コイントス
仮想コインを投げて表か裏かをすばやく決めることも、一度に最大1,000回投げて、件数、パーセンテージ、連続記録がどのように振る舞うかを確かめることもできます。リセットするまで累計と最長の連続記録が保たれます。無料、登録不要、内容はブラウザの外に出ません。
まとめて投げる
コイントスはどれも、ブラウザの暗号論的乱数源から取り出した偏りのない1ビットで決まります。表が50％、裏が50％という正確な確率で、以前の結果の影響は受けません。
コイントスの使い方
- 1. まず1回投げて決めます。 コインを投げるを押します。コインが約0.5秒間回転し、表か裏で止まります。結果は累計に加えられます。
- 2. 多く投げてパターンを見ます。 まとめて投げるの下に1から1,000までの数を入力し、ボタンを押します。そのまとめでの表と裏の件数とパーセンテージが表示され、そのまとめは累計に加えられます。
- 3. 集計を読みます。 最初の1回の後、総投げ回数、表、裏、最長の連続記録の4つのカードが表示されます。最長の連続記録とは、最後にリセットしてから、片方の面が途切れずに続いた最長の並びです。
- 4. リセットを押すと、累計と連続記録が消え、新しい実験を始められます。
公平なコインに期待できること
投げはどれも独立しています。それ以前に何が出たかに関係なく、次の投げは50対50です。表が3回続いても、裏が「そろそろ出る」ということはありません。その考えはギャンブラーの誤謬です。落ち着いていくのは差ではなく割合です。投げる回数が増えるにつれ、表の割合は50%に近づいていきますが、表と裏の生の差は通常、むしろ広がっていきます。そのばらつきは簡単に数値化できます。公平なコインを n 回投げたときの表の数の標準偏差は √n / 2 です。
| 投げる回数 | 典型的なばらつき（1標準偏差） | 表の数がその範囲に入る確率 | 意味すること |
|---|---|---|---|
| 10 | ±1.6回 | 7対3以上の偏り（どちら向きでも）になる確率は34.4% | 少ない標本では偏った結果は普通です。 |
| 100 | ±5回 | 40〜60回の表になる確率は96.5% | ちょうど50回の表になるのは8.0%の場合だけです。 |
| 1,000 | ±15.8回 | 470〜530回（47〜53%）の表になる確率は94.6% | 割合は狭い範囲に収まりますが、差は20回以上になることがよくあります。 |
連続記録は思った以上に長くなる
最長連続記録のカードがあるのは、人が連続を過小評価しがちだからです。20回投げると、同じ面が5回以上続く確率は45.8%です。100回投げると、6回以上続く確率は80.7%、7回以上なら54.2%です。1,000回投げると、10回以上続く並びは62.4%の確率で現れます。100回のまとめで最長の連続が6〜8回なら、まったく普通のことです。連続が3回を超えないまとめのほうが驚くべきことでしょう。（連続記録は、リセットするまで単独の投げとまとめの両方にまたがって数えられます。）
コインの出方はどのように決まるか
各投げは、ブラウザの暗号論的乱数源（crypto.getRandomValues）から取り出した偏りのない1ビットです。共有の乱数生成器が、棄却サンプリングによって2未満の整数を引き、0を表、1を裏とします。2つの結果は乱数生成器の範囲を均等に分けるため、偏りを生むような拡大縮小や丸めはなく、どの投げも直前の投げに依存しません。教室のデモ、ゲーム、日常の判断に使えます。1回の投げの結果は、ボタンを押した時点で決まります。回転はあくまで演出です。まとめて投げるボタンとリセットボタンは、コインが着地するまで待つため、累計と連続記録が投げを失うことはありません。
実際のコインは正確に50対50ではない
Diaconis、Holmes、Montgomery（2007年）は、回転するコインの物理から、通常の投げでは最初に上を向いていた面が約51%の確率で有利になることを示しました。Bartošらによる事前登録された350,757回の投げの研究（Journal of the American Statistical Association、2025年）では50.8%と測定されました。仮想コインには最初に上を向いている面がないため、このコインはその影響を受けません。
必要なツールはどれか
| やりたいこと… | 使うツール |
|---|---|
| 2つの結果で、集計と連続記録がほしい | このコイントス |
| 6、20、100の結果、またはいくつものサイコロの合計 | サイコロ振りツール |
| 2つ以上の名前付きの選択肢、回転するホイール | ルーレットホイール |
| 範囲内の数字、たとえば1か2 | ランダム数字 |
| シャッフルしたデッキから配られるカード | ランダムカード抽選ツール |
| n回投げてk回表が出る確率 | 二項分布計算ツール |
よくある質問
- オンラインでコインを投げるにはどうすればよいですか？
- コインを投げるを押します。コインが回転して表か裏で止まり、結果が集計に加わります。結果はボタンを押した瞬間に決まり、アニメーションはそれを見せるだけです。
- このコイントスは本当に50対50ですか？
- ここで重要な意味では、はい。ツールはブラウザの暗号論的乱数源から偏りのない1ビットを取り出し、それを表か裏と呼ぶため、どちらの面も全く同じ確率で、どの投げも直前の投げに依存しません。コンピューターが生成する乱数はすべて物理的な過程ではありませんが、結果は以前の投げから予測できません。
- 表と裏のパーセンテージがちょうど50%にならないのはなぜですか？
- 乱数にはばらつきがあるからです。公平なコインを10回投げて7対3以上の偏りになるのは約34%の確率です。100回投げても、ちょうど50回の表になるのは8%の場合だけです。投げる回数が増えるにつれてパーセンテージは50%に近づいていきますが、これは大数の法則によるものです。一方、表と裏の生の差は広がる傾向があります。
- 最長の連続記録は何を示していますか？
- 最後にリセットしてから、単独の投げとまとめの両方を通して数えた、同じ面が途切れずに続いた最長の並びです。長い連続記録は普通に起こります。100回の投げで6回以上の連続が出る確率は、約5回に4回です。
- 一度に何枚のコインを投げられますか？
- 1回のまとめで最大1,000枚です。そのまとめの表と裏の件数とパーセンテージが表示され、累計にも加えられます。大きなまとめの目的は件数なので、個々の結果は一覧にしません。
- 何かを決めるためにコイントスは公平ですか？
- 2つの選択肢であれば、はい。どの投げもどちらの面にも同じ確率で着地します。ボタンを押す前に、どちらの面が何を意味するかを決めておき、一度だけ投げてください。自分の望む答えが出るまで繰り返すと、目的が無意味になります。