Lanzar moneda
Lanza una moneda virtual para decidir entre cara o cruz, o lanza hasta 1.000 a la vez para ver cómo se comportan los recuentos, los porcentajes y las rachas. Los totales acumulados y la racha más larga se guardan hasta que reinicies. Gratis, sin registro, y nada sale de tu navegador.
Lanzar varias a la vez
Cada lanzamiento es un bit sin sesgo de la fuente aleatoria criptográfica de tu navegador: una probabilidad exacta del 50 % de cara y del 50 % de cruz, y ningún lanzamiento se ve influido por los anteriores.
Cómo usar el lanzamiento de moneda
- 1. Lanza una vez para decidir. Pulsa Lanzar moneda. La moneda gira durante medio segundo aproximadamente y cae en cara o cruz; el resultado se suma a tu recuento acumulado.
- 2. Lanza muchas para ver el patrón. Introduce un número de 1 a 1.000 en Lanzar varias a la vez y pulsa el botón. Obtienes los recuentos de caras y cruces de ese lote con sus porcentajes, y el lote se suma a tus totales.
- 3. Lee el recuento. Tras el primer lanzamiento, cuatro tarjetas muestran los lanzamientos totales, las caras, las cruces y la racha más larga: la serie más larga sin interrupción de un mismo lado desde tu último reinicio.
- 4. Reinicia para borrar los totales y la racha y empezar un experimento nuevo.
Qué esperar de una moneda justa
Cada lanzamiento es independiente: pase lo que pase antes, el siguiente lanzamiento es 50/50. Tres caras seguidas no hacen que la cruz «toque»; esa creencia es la falacia del jugador. Lo que sí se estabiliza es la proporción, no la diferencia. A medida que se acumulan lanzamientos, la proporción de caras se acerca al 50 %, mientras que la diferencia bruta entre caras y cruces suele seguir creciendo. La dispersión es fácil de cuantificar: el número de caras en n lanzamientos justos tiene una desviación típica de √n / 2.
| Lanzamientos | Dispersión típica (1 DE) | Probabilidad de que caigan caras en el rango | Qué significa |
|---|---|---|---|
| 10 | ±1,6 caras | 34,4 % de probabilidad de un reparto 7-3 o peor (en cualquier sentido) | Los resultados descompensados son normales en muestras pequeñas. |
| 100 | ±5 caras | 96,5 % para 40–60 caras | Exactamente 50 caras solo ocurre el 8,0 % de las veces. |
| 1.000 | ±15,8 caras | 94,6 % para 470–530 caras (47–53 %) | Los porcentajes son ajustados, aunque la diferencia suele ser de 20 o más lanzamientos. |
Las rachas son más largas de lo que crees
La tarjeta de racha más larga existe porque la gente subestima las series. En 20 lanzamientos hay un 45,8 % de probabilidad de una serie de cinco o más del mismo lado. En 100 lanzamientos, la probabilidad de una serie de al menos seis es del 80,7 %, y de al menos siete, del 54,2 %. En 1.000 lanzamientos, una serie de diez o más aparece el 62,4 % de las veces. Un lote de 100 con una racha más larga de 6 a 8 es, por tanto, completamente normal; un lote sin ninguna racha mayor de 3 sería el sorprendente. (La racha cuenta lanzamientos sueltos y lotes hasta que reinicies.)
Cómo se hacen los lanzamientos
Cada lanzamiento es un bit sin sesgo de la fuente aleatoria criptográfica de tu navegador (crypto.getRandomValues): el generador compartido obtiene un número entero menor que 2 mediante muestreo por rechazo, y 0 es cara mientras que 1 es cruz. Dos resultados dividen el rango del generador de forma exacta, así que no hay escalado ni redondeo que introduzca sesgo, y ningún lanzamiento depende del anterior. Úsalo para demostraciones en clase, juegos y decisiones cotidianas. El resultado de un solo lanzamiento se decide al pulsar el botón; el giro es decorativo, y los botones de lote y de reinicio esperan a que la moneda haya caído para que los totales y las rachas nunca pierdan un lanzamiento.
Una moneda real no es exactamente 50/50
Diaconis, Holmes y Montgomery (2007) demostraron, a partir de la física de una moneda que gira, que un lanzamiento normal favorece el lado que empezó boca arriba, en torno al 51 %. Un estudio preregistrado de 350.757 lanzamientos de Bartoš y colaboradores (Journal of the American Statistical Association, 2025) midió un 50,8 %. Una moneda virtual no tiene lado de partida, así que no se ve afectada.
¿Qué herramienta necesitas?
| Si quieres… | Usa |
|---|---|
| Dos resultados, con recuento y rachas | Este lanzamiento de moneda |
| Seis, veinte o cien resultados, o una suma de varios dados | Lanzador de dados |
| Dos o más opciones con nombre, con una ruleta | Ruleta giratoria |
| Números de un rango, como 1 o 2 | Números aleatorios |
| Cartas repartidas de una baraja barajada | Random Card Draw |
| La probabilidad de obtener k caras en n lanzamientos | Binomial Distribution Calculator |
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo lanzo una moneda en línea?
- Pulsa Lanzar moneda. La moneda gira y cae en cara o cruz, y el resultado se suma al recuento. El resultado se elige en el momento en que pulsas el botón; la animación solo lo muestra.
- ¿El lanzamiento de moneda es realmente 50/50?
- Sí, en el sentido que importa aquí: la herramienta obtiene un bit sin sesgo de la fuente aleatoria criptográfica de tu navegador y lo llama cara o cruz, así que cada lado tiene exactamente la misma probabilidad, y ningún lanzamiento depende del anterior. Como toda aleatoriedad generada por ordenador, no es un proceso físico, pero el resultado no puede predecirse a partir de los lanzamientos anteriores.
- ¿Por qué mis porcentajes de caras y cruces no son exactamente el 50 %?
- Porque la aleatoriedad varía. Diez lanzamientos justos dan un reparto 7-3 o peor alrededor del 34 % de las veces, e incluso 100 lanzamientos caen exactamente en 50 caras solo el 8 % de las veces. Los porcentajes convergen hacia el 50 % a medida que aumenta el número de lanzamientos, es la ley de los grandes números, pero la diferencia bruta entre caras y cruces tiende a crecer.
- ¿Qué muestra la racha más larga?
- La serie ininterrumpida más larga del mismo lado desde tu último reinicio, contando lanzamientos sueltos y lotes juntos. Las rachas largas son lo esperable: una serie de seis o más aparece en 100 lanzamientos unas cuatro de cada cinco veces.
- ¿Cuántas monedas puedo lanzar a la vez?
- Hasta 1.000 por lote. El lote muestra sus recuentos de caras y cruces con porcentajes y se suma a tus totales. No se enumeran los resultados individuales, porque el sentido de un lote grande son los recuentos.
- ¿Es justo un lanzamiento de moneda para resolver una decisión?
- Para dos opciones, sí: cada lanzamiento tiene la misma probabilidad de caer de cualquier lado. Acordad qué significa cada lado antes de pulsar el botón y lanza una sola vez; repetirlo hasta obtener la respuesta que querías anula el sentido.