Erdbebenmagnituden-Rechner

So verwenden Sie den Erdbebenmagnituden-Rechner

1. 1. Wählen Sie die Fragestellung. Zwei Erdbeben vergleichen nimmt zwei Magnituden entgegen. Momentenmagnitude rechnet zwischen seismischem Moment und Mw um oder bildet das Moment aus Länge, Breite und Verschiebung einer Verwerfung. Lokale Magnitude wendet Richters Verfahren auf ein Seismogramm an.
2. 2. Geben Sie Ihre Zahlen ein. Exponenten können als 4e19 oder 4 × 10^19 eingegeben werden. Für eine lokale Magnitude geben Sie die Spitzenamplitude der Spur in Millimetern an sowie entweder die Entfernung in Kilometern oder die S−P-Zeit in Sekunden.
3. 3. Lesen Sie die Ergebnisse ab. Die Karten zeigen die Verhältnisse, Magnituden und Momente; der Rechenweg listet jede Einsetzung auf, sodass Sie die Schritte in einen Laborbericht übernehmen können.
4. 4. Achten Sie auf die Skala. Die Energie ergibt sich aus log₁₀E = 1,5M + 4,8, und die lokale Magnitude verwendet eine Kalibrierung für Südkalifornien. Die Hinweise unter jedem Ergebnis sagen, was jeweils vorausgesetzt wird.

Was eine Magnitudenzahl bedeutet

Die Erdbebenmagnitude ist eine logarithmische Skala. Jeder ganzzahlige Schritt entspricht einer Verzehnfachung der Amplitude der Bodenbewegung, die auf einem Seismogramm aufgezeichnet wird, und einer etwa 32-fach größeren freigesetzten Energie – das USGS nennt beide Werte. Der Energiefaktor stammt aus der Gutenberg-Richter-Beziehung log₁₀E = 1,5M + 4,8 mit E in Joule, sodass eine Einheit 10^1,5 = 31,6 entspricht. Ein Beben der Magnitude 7,0 setzt also etwa 2,00 × 10¹⁵ Joule frei, was rund 477 Kilotonnen TNT entspricht, während ein Beben der Magnitude 5,0 nur ein Tausendstel davon freisetzt.

Die abgestrahlte Energie ist nicht dasselbe wie Schaden. Wie stark der Boden an einem Standort bebt, hängt von Tiefe, Entfernung, dem Gestein und Untergrund sowie von der Richtung ab, in der die Verwerfung gebrochen ist. Seismologen geben das getrennt an, als Erschütterungsintensität.

Momentenmagnitude (Mw)

Die Momentenmagnitude ist die Skala, die Seismologen für alle außer den kleinsten Erdbeben verwenden, weil sie bei starken Beben nicht in Sättigung gerät. Sie geht vom seismischen Moment aus, M₀ = μ × A × D: dem Schubmodul des Gesteins (μ, in typischer Kruste etwa 30 Gigapascal), der Fläche der Verwerfung, die sich verschoben hat (A), und der mittleren Verschiebung (D). Hanks und Kanamori (1979) definierten Mw so, dass es mit älteren Skalen übereinstimmt, wo diese sich überschneiden. In SI-Einheiten gilt Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9,1) mit M₀ in Newtonmetern – die Form, die das USGS veröffentlicht. In den ursprünglichen Einheiten Zentimeter-Gramm-Sekunde lautet dieselbe Formel Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10,7 mit M₀ in Dyn·Zentimetern. Die exakte Umrechnung der 10,7 ergibt 9,05, weshalb Sie in Lehrbüchern sowohl 9,05 als auch 9,1 finden.

Umgekehrt hat ein Beben der Mw 7,0 ein seismisches Moment von 3,98 × 10¹⁹ N·m, also 3,98 × 10²⁶ dyn·cm. Der Rechner zeigt außerdem die grobe Energieschätzung des USGS aus der Momentenmagnitude, log₁₀E = 5,24 + 1,44 Mw, neben dem Gutenberg-Richter-Wert an, damit Sie sehen, wie stark sich beide unterscheiden.

Richter-Lokalmagnitude (ML)

Charles Richters Skala von 1935 vergleicht die Spitzenamplitude A auf einem Wood-Anderson-Seismographen mit der Amplitude A₀, die ein Referenzbeben der Magnitude 0 in derselben Entfernung ergäbe: ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r). Richter legte die Skala fest, indem er eine Spurauslenkung von 1 mm in 100 km Entfernung als ML 3,0 definierte. Dieser Rechner verwendet die Entfernungskorrektur, die Hutton und Boore (1987) für Südkalifornien angepasst haben: ML = log₁₀A + 1,110 log₁₀(r/100) + 0,00189 (r − 100) + 3,0, mit A in Millimetern und r der Entfernung vom Erdbebenherd in Kilometern. Bei 100 km reduziert sie sich auf Richters Definition.

Wenn Sie statt einer Entfernung die S−P-Zeit haben, multipliziert der Rechner sie mit 8 km pro Sekunde, der üblichen Faustregel für Erdbeben in der Kruste; Sie können diesen Faktor ändern. Die Formel wurde an Daten zwischen etwa 10 und 700 km angepasst, und der Rechner warnt außerhalb dieses Bereichs. Lokale Magnituden anderer Regionen verwenden eigene Korrekturen. Eine Formel für Südkalifornien auf andere Gebiete anzuwenden, liefert daher nur eine Schätzung.

Häufig gestellte Fragen

Wie viel mehr Energie setzt ein Beben der Magnitude 8 frei als eines der Magnitude 7?

Etwa 32-mal so viel. Die Energie wächst pro ganzer Magnitudeneinheit um den Faktor 10^1,5 = 31,6, während die gemessene Amplitude der Bodenbewegung um den Faktor 10 wächst. Zwei Einheiten Unterschied entsprechen etwa dem 1.000-Fachen der Energie und dem 100-Fachen der Amplitude.

Was ist der Unterschied zwischen der Richter-Skala und der Momentenmagnitudenskala?

Die Richter-Skala (ML) wird an der Spitzenamplitude eines bestimmten Seismographentyps in bekannter Entfernung gemessen. Sie gerät daher bei etwa Magnitude 7 in Sättigung und ist an ihre regionale Kalibrierung gebunden. Die Momentenmagnitude (Mw) leitet sich aus der physikalischen Größe des Bruchs ab – Schubmodul, Bruchfläche und Verschiebung – und bleibt auch für die größten Erdbeben genau. Nachrichtenmeldungen nennen heute fast immer Mw.

Ist ein Beben der Magnitude 6 doppelt so stark wie eines der Magnitude 3?

Nein. Die Magnitude ist logarithmisch: Eine Differenz von 3 Einheiten entspricht einem Faktor 1.000 in der Amplitude und etwa 32.000 in der Energie. Magnituden zu dividieren ist ein häufiger Fehler; vergleichen Sie immer die Differenz.

Kann ein Erdbeben eine negative Magnitude haben?

Ja. Die Skala hat keine untere Grenze, und empfindliche Instrumente registrieren Mikrobeben unter null. ML −1 bedeutet zum Beispiel eine zehnmal kleinere Amplitude als ML 0 in derselben Entfernung. Magnitude 0 bedeutet nicht, dass kein Erdbeben stattgefunden hat.

Warum verwendet die Momentenmagnitudenformel 9,1 oder 10,7?

Es ist dieselbe Beziehung in verschiedenen Einheiten. Bei einem seismischen Moment in Dyn·Zentimetern beträgt die Konstante von Hanks und Kanamori 10,7; bei Newtonmetern wird sie durch exakte Umrechnung 9,05, und das USGS veröffentlicht 9,1. Der Unterschied beträgt 0,03 Magnitudeneinheiten – weit unterhalb dessen, was sich messen lässt.

Was ist das seismische Moment?

Das seismische Moment M₀ ist das grundlegende Maß für die Größe eines Erdbebens: Schubmodul des Gesteins mal der Fläche des Bruchs mal der mittleren Verschiebung, in Newtonmetern. Verdoppelt sich die Verschiebung auf derselben Verwerfung, verdoppelt sich M₀, was Mw um ⅔ log₁₀2 = 0,2 erhöht.