동전 던지기
가상 동전을 던져 빠르게 앞면인지 뒷면인지 정하거나, 한 번에 최대 1,000개를 던져 횟수, 퍼센트, 연속 기록이 어떻게 나오는지 확인해 보세요. 초기화하기 전까지 누적 합계와 최장 연속 기록이 유지됩니다. 무료이며 회원가입이 필요 없고, 아무것도 브라우저 밖으로 나가지 않습니다.
여러 개 한 번에 던지기
모든 던지기는 브라우저의 암호학적 난수 소스에서 가져온 편향 없는 1비트입니다. 앞면 50%, 뒷면 50%의 정확한 확률이며, 어떤 던지기도 이전 결과의 영향을 받지 않습니다.
동전 던지기 사용 방법
- 1. 한 번 던져서 정하세요. 동전 던지기를 누르세요. 동전이 약 0.5초 동안 돌다가 앞면이나 뒷면으로 떨어지며, 결과는 누적 집계에 더해집니다.
- 2. 여러 번 던져서 패턴을 보세요. 여러 개 한 번에 던지기 아래에 1에서 1,000 사이의 숫자를 입력하고 버튼을 누르세요. 그 묶음의 앞면·뒷면 횟수와 퍼센트가 나오며, 묶음은 전체 합계에 더해집니다.
- 3. 집계를 읽으세요. 첫 번째 던진 뒤 네 개의 카드에 총 던진 횟수, 앞면, 뒷면, 그리고 최장 연속 기록이 나타납니다. 최장 연속 기록은 마지막 초기화 이후 한쪽 면이 끊기지 않고 이어진 가장 긴 기록입니다.
- 4. 초기화를 누르면 합계와 연속 기록이 지워지고 새 실험을 시작합니다.
공정한 동전에서 기대할 수 있는 것
모든 던지기는 독립적입니다. 그 전에 무엇이 나왔든 다음 던지기는 50/50입니다. 앞면이 연달아 세 번 나왔다고 뒷면이 '나올 차례'가 되는 것은 아닙니다. 그런 믿음이 도박사의 오류입니다. 안정되는 것은 차이가 아니라 비율입니다. 던지는 횟수가 쌓일수록 앞면의 비율은 50%에 가까워지지만, 앞면과 뒷면 사이의 절대적인 차이는 대체로 계속 커집니다. 퍼짐은 쉽게 수치로 나타낼 수 있습니다. 공정한 동전을 n번 던졌을 때 앞면 횟수의 표준편차는 √n / 2입니다.
| 던진 횟수 | 전형적인 퍼짐 (1 SD) | 앞면 횟수가 범위에 들 확률 | 의미 |
|---|---|---|---|
| 10 | ±1.6회 앞면 | 7대 3 이상으로 치우칠 확률 34.4%(어느 쪽이든) | 작은 표본에서는 치우친 결과가 정상입니다. |
| 100 | ±5회 앞면 | 40–60회 앞면일 확률 96.5% | 정확히 50회 앞면이 나올 확률은 8.0%뿐입니다. |
| 1,000 | ±15.8회 앞면 | 470–530회 앞면(47–53%)일 확률 94.6% | 퍼센트는 촘촘하게 모이지만, 차이는 흔히 20회 이상일 수 있습니다. |
연속 기록은 생각보다 깁니다
최장 연속 기록 카드가 있는 이유는 사람들이 연속된 런을 과소평가하기 때문입니다. 20번 던지면 같은 면이 다섯 번 이상 이어질 확률은 45.8%입니다. 100번 던지면 여섯 번 이상 이어질 확률은 80.7%, 일곱 번 이상은 54.2%입니다. 1,000번 던지면 열 번 이상 이어지는 런이 62.4%의 확률로 나타납니다. 따라서 최장 연속 기록이 6~8인 100회 묶음은 완전히 평범하고, 연속 기록이 3을 넘지 않는 묶음이 오히려 놀라운 결과입니다. (연속 기록은 초기화할 때까지 단일 던지기와 묶음에 걸쳐 계산됩니다.)
동전 던지기가 만들어지는 방식
각 던지기는 브라우저의 암호학적 난수 소스(crypto.getRandomValues)에서 가져온 편향 없는 1비트입니다. 공용 생성기가 거부 샘플링으로 2 미만의 정수를 뽑고, 0은 앞면, 1은 뒷면입니다. 두 결과가 생성기의 범위를 똑같이 나누므로 편향을 만드는 스케일링이나 반올림이 없으며, 어떤 던지기도 그 전 결과에 의존하지 않습니다. 교실 시연, 게임, 일상적인 결정에 쓰세요. 한 번의 결과는 버튼을 누르는 순간 정해지며, 회전은 장식일 뿐입니다. 일괄 던지기와 초기화 버튼은 동전이 떨어질 때까지 기다리므로, 누적 집계와 연속 기록이 던지기 하나를 잃는 일이 없습니다.
실제 동전은 정확히 50/50이 아닙니다
Diaconis, Holmes and Montgomery (2007)는 회전하는 동전의 물리학에서 출발해, 일반적인 던지기에서는 처음에 위를 향한 면이 약 51% 유리하다는 것을 보였습니다. Bartoš 등이 350,757회를 던져 사전등록한 연구(Journal of the American Statistical Association, 2025)는 50.8%를 측정했습니다. 가상 동전에는 처음 놓인 면이 없으므로 이 영향을 받지 않습니다.
어떤 도구가 필요한가요?
| 이런 것이 필요하면… | 사용할 도구 |
|---|---|
| 집계와 연속 기록이 있는 두 가지 결과 | 이 동전 던지기 |
| 6, 20 또는 100가지 결과, 또는 여러 주사위의 합 | 주사위 굴리기 |
| 이름 붙은 둘 이상의 선택지와 회전하는 룰렛 | 룰렛 휠 |
| 1이나 2처럼 범위 안의 숫자 | 무작위 숫자 |
| 섞은 카드 덱에서 뽑는 카드 | Random Card Draw |
| n번 던져 k번 앞면이 나올 확률 | Binomial Distribution Calculator |
자주 묻는 질문
- 온라인으로 동전을 던지려면 어떻게 하나요?
- 동전 던지기를 누르세요. 동전이 돌다가 앞면이나 뒷면으로 떨어지고, 결과가 집계에 더해집니다. 결과는 버튼을 누르는 순간 정해지며, 애니메이션은 그 결과를 보여 줄 뿐입니다.
- 이 동전 던지기는 정말 50/50인가요?
- 여기서 중요한 의미에서는 그렇습니다. 도구는 브라우저의 암호학적 난수 소스에서 편향 없는 1비트를 뽑아 앞면 또는 뒷면이라고 부르므로, 각 면이 정확히 같은 확률을 가지며 어떤 던지기도 그 전 결과에 의존하지 않습니다. 모든 컴퓨터 난수가 그렇듯 이것은 물리적 과정이 아니지만, 결과를 이전 던지기로 예측할 수는 없습니다.
- 앞면과 뒷면 퍼센트가 정확히 50%가 아닌 이유는 무엇인가요?
- 무작위에는 변동이 있기 때문입니다. 공정한 동전을 열 번 던졌을 때 7대 3 이상으로 치우칠 확률은 약 34%이고, 100번을 던져도 정확히 50회 앞면이 나올 확률은 8%뿐입니다. 던지는 횟수가 늘수록 퍼센트는 50%에 가까워지며, 이것이 큰 수의 법칙입니다. 다만 앞면과 뒷면의 절대적인 차이는 대체로 벌어지는 경향이 있습니다.
- 최장 연속 기록은 무엇을 보여 주나요?
- 마지막 초기화 이후 단일 던지기와 묶음을 합쳐 계산한, 같은 면이 끊기지 않고 이어진 가장 긴 기록입니다. 긴 연속 기록은 충분히 예상할 수 있는 현상입니다. 여섯 번 이상 이어지는 런은 100번 던지면 다섯 번 중 네 번 꼴로 나타납니다.
- 한 번에 동전을 몇 개까지 던질 수 있나요?
- 묶음당 최대 1,000개입니다. 묶음은 앞면과 뒷면 횟수와 퍼센트를 보여 주며, 누적 합계에 더해집니다. 큰 묶음의 목적은 횟수이므로 개별 결과는 나열하지 않습니다.
- 결정을 내리는 데 동전 던지기가 공정한가요?
- 두 가지 선택지라면 그렇습니다. 던질 때마다 어느 쪽이 나올 가능성도 똑같습니다. 버튼을 누르기 전에 어느 면이 무엇을 뜻하는지 합의하고 한 번만 던지세요. 원하는 답이 나올 때까지 반복하면 의미가 없어집니다.