Calculadora de magnitude de terremotos

Como usar a Calculadora de magnitude de terremotos

1. 1. Escolha a pergunta. Comparar dois terremotos usa duas magnitudes. Magnitude de momento converte entre momento sísmico e Mw, ou calcula o momento a partir do comprimento, da largura e do deslizamento de uma falha. Magnitude local aplica o método de Richter a um sismograma.
2. 2. Digite os seus números. Expoentes podem ser digitados como 4e19 ou 4 × 10^19. Para uma magnitude local, informe a amplitude de pico do traço em milímetros e a distância em quilômetros ou o tempo S−P em segundos.
3. 3. Leia os resultados. Os cartões mostram as razões, as magnitudes e os momentos; o cálculo lista cada substituição, para você copiar os passos em um relatório de laboratório.
4. 4. Atente à escala. A energia vem de log₁₀E = 1,5M + 4,8, e a magnitude local usa uma calibração do sul da Califórnia. As notas sob cada resultado dizem o que cada um pressupõe.

O que significa um número de magnitude

A magnitude de terremotos é uma escala logarítmica. Cada passo inteiro equivale a um aumento de dez vezes na amplitude do movimento do solo registrado em um sismograma, e a cerca de 32 vezes mais energia liberada — o USGS informa as duas grandezas. O fator de energia vem da relação de Gutenberg–Richter log₁₀E = 1,5M + 4,8, com E em joules, então uma unidade equivale a 10^1,5 = 31,6. Um terremoto de magnitude 7,0 libera, portanto, cerca de 2,00 × 10¹⁵ joules, próximo de 477 quilotons de TNT, enquanto um de magnitude 5,0 libera uma milésima parte disso.

Energia irradiada não é o mesmo que dano. A intensidade com que o solo treme em um local depende da profundidade, da distância, das rochas e do solo logo abaixo e da direção em que a falha rompeu. Os sismólogos informam isso separadamente, como intensidade de tremor.

Magnitude de momento (Mw)

A magnitude de momento é a escala que os sismólogos usam para qualquer terremoto que não seja dos menores, porque não satura em terremotos muito grandes. Ela parte do momento sísmico, M₀ = μ × A × D: a rigidez da rocha (μ, cerca de 30 gigapascais na crosta típica), a área da falha que deslizou (A) e o deslizamento médio (D). Hanks e Kanamori (1979) definiram Mw para que coincida com escalas mais antigas onde elas se sobrepõem. Em unidades do SI, Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9,1), com M₀ em newton-metros — a forma que o USGS publica. Nas unidades originais de centímetro-grama-segundo, a mesma fórmula é Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10,7, com M₀ em dina-centímetros; convertendo 10,7 de forma exata, obtém-se 9,05, e por isso você vai encontrar tanto 9,05 quanto 9,1 em livros didáticos.

No sentido contrário, um terremoto de Mw 7,0 tem um momento sísmico de 3,98 × 10¹⁹ N·m, ou 3,98 × 10²⁶ dina·cm. A calculadora também mostra a estimativa de energia do USGS a partir da magnitude de momento, log₁₀E = 5,24 + 1,44 Mw, ao lado do valor de Gutenberg–Richter, para você ver o quanto os dois diferem.

Magnitude local de Richter (ML)

A escala de Charles Richter, de 1935, compara a amplitude de pico A em um sismógrafo Wood-Anderson com a amplitude A₀ que um terremoto de referência de magnitude 0 produziria na mesma distância: ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r). Richter fixou a escala definindo 1 mm de traço a 100 km como ML 3,0. Esta calculadora usa a correção de distância que Hutton e Boore (1987) ajustaram para o sul da Califórnia: ML = log₁₀A + 1,110 log₁₀(r/100) + 0,00189 (r − 100) + 3,0, com A em milímetros e r a distância do foco em quilômetros. Ela se reduz à definição de Richter a 100 km.

Se você tiver o tempo S−P em vez de uma distância, a calculadora o multiplica por 8 km por segundo, a regra prática usual para terremotos da crosta; você pode alterar esse fator. A fórmula foi ajustada a dados entre cerca de 10 e 700 km, e a calculadora avisa quando você sai desse intervalo. Magnitudes locais de outras regiões usam correções próprias, então trate uma fórmula da Califórnia do Sul aplicada em outro lugar como uma estimativa.

Perguntas frequentes

Quanta energia a mais um terremoto de magnitude 8 libera em relação a um de magnitude 7?

Cerca de 32 vezes mais. A energia cresce 10^1,5 = 31,6 para cada unidade inteira de magnitude, enquanto a amplitude do movimento do solo registrado cresce 10 vezes. Duas unidades de diferença correspondem a cerca de 1.000 vezes a energia e 100 vezes a amplitude.

Qual é a diferença entre a escala Richter e a escala de magnitude de momento?

A escala Richter (ML) é medida a partir da amplitude de pico em um tipo específico de sismógrafo, a uma distância conhecida, por isso satura por volta da magnitude 7 e depende da calibração regional. A magnitude de momento (Mw) é derivada do tamanho físico da ruptura — rigidez, área da falha e deslizamento — e continua precisa para os maiores terremotos. As notícias hoje quase sempre citam Mw.

Um terremoto de magnitude 6 é duas vezes maior que um de magnitude 3?

Não. A magnitude é logarítmica, então uma diferença de 3 unidades corresponde a um fator de 1.000 na amplitude e a cerca de 32 mil na energia. Dividir magnitudes é um erro comum; compare sempre a diferença.

Um terremoto pode ter magnitude negativa?

Sim. A escala não tem limite inferior, e instrumentos sensíveis registram microterremotos abaixo de zero. Por exemplo, ML −1 significa uma amplitude dez vezes menor que ML 0 na mesma distância. Magnitude 0 não é a ausência de terremoto.

Por que a fórmula da magnitude de momento usa 9,1 ou 10,7?

São a mesma relação em unidades diferentes. Com o momento sísmico em dina-centímetros, a constante de Hanks e Kanamori é 10,7; com o momento em newton-metros, ela passa a 9,05 pela conversão exata, e o USGS publica 9,1. A diferença é de 0,03 unidade de magnitude, muito abaixo do que alguém consegue medir.

O que é momento sísmico?

O momento sísmico, M₀, é a medida fundamental do tamanho de um terremoto: a rigidez da rocha vezes a área que rompeu vezes o deslizamento médio, em newton-metros. Dobrar o deslizamento na mesma falha dobra M₀, o que eleva Mw em ⅔ log₁₀2 = 0,2.