Орёл или решка
Подбросьте виртуальную монету, чтобы быстро решить «орёл или решка», или бросьте до 1000 сразу, чтобы увидеть, как ведут себя счёт, проценты и серии. Общие итоги и самая длинная серия сохраняются до сброса. Бесплатно, без регистрации, и ничего не покидает ваш браузер.
Подбросить сразу несколько
Каждый бросок — это один несмещённый бит из криптографического источника случайности вашего браузера: ровно 50% на орла и 50% на решку, и ни один бросок не зависит от предыдущих.
Как пользоваться подбрасыванием монеты
- 1. Бросьте один раз, чтобы решить. Нажмите Подбросить монету. Монета крутится около полсекунды и приземляется орлом или решкой; результат добавляется в накопительный счёт.
- 2. Бросьте много, чтобы увидеть закономерность. Введите число от 1 до 1000 в поле Подбросить сразу несколько и нажмите кнопку. Вы получите количество орлов и решек этой партии с процентами, а партия добавится к итогам.
- 3. Читайте счёт. После первого броска четыре карточки показывают всего бросков, орлов, решек и самую длинную серию — самую длинную непрерывную последовательность одной стороны с последнего сброса.
- 4. Сбросьте, чтобы очистить итоги и серию и начать новый эксперимент.
Чего ожидать от честной монеты
Каждый бросок независим: что бы ни было раньше, следующий бросок — 50/50. Три орла подряд не делают решку «должной» — это заблуждение игрока. Успокаивается доля, а не разница. По мере накопления бросков доля орлов приближается к 50%, тогда как сырая разница между орлами и решками обычно продолжает расти. Разброс легко оценить: число орлов в n честных бросках имеет стандартное отклонение √n / 2.
| Бросков | Типичный разброс (1 SD) | Вероятность попасть в диапазон орлов | Что это значит |
|---|---|---|---|
| 10 | ±1,6 орла | 34,4% шанс на расклад 7–3 или хуже (в любую сторону) | Перекошенные результаты в малых выборках — норма. |
| 100 | ±5 орлов | 96,5% для 40–60 орлов | Ровно 50 орлов выпадает лишь в 8,0% случаев. |
| 1 000 | ±15,8 орла | 94,6% для 470–530 орлов (47–53%) | Проценты держатся близко, хотя разница часто 20 бросков или больше. |
Серии длиннее, чем вы думаете
Карточка самой длинной серии нужна, потому что люди недооценивают серии. В 20 бросках шанс серии из пяти и более одинаковых сторон — 45,8%. В 100 бросках шанс серии минимум из шести — 80,7%, а минимум из семи — 54,2%. В 1 000 бросках серия из десяти и более встречается в 62,4% случаев. Поэтому партия из 100 бросков с самой длинной серией от 6 до 8 — совершенно обычное дело; партия, где ни одна серия не длиннее 3, была бы удивительной. (Серия считается по одиночным броскам и партиям до сброса.)
Как делаются броски
Каждый бросок — это один несмещённый бит из криптографического источника случайности вашего браузера (crypto.getRandomValues): общий генератор выбирает целое число меньше 2 методом отбраковки, и 0 означает орла, а 1 — решку. Два исхода делят диапазон генератора поровну, поэтому масштабирования или округления, вносящего смещение, нет, и ни один бросок не зависит от предыдущего. Используйте для демонстраций в классе, игр и повседневных решений. Исход одного броска определяется в момент нажатия кнопки; вращение — лишь украшение, а кнопки партии и сброса ждут, пока монета приземлится, чтобы счёт и серии никогда не теряли бросок.
Настоящая монета не совсем 50/50
Диаконис, Холмс и Монтгомери (2007) показали по физике вращающейся монеты, что обычный бросок немного благоприятствует стороне, которая изначально смотрела вверх, примерно на 51%. Предрегистрированное исследование 350 757 бросков, проведённое Бартошем и соавторами (Journal of the American Statistical Association, 2025), получило 50,8%. Виртуальная монета не имеет стартовой стороны, поэтому на неё это не влияет.
Какой инструмент вам нужен?
| Если вам нужно… | Используйте |
|---|---|
| Два исхода с накопительным счётом и сериями | Этот подбрасыватель монеты |
| Шесть, двадцать или сто исходов либо сумма нескольких кубиков | Бросок кубика |
| Два и более именованных вариантов с вращающимся колесом | Колесо выбора |
| Числа из диапазона, например 1 или 2 | Генератор случайных чисел |
| Карты, сданные из перемешанной колоды | Вытягивание случайной карты |
| Шанс получить k орлов в n бросках | Калькулятор биномиального распределения |
Часто задаваемые вопросы
- Как подбросить монету онлайн?
- Нажмите «Подбросить монету». Монета крутится и приземляется орлом или решкой, а результат добавляется в счёт. Исход выбирается в момент нажатия кнопки; анимация лишь его показывает.
- Действительно ли подбрасывание монеты честное 50/50?
- Да, в том смысле, который важен здесь: инструмент берёт один несмещённый бит из криптографического источника случайности вашего браузера и называет его орлом или решкой, поэтому у каждой стороны ровно одинаковый шанс, и ни один бросок не зависит от предыдущего. Как и вся компьютерная случайность, это не физический процесс, но результат нельзя предсказать по прошлым броскам.
- Почему проценты орла и решки не ровно 50%?
- Потому что случайность колеблется. Десять честных бросков дают расклад 7–3 или хуже примерно в 34% случаев, а даже 100 бросков попадают ровно на 50 орлов лишь в 8% случаев. Проценты сходятся к 50% по мере роста числа бросков — это закон больших чисел, но сырая разница между орлами и решками склонна расти.
- Что показывает самая длинная серия?
- Самую длинную непрерывную последовательность одной и той же стороны с последнего сброса, по одиночным броскам и партиям вместе. Длинные серии ожидаемы: серия из шести и более появляется в 100 бросках примерно четыре раза из пяти.
- Сколько монет можно подбросить сразу?
- До 1000 в партии. Партия показывает количество орлов и решек с процентами и добавляется к накопительным итогам. Отдельные результаты не перечисляются, потому что смысл большой партии — в количествах.
- Честно ли подбрасывание монеты для решения спора?
- Для двух вариантов — да: каждый бросок одинаково вероятно приземляется в любую сторону. Договоритесь, что означает каждая сторона, прежде чем нажимать кнопку, и бросайте один раз; повторять, пока не выпадет нужный ответ, — значит свести смысл на нет.