

1. 1. Kies de wet. Gebruik de gecombineerde gaswet wanneer druk, volume en temperatuur allemaal veranderen. Als één ervan constant wordt gehouden, kies dan de passende eenvoudige wet — die van Boyle, Charles of Gay-Lussac — en de calculator laat de variabelen weg die wegvallen. De wet van Avogadro koppelt volume aan de hoeveelheid gas.
2. 2. Kies de onbekende. Elk van de begin- of eindwaarden kan het antwoord zijn, niet alleen het eindvolume.
3. 3. Voer de andere waarden in en kies de eenheden. Elke variabele heeft één eenheid die voor beide toestanden geldt. Druk, volume en hoeveelheid vallen in de verhouding weg, dus elke eenheid werkt; temperatuur wordt eerst naar kelvin omgerekend.
4. 4. Controleer de uitwerking. De calculator toont de wet, de herschreven vergelijking, eventuele temperatuuromrekening en je getallen ingevuld, zodat het leest als een uitgewerkte oplossing.

De gaswetten in één tabel

Alle vijf komen uit de ideale gaswet, PV = nRT. Herschreven als PV/T = nR is het rechterlid constant voor een vaste hoeveelheid gas, dus PV/T heeft voor en na elke verandering dezelfde waarde. Houd je T constant, dan krijg je de wet van Boyle; houd je P of V constant, dan krijg je die van Charles of Gay-Lussac. Omdat R wegvalt, heb je de waarde ervan hier nooit nodig — gebruik de Ideale-gaswetcalculator als je R nodig hebt, of als de hoeveelheid gas de onbekende is.

Uitgewerkte voorbeelden

Gecombineerde wet (de standaardwaarden). Een gas neemt 5,00 L in bij 1,00 atm en 20,0 °C. Wat is het volume bij 2,00 atm en 100. °C? Reken de temperaturen om: T₁ = 293,15 K en T₂ = 373,15 K. Dan is V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) ÷ (T₁ × P₂) = (1,00 × 5,00 × 373,15) ÷ (293,15 × 2,00) = 3,18 L. Het verdubbelen van de druk zou het volume halveren; het verwarmen van het gas zet het uit met een factor 1,27 en de netto verandering is een factor 0,636.

Wet van Boyle. Een monster van 5,00 L bij 1,00 atm wordt bij constante temperatuur samengeperst tot 2,00 atm. V₂ = P₁V₁ ÷ P₂ = (1,00 × 5,00) ÷ 2,00 = 2,50 L.

Wet van Charles. Een ballon bevat 2,50 L bij 25,0 °C. Verwarmd tot 75,0 °C bij constante druk: V₂ = V₁T₂ ÷ T₁ = (2,50 × 348,15) ÷ 298,15 = 2,92 L. Met Celsius direct zou je 7,5 L krijgen, wat fout is.

Wet van Gay-Lussac. Een stijve houder staat op 2,00 atm en 20,0 °C. Bij 45,0 °C is de druk P₂ = P₁T₂ ÷ T₁ = (2,00 × 318,15) ÷ 293,15 = 2,17 atm.

Wet van Avogadro. 0,250 mol gas vult 5,00 L. Bij dezelfde druk en temperatuur vult 0,400 mol V₂ = V₁n₂ ÷ n₁ = (5,00 × 0,400) ÷ 0,250 = 8,00 L.

Waarom temperatuur in kelvin moet

De druk en het volume van een gas hangen af van zijn absolute temperatuur, gemeten vanaf het nulpunt waar de ideale gasbeweging zou ophouden. Celsius en Fahrenheit leggen hun nulpunt elders, dus een verhouding van twee Celsius-waarden zegt niets: 50 °C is niet twee keer zo heet als 25 °C. De calculator telt 273,15 op bij Celsius-waarden (of rekent Fahrenheit om) en wijst alles af op of onder 0 K, omdat de vergelijking dan door nul zou delen of een negatief volume zou geven.

Veelgemaakte fouten

• Eenheden door elkaar gebruiken tussen toestanden. De verhouding valt alleen weg als beide drukken dezelfde eenheid hebben en beide volumes ook. Deze calculator dwingt dat af door elke variabele één eenhedenmenu te geven.
• De verkeerde wet gebruiken voor wat constant is. Als de houder stijf is, is het volume constant en geldt de wet van Gay-Lussac; als een zuiger het gas laat uitzetten tegen een vaste druk, gebruik dan de wet van Charles.
• De hoeveelheid gas veranderen. De gecombineerde wet gaat ervan uit dat er niets naar binnen of naar buiten lekt. Als er gas wordt toegevoegd of een reactie er gas van maakt, verandert de hoeveelheid en heb je PV/(nT) = constant nodig — de Avogadro-instelling of de ideale gaswet.
• De significante cijfers negeren. Het antwoord wordt getoond met het kleinste aantal significante cijfers in je gegevens, tenzij je anders kiest; controleer de Significante-cijfers-calculator als je niet zeker bent hoeveel je moet houden.

Veelgestelde vragen

Wat is de formule van de gecombineerde gaswet?

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, waarbij P de druk is, V het volume en T de absolute temperatuur in kelvin, voor een vaste hoeveelheid gas in een begin- (1) en een eindtoestand (2). Ze voegt de wetten van Boyle, Charles en Gay-Lussac samen.

Hoe los ik de gecombineerde gaswet op voor V₂?

Herschrijf naar V₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁P₂). Reken beide temperaturen om naar kelvin, houd beide drukken in dezelfde eenheid en vul in. Het volume komt uit in dezelfde eenheid als V₁.

Heb ik de gasconstante R nodig voor de gecombineerde gaswet?

Nee. R valt weg omdat het aan beide kanten van PV/T = nR voorkomt. Daarom mogen druk en volume in elke eenheid zijn, zolang elke eenheid consequent voor beide toestanden wordt gebruikt.

Wat is het verschil tussen de wet van Boyle en die van Charles?

De wet van Boyle koppelt druk en volume bij constante temperatuur en is omgekeerd evenredig: druk omhoog, volume omlaag. De wet van Charles koppelt volume en temperatuur bij constante druk en is recht evenredig: temperatuur omhoog, volume omhoog. Beide hebben dezelfde hoeveelheid gas nodig.

Wat is de wet van Gay-Lussac?

Bij constant volume en constante hoeveelheid is de druk van een gas recht evenredig met zijn absolute temperatuur, P₁/T₁ = P₂/T₂. Daarmee verklaart men waarom de druk in een afgesloten blik of een autoband stijgt bij verwarming. In sommige leerboeken wordt de naam ook gebruikt voor de wet van volumecombinatie.

Kan de gecombineerde gaswet met Celsius werken?

Alleen na omrekening naar kelvin. Tel 273,15 op bij Celsius of gebruik K = (°F + 459,67) × 5/9 voor Fahrenheit. De calculator doet dit voor je, en hij meldt een fout voor elke temperatuur op of onder het absolute nulpunt.