Cara ou coroa
Jogue uma moeda virtual para uma decisão rápida de cara ou coroa, ou jogue até 1.000 de uma vez para ver como contagens, porcentagens e sequências se comportam. Os totais acumulados e a sequência mais longa são mantidos até você reiniciar. Gratuito, sem cadastro, e nada sai do seu navegador.
Jogar várias de uma vez
Cada lançamento é um bit sem viés da fonte aleatória criptográfica do seu navegador: uma probabilidade exata de 50% para cara e 50% para coroa, e nenhum lançamento é influenciado pelos anteriores.
Como usar o cara ou coroa
- 1. Jogue uma vez para decidir. Clique em Jogar Moeda. A moeda gira por cerca de meio segundo e cai em cara ou coroa; o resultado é somado à sua contagem acumulada.
- 2. Jogue muitas para ver o padrão. Digite um número de 1 a 1.000 em Jogar várias de uma vez e clique no botão. Você recebe as contagens de cara e coroa desse lote com porcentagens, e o lote é somado aos seus totais.
- 3. Leia a contagem. Depois do primeiro lançamento, quatro cartões mostram o total de lançamentos, caras, coroas e a sequência mais longa — a maior sequência ininterrupta de um lado desde que você reiniciou.
- 4. Reinicie para zerar os totais e a sequência e começar um novo experimento.
O que esperar de uma moeda justa
Cada lançamento é independente: aconteça o que acontecer antes, o próximo lançamento é 50/50. Três caras seguidas não tornam a coroa «devida» — essa crença é a falácia do apostador. O que se estabiliza é a proporção, não a diferença. À medida que os lançamentos se acumulam, a fração de caras se aproxima de 50%, enquanto a diferença bruta entre caras e coroas tende a continuar crescendo. A dispersão é fácil de quantificar: o número de caras em n lançamentos justos tem desvio padrão de √n / 2.
| Lançamentos | Dispersão típica (1 DP) | Chance de caras cair na faixa | O que significa |
|---|---|---|---|
| 10 | ±1,6 caras | 34,4% de chance de uma divisão 7–3 ou pior (para qualquer lado) | Resultados desequilibrados são normais em amostras pequenas. |
| 100 | ±5 caras | 96,5% para 40–60 caras | Exatamente 50 caras acontece apenas em 8,0% das vezes. |
| 1.000 | ±15,8 caras | 94,6% para 470–530 caras (47–53%) | As porcentagens ficam bem próximas, embora a diferença costume ser de 20 ou mais lançamentos. |
Sequências são mais longas do que você imagina
O cartão de sequência mais longa existe porque as pessoas subestimam as sequências. Em 20 lançamentos há 45,8% de chance de uma sequência de cinco ou mais do mesmo lado. Em 100 lançamentos, a chance de uma sequência de pelo menos seis é 80,7%, e de pelo menos sete, 54,2%. Em 1.000 lançamentos, uma sequência de dez ou mais aparece em 62,4% das vezes. Um lote de 100 com sequência mais longa de 6 a 8 é, portanto, completamente comum; um lote sem nenhuma sequência maior que 3 seria o surpreendente. (A sequência conta entre lançamentos individuais e lotes até você reiniciar.)
Como os lançamentos são feitos
Cada lançamento é um bit sem viés da fonte aleatória criptográfica do seu navegador (crypto.getRandomValues): o gerador compartilhado sorteia um número inteiro abaixo de 2 por amostragem por rejeição, e 0 é cara enquanto 1 é coroa. Os dois resultados dividem a faixa do gerador igualmente, então não há escala nem arredondamento que introduza viés, e nenhum lançamento depende do anterior. Use para demonstrações em sala de aula, jogos e decisões do dia a dia. O resultado de um único lançamento é decidido quando você clica no botão; o giro é decoração, e os botões de lote e de reiniciar esperam a moeda cair para que a contagem e as sequências nunca percam um lançamento.
Uma moeda real não é exatamente 50/50
Diaconis, Holmes e Montgomery (2007) mostraram, a partir da física de uma moeda girando, que um lançamento normal favorece o lado que começou virado para cima, em cerca de 51%. Um estudo pré-registrado de 350.757 lançamentos de Bartoš e colegas (Journal of the American Statistical Association, 2025) mediu 50,8%. Uma moeda virtual não tem um lado inicial, então não é afetada por isso.
Qual ferramenta você precisa?
| Se você quer… | Use |
|---|---|
| Dois resultados, com contagem e sequências | Este Cara ou coroa |
| Seis, vinte ou cem resultados, ou a soma de vários dados | Lançador de dados |
| Duas ou mais opções nomeadas, com uma roleta giratória | Roleta Sorteadora |
| Números de uma faixa, como 1 ou 2 | Números aleatórios |
| Cartas distribuídas de um baralho embaralhado | Random Card Generator |
| A chance de obter k caras em n lançamentos | Binomial Distribution Calculator |
Perguntas frequentes
- Como jogo cara ou coroa online?
- Clique em Jogar Moeda. A moeda gira e cai em cara ou coroa, e o resultado é somado à contagem. O resultado é escolhido no momento em que você clica no botão; a animação apenas mostra.
- O cara ou coroa é realmente 50/50?
- Sim, no sentido que importa aqui: a ferramenta sorteia um bit sem viés da fonte aleatória criptográfica do seu navegador e o chama de cara ou coroa, então cada lado tem exatamente a mesma chance, e nenhum lançamento depende do anterior. Como toda aleatoriedade gerada por computador, não é um processo físico, mas o resultado não pode ser previsto a partir dos lançamentos anteriores.
- Por que minhas porcentagens de cara e coroa não são exatamente 50%?
- Porque a aleatoriedade varia. Dez lançamentos justos dão uma divisão 7–3 ou pior cerca de 34% das vezes, e até 100 lançamentos caem em exatamente 50 caras só em 8% das vezes. As porcentagens convergem para 50% à medida que o número de lançamentos cresce, que é a lei dos grandes números, mas a diferença bruta entre caras e coroas tende a aumentar.
- O que mostra a sequência mais longa?
- A maior sequência ininterrupta do mesmo lado desde o seu último reinício, contada entre lançamentos individuais e lotes juntos. Sequências longas são esperadas: uma sequência de seis ou mais aparece em 100 lançamentos cerca de quatro vezes em cada cinco.
- Quantas moedas posso jogar de uma vez?
- Até 1.000 por lote. O lote mostra as contagens de cara e coroa com porcentagens e é somado aos seus totais acumulados. Os resultados individuais não são listados, porque o ponto de um lote grande são as contagens.
- O cara ou coroa é justo para decidir algo?
- Para duas opções, sim — cada lançamento tem a mesma chance de cair de qualquer lado. Combine antes de apertar o botão qual lado significa o quê, e jogue uma vez; repetir até obter a resposta que você queria anula o objetivo.