Pile ou face
Lancez une pièce virtuelle pour une décision rapide entre face et pile, ou lancez jusqu'à 1 000 pièces d'un coup pour voir comment les décomptes, les pourcentages et les séries se comportent. Les totaux et la plus longue série sont conservés jusqu'à la réinitialisation. Gratuit, sans inscription, et rien ne quitte votre navigateur.
Lancer plusieurs pièces à la fois
Chaque lancer est un bit non biaisé tiré de la source aléatoire cryptographique de votre navigateur : exactement 50 % de chances pour face et 50 % pour pile, et aucun lancer n'est influencé par les précédents.
Comment utiliser le pile ou face
- 1. Lancez une fois pour décider. Appuyez sur Lancer la pièce. La pièce tourne pendant une demi-seconde environ et tombe sur face ou pile ; le résultat s'ajoute à votre décompte en cours.
- 2. Lancez beaucoup pour voir la tendance. Saisissez un nombre de 1 à 1 000 sous Lancer plusieurs pièces à la fois et appuyez sur le bouton. Vous obtenez les décomptes de faces et de piles de ce lot, avec les pourcentages, et le lot est ajouté à vos totaux.
- 3. Lisez le décompte. Après le premier lancer, quatre cartes affichent le total des lancers, les faces, les piles et la plus longue série, c'est-à-dire la plus longue suite ininterrompue d'un même côté depuis la dernière réinitialisation.
- 4. Réinitialisez pour effacer les totaux et la série, et recommencer une nouvelle expérience.
Ce qu'il faut attendre d'une pièce équilibrée
Chaque lancer est indépendant : quel qu'ait été le résultat précédent, le lancer suivant est 50/50. Trois faces d'affilée ne rendent pas la pile « due » — cette croyance est le sophisme du joueur. Ce qui se stabilise, c'est la proportion, pas l'écart. À mesure que les lancers s'accumulent, la part de faces se rapproche de 50 %, alors que l'écart brut entre faces et piles tend à continuer de croître. La dispersion se quantifie facilement : le nombre de faces sur n lancers équilibrés a un écart type de √n / 2.
| Lancers | Écart typique (1 écart type) | Probabilité que les faces restent dans la plage | Ce que cela signifie |
|---|---|---|---|
| 10 | ±1,6 face | 34,4 % de chances d'une répartition 7-3 ou pire (dans les deux sens) | Des résultats déséquilibrés sont normaux sur de petits échantillons. |
| 100 | ±5 faces | 96,5 % pour 40 à 60 faces | Exactement 50 faces n'arrive que dans 8,0 % des cas. |
| 1 000 | ±15,8 faces | 94,6 % pour 470 à 530 faces (47 à 53 %) | Les pourcentages sont serrés, bien que l'écart atteigne souvent 20 lancers ou plus. |
Les séries sont plus longues qu'on ne le pense
La carte de la plus longue série existe parce que l'on sous-estime les séries. Sur 20 lancers, il y a 45,8 % de chances d'une suite de cinq faces ou plus du même côté. Sur 100 lancers, la probabilité d'une suite d'au moins six est de 80,7 %, et d'au moins sept, de 54,2 %. Sur 1 000 lancers, une suite de dix ou plus apparaît dans 62,4 % des cas. Un lot de 100 dont la plus longue série est de 6 à 8 est donc tout à fait ordinaire ; un lot sans série plus longue que 3 serait le résultat surprenant. (La série se compte sur les lancers simples et les lots jusqu'à la réinitialisation.)
Comment les lancers sont effectués
Chaque lancer est un bit non biaisé tiré de la source aléatoire cryptographique de votre navigateur (crypto.getRandomValues) : le générateur partagé tire un nombre entier inférieur à 2 par échantillonnage par rejet, et 0 est face tandis que 1 est pile. Les deux issues divisent également la plage du générateur, donc aucun décalage ni arrondi n'introduit de biais, et aucun lancer ne dépend du précédent. Utilisez-le pour des démonstrations en classe, des jeux et des décisions du quotidien. Le résultat d'un lancer est fixé au moment où vous appuyez sur le bouton ; la rotation n'est qu'un effet visuel, et les boutons de lot et de réinitialisation attendent que la pièce soit tombée pour que le décompte et les séries ne perdent jamais un lancer.
Une vraie pièce n'est pas exactement 50/50
Diaconis, Holmes et Montgomery (2007) ont montré, à partir de la physique d'une pièce qui tourne, qu'un lancer normal favorise le côté qui était face vers le haut au départ, d'environ 51 %. Une étude préenregistrée portant sur 350 757 lancers, menée par Bartoš et ses collègues (Journal of the American Statistical Association, 2025), a mesuré 50,8 %. Une pièce virtuelle n'a pas de côté de départ, elle n'est donc pas concernée.
De quel outil avez-vous besoin ?
| Si vous voulez… | Utilisez |
|---|---|
| Deux issues, avec un décompte et des séries | Ce pile ou face |
| Six, vingt ou cent résultats, ou la somme de plusieurs dés | Lanceur de dés |
| Deux options nommées ou plus, avec une roue qui tourne | Roue aléatoire |
| Des nombres dans une plage, par exemple 1 ou 2 | Nombres aléatoires |
| Des cartes tirées d'un jeu mélangé | Random Card Generator |
| La probabilité d'obtenir k faces sur n lancers | Binomial Distribution Calculator |
Questions fréquentes
- Comment lancer une pièce en ligne ?
- Appuyez sur Lancer la pièce. La pièce tourne et tombe sur face ou pile, et le résultat s'ajoute au décompte. Le résultat est choisi au moment où vous appuyez sur le bouton ; l'animation ne fait que le montrer.
- Le pile ou face est-il vraiment 50/50 ?
- Oui, au sens qui compte ici : l'outil tire un bit non biaisé de la source aléatoire cryptographique de votre navigateur et l'appelle face ou pile, de sorte que chaque issue a exactement la même chance et qu'aucun lancer ne dépend du précédent. Comme tout aléa généré par ordinateur, ce n'est pas un processus physique, mais le résultat ne peut pas être prédit à partir des lancers précédents.
- Pourquoi mes pourcentages de faces et de piles ne sont-ils pas exactement de 50 % ?
- Parce que l'aléa varie. Dix lancers équilibrés donnent une répartition 7-3 ou pire environ 34 % du temps, et même 100 lancers ne tombent exactement sur 50 faces que dans 8 % des cas. Les pourcentages convergent vers 50 % à mesure que le nombre de lancers augmente, c'est la loi des grands nombres, mais l'écart brut entre faces et piles tend à s'élargir.
- Que montre la plus longue série ?
- La plus longue suite ininterrompue du même côté depuis votre dernière réinitialisation, comptée sur les lancers simples et les lots ensemble. Les longues séries sont normales : une suite de six ou plus apparaît dans environ quatre cas sur cinq sur 100 lancers.
- Combien de pièces puis-je lancer d'un coup ?
- Jusqu'à 1 000 par lot. Le lot affiche ses décomptes de faces et de piles avec les pourcentages, et il s'ajoute à vos totaux. Les résultats individuels ne sont pas listés, car l'intérêt d'un grand lot réside dans les décomptes.
- Un pile ou face est-il équitable pour trancher une décision ?
- Pour deux options, oui : chaque lancer a autant de chances de tomber d'un côté que de l'autre. Convenez de ce que chaque côté signifie avant d'appuyer sur le bouton, et lancez une seule fois ; répéter jusqu'à obtenir la réponse souhaitée annule l'intérêt.