Würfelsimulator
Wählen Sie, wie viele Würfel Sie werfen und wie viele Seiten jeder hat, und drücken Sie auf Würfeln. Sie sehen jeden Würfel, die Summe, den Durchschnitt pro Würfel und die mögliche Spanne, und Ihre letzten zehn Würfe bleiben in einer Liste. Voreinstellungen decken das klassische Tabletop-Set ab. Kostenlos, ohne Anmeldung, und nichts verlässt Ihren Browser.
Anzahl der Würfel
Seiten pro Würfel
Wurf: 2d6
So verwenden Sie den Würfelsimulator
- 1. Legen Sie die Anzahl der Würfel fest. Von 1 bis 20. Jeder Würfel eines Wurfs hat dieselbe Seitenzahl.
- 2. Wählen Sie die Seiten. Verwenden Sie eine Voreinstellung — d4, d6, d8, d10, d12, d20 oder d100 — oder geben Sie eine beliebige ganze Zahl von 2 bis 1.000 in das Feld Benutzerdefiniert ein.
- 3. Würfeln. Die Schaltfläche benennt den Wurf für Sie, etwa Würfeln 2d6. Jeder Würfel erscheint einzeln, die Summe steht darunter.
- 4. Lesen Sie Werte und Verlauf. Die Karten zeigen die Summe, den Durchschnitt pro Würfel sowie das Minimum und Maximum, das ein solcher Wurf ergeben könnte. Die Liste darunter behält Ihre letzten zehn Würfe, neueste zuerst, als 2d6: 3+5 = 8. Löschen leert sie.
Würfelnotation lesen
Würfel werden als NdS geschrieben: N ist die Anzahl der Würfel, S die Seiten jedes Würfels. 3d6 sind also drei sechsseitige Würfel, addiert, und 1d20 ist ein einzelner zwanzigseitiger Würfel. Ein dritter Teil, wie in 1d20+5, addiert einen festen Modifikator zur Summe. Dieser Würfelsimulator erledigt nur die ersten beiden Teile. Addieren Sie einen Modifikator selbst, und für Vorteil oder Nachteil würfeln Sie 2d20 und lesen den höheren bzw. niedrigeren Würfel ab. Ein d10 zeigt hier 1–10 und ein d100 zeigt 1–100. Manche Tabletop-Spiele verwenden stattdessen 0–9 und 00–90 als Prozentwürfel; passen Sie also an, wenn Ihre Regeln das verlangen.
Die Wahrscheinlichkeiten hinter den Würfeln
Ein einzelner fairer Würfel gibt jeder Seite die gleiche Chance, 1/S, und hat den Durchschnitt (S + 1) / 2: 3,5 für einen d6, 10,5 für einen d20. Addieren Sie Würfel, werden die Summen ungleich wahrscheinlich, denn manche Summen lassen sich auf mehr Arten bilden. Bei 2d6 gibt es 36 gleich wahrscheinliche Paare:
| Summe von 2d6 | Möglichkeiten | Chance |
|---|---|---|
| 2 oder 12 | je 1 | je 2,8 % |
| 3 oder 11 | je 2 | je 5,6 % |
| 4 oder 10 | je 3 | je 8,3 % |
| 5 oder 9 | je 4 | je 11,1 % |
| 6 oder 8 | je 5 | je 13,9 % |
| 7 | 6 | 16,7 % |
Mehr Würfel ziehen die Summe zur Mitte. Drei d6 haben einen Durchschnitt von 10,5, und die Summe 18 kommt bei 216 Würfen nur einmal vor (0,46 %), während eine Summe von 15 oder mehr in 20 von 216 Würfen erscheint (9,3 %). Die Streuung einer Summe von N Würfeln wächst nur mit √N, weshalb Glockenkurven so schnell erscheinen — eine klassische Demonstration des zentralen Grenzwertsatzes. Einige weitere Zahlen: Ein einzelner d20 zeigt in 30 % der Fälle 15 oder höher, und die Chance auf mindestens eine Sechs bei vier Würfen eines d6 beträgt 1 − (5/6)4 ≈ 51,8 %.
Experiment für den Unterricht
Sagen Sie die häufigste Summe für 2d6 voraus und würfeln Sie dann 30-mal 2d6, während Sie die Summen auf Papier zählen. Die Verlaufsliste behält nur die letzten zehn. Ein Dreieck mit Gipfel bei 7 beginnt schon nach wenigen Dutzend Würfen zu erscheinen, und wenn Sie die Zählungen der ganzen Klasse zusammenlegen, wird es deutlich.
So werden die Würfel geworfen
Jeder Würfel ist eine ganze Zahl von 1 bis zur Anzahl der Seiten, gezogen aus der kryptografischen Zufallsquelle Ihres Browsers (crypto.getRandomValues) mit Verwerfungsverfahren. Die Seite verwirft den ungleichmäßigen Rest des Wertebereichs, sodass jede Seite eines d6, d20 oder d100 genau so wahrscheinlich ist wie jede andere und kein Wurf vom vorherigen abhängt. Es ist eine softwaregenerierte Ziehung und kein physischer oder zertifizierter Würfel, was für Spiele und Unterricht genügt. Ergebnisse werden beim Drücken der Schaltfläche festgelegt. Die Karten Minimum möglich und Maximum möglich beschreiben die Würfel, die gerade geworfen wurden, nicht die Seitenzahl, die Sie danach möglicherweise geändert haben.
Welches Tool brauchen Sie?
| Sie möchten … | Verwenden Sie |
|---|---|
| Würfel einer Größe, addiert, mit Verlauf | Dieser Würfelsimulator |
| Zwei Ergebnisse und einen laufenden Zähler für Serien | Münzwurf |
| Eine Liste von Zahlen aus einem Bereich, mit oder ohne Wiederholungen | Zufallszahlen |
| Karten, die ohne Zurücklegen aus einem Stapel gezogen werden | Zufalls-Kartenzieher |
| Eine Auswahl aus Optionen, die Sie selbst nennen | Glücksrad |
| Genaue Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte für ein Spiel | Erwartungswert-Rechner |
Häufig gestellte Fragen
- Wie würfle ich online?
- Legen Sie die Anzahl der Würfel fest, wählen Sie die Seiten über eine Voreinstellung oder das Feld Benutzerdefiniert und drücken Sie auf Würfeln. Die einzelnen Würfel, ihre Summe und der Durchschnitt des Wurfs erscheinen sofort, und der Wurf wird dem Verlauf hinzugefügt.
- Was bedeutet 3d6?
- Es bedeutet, drei sechsseitige Würfel zu werfen und die Ergebnisse zu addieren. Die Zahl vor dem d ist die Anzahl der Würfel, die Zahl danach die Seiten je Würfel. 1d20 ist ein zwanzigseitiger Würfel, 2d10 sind zwei zehnseitige Würfel.
- Sind die Würfe fair?
- Jede Seite hat bei jedem Wurf genau die gleiche Chance, und kein Wurf hängt von einem früheren ab. Die Würfel verwenden die kryptografische Zufallsquelle Ihres Browsers mit Verwerfungsverfahren. Das ist ideal für Spiele, Unterrichtsdemonstrationen und Tabletop-Runden, bleibt aber eine Softwareziehung und kein physischer oder zertifizierter Würfel.
- Welche Würfel kann ich werfen, und wie viele?
- Die Voreinstellungen decken d4, d6, d8, d10, d12, d20 und d100 ab, und das Feld Benutzerdefiniert akzeptiert jede ganze Seitenzahl von 2 bis 1.000. Sie können bis zu 20 Würfel auf einmal werfen, alle mit derselben Seitenzahl. Ein Wurf kann keine Würfel verschiedener Größe mischen.
- Kann ich einen Modifikator addieren oder mit Vorteil würfeln?
- Nicht direkt. Addieren Sie den Modifikator selbst zur angezeigten Summe. Für Vorteil oder Nachteil würfeln Sie 2d20 und nehmen den höheren bzw. niedrigeren Würfel. Beide Würfel werden getrennt angezeigt, damit Sie sie ablesen können.
- Welche Summe ist bei zwei Würfeln am wahrscheinlichsten?
- Bei 2d6 ist es die 7, die sich auf sechs Arten aus 36 bilden lässt (16,7 %). Die Summen 2 und 12 lassen sich nur auf eine Art bilden (je 2,8 %). Allgemein liegt die wahrscheinlichste Summe mehrerer Würfel in der Mitte des Bereichs.