Symulator kości
Wybierz, ile kości rzucić i ile ścian ma każda z nich, a potem naciśnij Rzuć. Zobaczysz każdą kość, sumę, średnią na kość i zakres możliwych wyników, a ostatnie dziesięć rzutów zostaje na liście historii. Gotowe ustawienia obejmują standardowy zestaw do gier stołowych. Za darmo, bez rejestracji, a nic nie opuszcza Twojej przeglądarki.
Liczba kości
Liczba ścian na kość
Rzucanie 2d6
Jak korzystać z symulatora kości
- 1. Ustaw liczbę kości. Od 1 do 20. Każda kość w rzucie ma taką samą liczbę ścian.
- 2. Wybierz ściany. Użyj gotowego ustawienia (d4, d6, d8, d10, d12, d20 lub d100) albo wpisz dowolną liczbę całkowitą od 2 do 1000 w polu Niestandardowa.
- 3. Rzuć. Przycisk sam nazywa rzut, na przykład Rzuć 2d6. Każda kość pojawia się osobno, a pod spodem jest suma.
- 4. Czytaj statystyki i historię. Karty pokazują sumę, średnią na kość oraz minimum i maksimum, jakie mógł dać taki rzut. Lista pod spodem zachowuje ostatnie dziesięć rzutów, od najnowszego, w postaci 2d6: 3+5 = 8. Wyczyść kasuje je.
Czytanie zapisu kości
Kości zapisuje się NdS: N to liczba rzucanych kości, a S to liczba ścian każdej z nich. Zatem 3d6 to trzy sześciościenne kości dodane do siebie, a 1d20 to jedna dwudziestościenna kość. Trzecia część, jak w 1d20+5, dodaje do sumy stały modyfikator. Ten symulator robi tylko dwie pierwsze części. Modyfikator dodaj samodzielnie, a przewagę lub niekorzyść uzyskasz, rzucając 2d20 i odczytując wyższą lub niższą kość. Tutaj d10 pokazuje 1–10, a d100 pokazuje 1–100. Niektóre gry stołowe używają zamiast tego kości procentowych 0–9 i 00–90, więc dostosuj ustawienia, jeśli wymagają tego zasady.
Szanse w kościach
Pojedyncza uczciwa kostka daje każdej ściance tę samą szansę, 1/S, i ma średnią (S + 1) / 2: 3,5 dla d6, 10,5 dla d20. Gdy dodasz kości, sumy przestają być równie prawdopodobne, bo niektóre da się uzyskać na więcej sposobów. Przy 2d6 jest 36 jednakowo prawdopodobnych par:
| Suma 2d6 | Sposobów wyrzucenia | Szansa |
|---|---|---|
| 2 lub 12 | po 1 | po 2,8% |
| 3 lub 11 | po 2 | po 5,6% |
| 4 lub 10 | po 3 | po 8,3% |
| 5 lub 9 | po 4 | po 11,1% |
| 6 lub 8 | po 5 | po 13,9% |
| 7 | 6 | 16,7% |
Więcej kości przyciąga sumę ku środkowi. Trzy kości d6 mają średnią 10,5, a suma 18 wypada tylko raz na 216 rzutów (0,46%), podczas gdy suma 15 lub więcej pojawia się 20 razy na 216 (9,3%). Rozrzut sumy N kości rośnie tylko z √N, dlatego krzywe dzwonowe pojawiają się tak szybko. To klasyczny przykład centralnego twierdzenia granicznego. Inne liczby warte zapamiętania: pojedyncza kość d20 pokazuje 15 lub więcej w 30% przypadków, a szansa na co najmniej jedną szóstkę w czterech rzutach d6 wynosi 1 − (5/6)4 ≈ 51,8%.
Eksperyment na lekcji
Przewidź najczęstszą sumę dla 2d6, a potem rzuć 2d6 trzydzieści razy i zlicz sumy na kartce. Lista historii zachowuje tylko ostatnie dziesięć. Trójkąt z pikiem przy 7 zaczyna się pojawiać w ciągu kilkudziesięciu rzutów, a połączenie wyników całej klasy pokazuje go wyraźnie.
Jak losowane są kości
Każda kość to liczba całkowita od 1 do liczby ścian, wylosowana ze źródła losowości kryptograficznej przeglądarki (crypto.getRandomValues) metodą odrzucania: strona pomija nierówny fragment zakresu generatora, więc każda ściana d6, d20 lub d100 ma dokładnie taką samą szansę, a żaden rzut nie zależy od poprzedniego. To losowanie programowe, a nie fizyczna czy certyfikowana kostka, co wystarcza do gier i lekcji. Wynik jest ustalany w chwili naciśnięcia przycisku. Karty Minimum możliwe i Maksimum możliwe opisują właśnie rzucone kości, a nie ustawienie liczby ścian, które mogłeś zmienić później.
Którego narzędzia potrzebujesz?
| Jeśli chcesz… | Użyj |
|---|---|
| Kości jednego rodzaju, zsumowanych, z historią | Tego symulatora kości |
| Dwóch wyników i liczenia serii | Rzut monetą |
| Listy liczb z zakresu, z powtórzeniami lub bez | Losowe liczby |
| Kart rozdanych z talii bez odkładania | Losowanie kart |
| Wyboru z opcji, które podasz samodzielnie | Koło losowań |
| Dokładnych prawdopodobieństw i wartości oczekiwanych do gry | Kalkulator wartości oczekiwanej |
Najczęstsze pytania
- Jak rzucać kośćmi online?
- Ustaw liczbę kości, wybierz ściany przyciskiem z gotowym ustawieniem lub polem Niestandardowa i naciśnij Rzuć. Pojedyncze kości, ich suma i średnia rzutu pojawiają się od razu, a rzut trafia do historii.
- Co oznacza 3d6?
- Oznacza rzut trzema sześciościennymi kośćmi i dodanie wyników. Liczba przed d to liczba kości, a liczba po niej to liczba ścian każdej kości. 1d20 to jedna dwudziestościenna kość, a 2d10 to dwie dziesięciościenne.
- Czy rzuty są uczciwe?
- Każda ściana ma dokładnie taką samą szansę przy każdym rzucie, a żaden rzut nie zależy od wcześniejszego. Kości korzystają z kryptograficznego źródła losowości przeglądarki z odrzucaniem. To idealne do gier, pokazów na lekcji i sesji przy stole, choć to losowanie programowe, a nie fizyczna czy certyfikowana kostka.
- Jakimi kośćmi i ile mogę rzucić?
- Gotowe ustawienia obejmują d4, d6, d8, d10, d12, d20 i d100, a pole Niestandardowa przyjmuje dowolną liczbę całkowitą ścian od 2 do 1000. Możesz rzucić naraz do 20 kości, wszystkimi o tej samej liczbie ścian. Jednego rzutu nie da się mieszać kości różnych rozmiarów.
- Czy mogę dodać modyfikator albo rzucić z przewagą?
- Nie bezpośrednio. Dodaj modyfikator do wyświetlanej sumy samodzielnie. Przewagę lub niekorzyść uzyskasz, rzucając 2d20 i biorąc wyższą lub niższą kość. Obie kości są pokazane osobno, abyś mógł je odczytać.
- Jaka suma jest najbardziej prawdopodobna przy rzucie dwiema kostkami?
- Dla 2d6 to 7, którą da się uzyskać na sześć sposobów z 36 (16,7%). Sumy 2 i 12 da się uzyskać tylko na jeden sposób każda (2,8%). Ogólnie najbardziej prawdopodobna suma kilku kości leży w środku zakresu.