掷骰子工具
选择要掷的骰子数量和每颗骰子的面数,然后按下“掷骰”。您可以看到每一颗骰子、总点数、每颗骰子的平均值以及此次掷骰可能达到的范围,最近十次的掷骰结果会保留在历史列表中。预设涵盖标准桌游骰子套装。免费,无需注册,数据也不会离开您的浏览器。
骰子数量
每颗骰子的面数
正在掷:2d6
如何使用掷骰子工具
- 1. 设定骰子数量。 从 1 到 20。一次掷骰中的每颗骰子面数相同。
- 2. 选择面数。 使用预设——d4、d6、d8、d10、d12、d20 或 d100——或在自定义框中输入 2 到 1,000 之间的任意整数。
- 3. 掷骰。 按钮会自动显示此次掷骰,例如 掷 2d6。每颗骰子会分别显示,总点数在其下方。
- 4. 查看统计与历史。 卡片会显示总点数、每颗骰子的平均值,以及此类掷骰可能产生的最小值和最大值;下方列表保留最近十次掷骰,最新的在前,格式如 2d6: 3+5 = 8。按清除可将其全部删除。
阅读骰子记法
骰子用 NdS 的形式书写:N 是要掷的骰子数量,S 是每颗骰子的面数。因此 3d6 表示三颗六面骰相加,1d20 表示一颗二十面骰。第三部分如 1d20+5 表示在总点数上加上一个固定修正值。本工具只处理前两部分,修正值需要您自行加上。若需要掷优势或劣势,请掷 2d20,然后读取较高或较低的那颗。此处的 d10 显示 1–10,d100 显示 1–100;某些桌游使用 0–9 和 00–90 的百分骰,若您的规则要求,请自行换算。
骰子背后的概率
单颗公平骰子的每一面出现的概率相同,均为 1/S,平均值为 (S + 1) / 2:d6 为 3.5,d20 为 10.5。多颗骰子相加后,总点数出现的概率就不再相等,因为某些总点数有更多种组合方式。以 2d6 为例,共有 36 种等可能的组合:
| 2d6 的总点数 | 组合方式 | 概率 |
|---|---|---|
| 2 或 12 | 各 1 种 | 各 2.8% |
| 3 或 11 | 各 2 种 | 各 5.6% |
| 4 或 10 | 各 3 种 | 各 8.3% |
| 5 或 9 | 各 4 种 | 各 11.1% |
| 6 或 8 | 各 5 种 | 各 13.9% |
| 7 | 6 种 | 16.7% |
骰子越多,总点数越趋向中间。三颗 d6 的平均值为 10.5,总点数恰好为 18 的概率仅为 216 次中的 1 次(0.46%),而总点数达到 15 或以上的概率为 216 次中的 20 次(9.3%)。N 颗骰子之和的离散程度只随 √N 增长,这就是钟形曲线出现得如此之快的原因——这是中心极限定理的标准演示。另外一些值得了解的数字:单颗 d20 掷出 15 或更高的概率为 30%;掷四次 d6,至少出现一次六点的概率为 1 − (5/6)4 ≈ 51.8%。
课堂实验
先预测 2d6 最常见的总点数,然后掷 2d6 三十次,并在纸上记录各总点数的次数——历史列表只保留最近十次。以 7 为顶点的三角形分布通常在几十次投掷内就会显现;汇总全班的记录,效果会更加明显。
骰子如何掷出
每颗骰子的结果都是 1 到面数之间的整数,由您浏览器的加密随机数源(crypto.getRandomValues)生成,并采用拒绝采样法:页面会舍弃生成器取值范围中不均匀的尾部,因此 d6、d20 或 d100 的每一面出现的概率都完全相同,且每次掷骰都不依赖于前一次的结果。这是软件生成的随机结果,而非实体骰子或经认证的骰子,用于游戏和课堂已经足够。结果在您按下按钮时即已确定;“最小可能值”和“最大可能值”卡片描述的是刚刚掷出的骰子,而不是您之后可能更改的面数设置。
您需要哪个工具?
| 如果您想要…… | 使用 |
|---|---|
| 同一面数的多颗骰子相加,并保留历史记录 | 本掷骰子工具 |
| 两种结果及连续出现的累计统计 | 抛硬币 |
| 从某个范围中取出一组数字,可有重复或不重复 | 随机数生成器 |
| 从牌堆中不放回地抽取扑克牌 | Random Card Draw |
| 从您自己列出的选项中挑选一个 | 转盘抽奖工具 |
| 游戏中的精确概率和期望值 | Expected Value Calculator |
常见问题
- 如何在线掷骰子?
- 设定骰子数量,用预设按钮或“自定义”框选择面数,然后按下“掷骰”。每颗骰子、总点数和本次掷骰的平均值会立即显示,并加入历史记录。
- 3d6 是什么意思?
- 表示掷三颗六面骰并将结果相加。d 前面的数字是骰子数量,d 后面的数字是每颗骰子的面数。1d20 是一颗二十面骰,2d10 是两颗十面骰。
- 掷骰结果公平吗?
- 每次掷骰时,每一面出现的概率都完全相等,并且任何一次掷骰都不依赖于之前的结果。骰子使用您浏览器的加密随机数源并采用拒绝采样:适合游戏、课堂演示和桌游,但它是软件生成的结果,而非实体骰子或经认证的骰子。
- 我可以掷哪些骰子,掷多少颗?
- 预设涵盖 d4、d6、d8、d10、d12、d20 和 d100,“自定义”框可接受 2 到 1,000 之间的任意整数面数。一次最多可以掷 20 颗,且所有骰子的面数必须相同,一次掷骰无法混合不同面数的骰子。
- 我可以加上修正值或掷优势骰吗?
- 不能直接做到。请自行将修正值加到显示的总点数上。若要掷优势或劣势,请掷 2d20,并取较高或较低的那颗;两颗骰子分别显示,方便您读取。
- 掷两颗骰子,最可能出现的总点数是多少?
- 对于 2d6,是 7,它有六种组合方式(共 36 种,即 16.7%)。2 和 12 只各有一种组合方式(2.8%)。一般而言,多颗骰子最可能的总和位于其范围的中间。