Calculadora da lei combinada dos gases

Resultados

Como usar a calculadora da lei combinada dos gases

1. 1. Escolha a lei. Use a lei combinada quando pressão, volume e temperatura variam juntos. Se uma delas for mantida constante, escolha a lei simples correspondente — de Boyle, de Charles, de Gay-Lussac — e a calculadora elimina as variáveis que se cancelam. A lei de Avogadro relaciona volume e quantidade de gás.
2. 2. Escolha a incógnita. Qualquer um dos valores inicial ou final pode ser a resposta, não apenas o volume final.
3. 3. Informe os outros valores e escolha as unidades. Cada variável tem uma unidade, compartilhada pelos dois estados. Pressão, volume e quantidade se cancelam na razão, então qualquer unidade serve; a temperatura é convertida para kelvin primeiro.
4. 4. Confira o cálculo. A calculadora mostra a lei, a equação rearranjada, qualquer conversão de temperatura e os seus números substituídos, para que o resultado se leia como uma solução resolvida.

As leis dos gases em uma tabela

Todas as cinco vêm da lei dos gases ideais, PV = nRT. Rearranjada como PV/T = nR, o lado direito é constante para uma quantidade fixa de gás, então PV/T tem o mesmo valor antes e depois de qualquer mudança. Mantenha T constante e você recupera a lei de Boyle; mantenha P ou V constante e obtém a de Charles ou a de Gay-Lussac. Como R se cancela, você nunca precisa do seu valor aqui — use a Ideal Gas Law Calculator quando precisar de R, ou quando a quantidade de gás for a incógnita.

Exemplos práticos

Lei combinada (os valores padrão). Um gás ocupa 5,00 L a 1,00 atm e 20,0 °C. Qual é o volume a 2,00 atm e 100. °C? Converta as temperaturas: T₁ = 293,15 K e T₂ = 373,15 K. Então V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) ÷ (T₁ × P₂) = (1,00 × 5,00 × 373,15) ÷ (293,15 × 2,00) = 3,18 L. Dobrar a pressão reduziria o volume à metade; aquecer o gás o expande por um fator de 1,27, e a variação líquida é um fator de 0,636.

Lei de Boyle. Uma amostra de 5,00 L a 1,00 atm é comprimida a temperatura constante até 2,00 atm. V₂ = P₁V₁ ÷ P₂ = (1,00 × 5,00) ÷ 2,00 = 2,50 L.

Lei de Charles. Um balão contém 2,50 L a 25,0 °C. Aquecido a 75,0 °C a pressão constante, V₂ = V₁T₂ ÷ T₁ = (2,50 × 348,15) ÷ 298,15 = 2,92 L. Usar Celsius diretamente daria 7,5 L, o que está errado.

Lei de Gay-Lussac. Um recipiente rígido está a 2,00 atm e 20,0 °C. A 45,0 °C a pressão é P₂ = P₁T₂ ÷ T₁ = (2,00 × 318,15) ÷ 293,15 = 2,17 atm.

Lei de Avogadro. 0,250 mol de gás preenche 5,00 L. Na mesma pressão e temperatura, 0,400 mol preenche V₂ = V₁n₂ ÷ n₁ = (5,00 × 0,400) ÷ 0,250 = 8,00 L.

Por que a temperatura precisa estar em kelvin

A pressão e o volume de um gás dependem de sua temperatura absoluta, medida a partir do zero em que o movimento de um gás ideal cessaria. Celsius e Fahrenheit colocam seus zeros em outros pontos, então a razão entre dois valores em Celsius não significa nada: 50 °C não é duas vezes mais quente que 25 °C. A calculadora soma 273,15 às leituras em Celsius (ou converte Fahrenheit) e rejeita qualquer valor igual ou abaixo de 0 K, porque a equação dividiria por zero ou daria um volume negativo.

Erros comuns

• Misturar unidades entre os estados. A razão só se cancela se as duas pressões usarem uma unidade e os dois volumes usarem uma só. Esta calculadora impõe isso dando a cada variável um único menu de unidades.
• Usar a lei errada para o que é constante. Se o recipiente é rígido, o volume é constante e vale a lei de Gay-Lussac; se um pistão deixa o gás se expandir contra uma pressão fixa, use a lei de Charles.
• Alterar a quantidade de gás. A lei combinada supõe que nenhum gás entre ou saia. Se gás for adicionado ou uma reação produzir gás, a quantidade muda e você precisa de PV/(nT) = constante — a configuração de Avogadro ou a lei dos gases ideais.
• Ignorar os algarismos significativos. A resposta é mostrada com o menor número de algarismos significativos dos seus dados, a menos que você escolha outro; confira a Significant Figures Calculator se não tiver certeza de quantos manter.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula da lei combinada dos gases?

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, em que P é a pressão, V é o volume e T é a temperatura absoluta em kelvin, para uma quantidade fixa de gás em um estado inicial (1) e um final (2). Ela une as leis de Boyle, de Charles e de Gay-Lussac.

Como resolvo a lei combinada para V₂?

Rearranje para V₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁P₂). Converta as duas temperaturas para kelvin, mantenha as duas pressões na mesma unidade e substitua. O volume sai na unidade em que V₁ estava.

Preciso da constante dos gases R para a lei combinada?

Não. R se cancela porque aparece dos dois lados de PV/T = nR. É por isso que pressão e volume podem ficar em qualquer unidade, desde que cada unidade seja usada de forma consistente nos dois estados.

Qual é a diferença entre a lei de Boyle e a lei de Charles?

A lei de Boyle relaciona pressão e volume a temperatura constante, e é inversa: pressão sobe, volume desce. A lei de Charles relaciona volume e temperatura a pressão constante, e é direta: temperatura sobe, volume sobe. Ambas exigem a mesma quantidade de gás.

O que é a lei de Gay-Lussac?

A volume e quantidade constantes, a pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta, P₁/T₁ = P₂/T₂. Ela explica por que uma lata fechada ou um pneu de carro aumenta de pressão quando aquecido. O nome também é usado, em alguns livros, para a lei da combinação de volumes.

A lei combinada dos gases pode ser usada com Celsius?

Só depois de converter para kelvin. Some 273,15 a Celsius ou use K = (°F + 459,67) × 5/9 para Fahrenheit. A calculadora faz isso por você e informa erro para qualquer temperatura igual ou abaixo do zero absoluto.