Testa o Croce
Lancia una moneta virtuale per una decisione rapida testa o croce, oppure lanciane fino a 1.000 insieme per vedere come si comportano conteggi, percentuali e serie. I totali e la serie più lunga restano finché non reimposti. Gratuito, senza registrazione, e nulla lascia il tuo browser.
Lancia molte monete alla volta
Ogni lancio è un bit non distorto dalla fonte casuale crittografica del tuo browser: esattamente il 50% di probabilità per testa e il 50% per croce, e nessun lancio è influenzato da quelli precedenti.
Come usare Testa o Croce
- 1. Lancia una volta per decidere. Premi Lancia Moneta. La moneta gira per circa mezzo secondo e cade su testa o croce; il risultato si aggiunge al conteggio cumulativo.
- 2. Lancia molte volte per vedere lo schema. Inserisci un numero da 1 a 1.000 sotto Lancia molte monete alla volta e premi il pulsante. Ottieni i conteggi di testa e croce di quel lotto con le percentuali, e il lotto si aggiunge ai totali.
- 3. Leggi il conteggio. Dopo il primo lancio compaiono quattro schede: lanci totali, teste, croci e la serie più lunga — la sequenza ininterrotta più lunga di un lato dall'ultimo azzeramento.
- 4. Reimposta per cancellare i totali e la serie e iniziare un nuovo esperimento.
Che cosa aspettarsi da una moneta equa
Ogni lancio è indipendente: qualunque cosa sia successa prima, il lancio successivo è 50/50. Tre teste di fila non rendono la croce «in arrivo» — quell'idea è l'errore del giocatore. Ciò che si stabilizza è la proporzione, non la differenza. Man mano che i lanci si accumulano, la quota di teste si avvicina al 50%, mentre la differenza grezza tra teste e croci tende a crescere. La dispersione è facile da quantificare: il numero di teste in n lanci equi ha una deviazione standard di √n / 2.
| Lanci | Dispersione tipica (1 DS) | Probabilità che le teste cadano nell'intervallo | Che cosa significa |
|---|---|---|---|
| 10 | ±1,6 teste | 34,4% di probabilità di una ripartizione 7–3 o peggio (in entrambi i sensi) | I risultati sbilanciati sono normali nei campioni piccoli. |
| 100 | ±5 teste | 96,5% per 40–60 teste | Esattamente 50 teste capitano solo nell'8,0% dei casi. |
| 1.000 | ±15,8 teste | 94,6% per 470–530 teste (47–53%) | Le percentuali sono strette, anche se la differenza è spesso di 20 o più lanci. |
Le serie sono più lunghe di quanto pensi
La scheda della serie più lunga esiste perché le persone sottovalutano le serie. In 20 lanci c'è una probabilità del 45,8% di una serie di cinque o più dello stesso lato. In 100 lanci la probabilità di una serie di almeno sei è dell'80,7%, e di almeno sette del 54,2%. In 1.000 lanci una serie di dieci o più si presenta il 62,4% delle volte. Un lotto di 100 con una serie più lunga di 6–8 è quindi del tutto normale; un lotto senza serie più lunga di 3 sarebbe quello sorprendente. (La serie conta attraverso i lanci singoli e i lotti finché non reimposti.)
Come vengono generati i lanci
Ogni lancio è un bit non distorto preso dalla fonte di numeri casuali crittografica del tuo browser (crypto.getRandomValues): il generatore condiviso estrae un numero intero sotto 2 con campionamento per rifiuto, e 0 è testa mentre 1 è croce. Due esiti dividono in parti uguali l'intervallo del generatore, quindi nessuna scala o arrotondamento introduce distorsione, e nessun lancio dipende da quello precedente. Usalo per dimostrazioni in classe, giochi e decisioni quotidiane. L'esito di un singolo lancio è deciso quando premi il pulsante; la rotazione è solo decorazione, e i pulsanti di lotto e di reimpostazione attendono che la moneta sia atterrata, così i totali e le serie non perdono mai un lancio.
Una moneta reale non è esattamente 50/50
Diaconis, Holmes e Montgomery (2007) hanno mostrato, dalla fisica di una moneta che gira, che un lancio normale favorisce il lato che all'inizio era rivolto verso l'alto, di circa il 51%. Uno studio preregistrato su 350.757 lanci di Bartoš e colleghi (Journal of the American Statistical Association, 2025) ha misurato il 50,8%. Una moneta virtuale non ha un lato di partenza, quindi questa non ne è influenzata.
Di quale strumento hai bisogno?
| Se vuoi… | Usa |
|---|---|
| Due esiti, con conteggio e serie | Questo Testa o Croce |
| Sei, venti o cento esiti, o la somma di più dadi | Lanciatore di Dadi |
| Due o più opzioni con nome, con una ruota che gira | Ruota Girevole |
| Numeri da un intervallo, come 1 o 2 | Numeri Casuali |
| Carte pescate da un mazzo mescolato | Random Card Generator |
| La probabilità di ottenere k teste in n lanci | Binomial Distribution Calculator |
Domande frequenti
- Come lancio una moneta online?
- Premi Lancia Moneta. La moneta gira e cade su testa o croce, e il risultato si aggiunge al conteggio. L'esito viene scelto nel momento in cui premi il pulsante; l'animazione lo mostra soltanto.
- Il lancio della moneta è davvero 50/50?
- Sì, nel senso che conta qui: lo strumento estrae un bit non distorto dalla fonte di numeri casuali crittografica del tuo browser e lo chiama testa o croce, quindi ciascun lato ha esattamente la stessa probabilità e nessun lancio dipende da quello precedente. Come ogni casualità generata da un computer non è un processo fisico, ma il risultato non può essere previsto dai lanci precedenti.
- Perché le mie percentuali di teste e croci non sono esattamente 50%?
- Perché la casualità varia. Dieci lanci equi danno una ripartizione 7–3 o peggio circa il 34% delle volte, e persino 100 lanci cadono esattamente su 50 teste solo nell'8% dei casi. Le percentuali convergono verso il 50% man mano che i lanci crescono, cioè la legge dei grandi numeri, ma la differenza grezza tra teste e croci tende ad allargarsi.
- Che cosa mostra la serie più lunga?
- La più lunga sequenza ininterrotta dello stesso lato dall'ultimo azzeramento, contata insieme tra lanci singoli e lotti. Le serie lunghe sono attese: una serie di sei o più compare in 100 lanci circa quattro volte su cinque.
- Quante monete posso lanciare insieme?
- Fino a 1.000 per lotto. Il lotto mostra i suoi conteggi di teste e croci con le percentuali e si aggiunge ai totali cumulativi. I singoli esiti non vengono elencati, perché lo scopo di un lotto grande sono i conteggi.
- Un lancio di moneta è equo per prendere una decisione?
- Per due opzioni, sì — ogni lancio ha la stessa probabilità di cadere in un modo o nell'altro. Stabilisci quale lato significa cosa prima di premere il pulsante, e lancia una volta; ripetere finché non esce la risposta che volevi vanifica lo scopo.