Calculadora de magnitud de terremotos
Compara dos terremotos y mira cuánto más movimiento del suelo y energía lleva el mayor, convierte un momento sísmico en magnitud de momento (o al revés), o calcula una magnitud local al estilo de Richter a partir de la amplitud en un sismograma y de una distancia. Cada fórmula se muestra con su fuente. Se ejecuta por completo en tu navegador: gratis, sin registro.
Resultados
2,0
Diferencia de magnitud
100
Razón de amplitud del movimiento del suelo
1000
Razón de energía
El terremoto A tiene 100 veces la amplitud del sismograma del terremoto B y libera unas 1000 veces más energía.
Energía radiada de cada terremoto
| Terremoto | Magnitud | Energía (julios) | Aproximadamente igual a |
|---|---|---|---|
| A | 7,0 | 2,00 × 10¹⁵ | 477 kilotones de TNT |
| B | 5,0 | 2,00 × 10¹² | 477 toneladas de TNT |
La energía usa log₁₀E = 1,5M + 4,8 (E en julios), la relación de Gutenberg–Richter. Es una estimación de la energía sísmica radiada, no del daño que causa un terremoto.
Cómo usar la calculadora de magnitud de terremotos
- 1. Elige la pregunta. Comparar dos terremotos toma dos magnitudes. Magnitud de momento convierte entre momento sísmico y Mw, o construye el momento a partir del largo, el ancho y el deslizamiento de una falla. Magnitud local aplica el método de Richter a un sismograma.
- 2. Introduce tus datos. Los exponentes pueden escribirse como 4e19 o 4 × 10^19. Para una magnitud local, indica la amplitud máxima del trazo en milímetros y la distancia en kilómetros o el tiempo S−P en segundos.
- 3. Lee los resultados. Las tarjetas muestran las razones, las magnitudes y los momentos; el cálculo enumera cada sustitución para que puedas copiar los pasos en un informe de laboratorio.
- 4. Ten en cuenta la escala. La energía sale de log₁₀E = 1,5M + 4,8, y la magnitud local usa una calibración del sur de California; las notas bajo cada resultado indican qué supone cada uno.
Qué significa un número de magnitud
La magnitud de un terremoto es una escala logarítmica. Cada paso de un número entero equivale a un aumento de diez veces en la amplitud del movimiento del suelo registrado en un sismograma, y a unas 32 veces más de energía liberada; el USGS publica ambas cifras. El factor de energía proviene de la relación de Gutenberg–Richter log₁₀E = 1,5M + 4,8, con E en julios, así que una unidad equivale a 10^1,5 = 31,6. Por tanto, una magnitud 7,0 libera unos 2,00 × 10¹⁵ julios, cerca de 477 kilotones de TNT, mientras que una magnitud 5,0 libera una milésima de esa cantidad.
| Diferencia de magnitud | Razón de amplitud | Razón de energía |
|---|---|---|
| 0,5 | 3,16 | 5,62 |
| 1,0 | 10 | 31,6 |
| 2,0 | 100 | 1.000 |
| 2,5 | 316 | 5.623 |
La razón de amplitud = 10^Δ; la razón de energía = 10^(1,5Δ), donde Δ es la diferencia de magnitud.
La energía radiada no es lo mismo que el daño. La intensidad con que se sacude el suelo en un lugar depende de la profundidad, la distancia, la roca y el suelo bajo ese punto, y de la dirección en que se rompió la falla. Los sismólogos la informan por separado, como intensidad de sacudida.
Magnitud de momento (Mw)
La magnitud de momento es la escala que usan los sismólogos para cualquier terremoto que no sea de los más pequeños, porque no se satura con los grandes. Parte del momento sísmico, M₀ = μ × A × D: la rigidez de la roca (μ, unos 30 gigapascales en la corteza típica), el área de la falla que se deslizó (A) y el deslizamiento medio (D). Hanks y Kanamori (1979) definieron Mw de modo que coincida con las escalas antiguas donde se solapan. En unidades SI, Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9,1) con M₀ en newton-metros, la forma que publica el USGS. En las unidades originales de centímetro-gramo-segundo, la misma fórmula es Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10,7 con M₀ en dina-centímetros; convertir 10,7 con exactitud da 9,05, por eso encontrarás tanto 9,05 como 9,1 en los libros de texto.
Ejemplo desarrollado: una falla que se deslizó 2 m
Rigidez 30 GPa, ruptura de 100 km de largo × 20 km de ancho, deslizamiento medio de 2 m.
M₀ = 30 × 10⁹ Pa × (100 km × 20 km = 2 × 10⁹ m²) × 2 m = 1,20 × 10²⁰ N·m.
Mw = ⅔ (log₁₀(1,20 × 10²⁰) − 9,1) = 7,32.
Al revés, un terremoto de Mw 7,0 tiene un momento sísmico de 3,98 × 10¹⁹ N·m, o 3,98 × 10²⁶ dina·cm. La calculadora también muestra junto al valor de Gutenberg–Richter la estimación aproximada de energía del USGS a partir de la magnitud de momento, log₁₀E = 5,24 + 1,44 Mw, para que veas cuánto difieren ambas.
Magnitud local de Richter (ML)
La escala de Charles Richter de 1935 compara la amplitud máxima A en un sismógrafo Wood-Anderson con la amplitud A₀ que daría un terremoto de referencia de magnitud 0 a la misma distancia: ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r). Richter fijó la escala definiendo 1 mm de trazo a 100 km como ML 3,0. Esta calculadora usa la corrección de distancia que Hutton y Boore (1987) ajustaron para el sur de California: ML = log₁₀A + 1,110 log₁₀(r/100) + 0,00189 (r − 100) + 3,0, con A en milímetros y r la distancia desde el foco en kilómetros. A 100 km se reduce a la definición de Richter.
Ejemplo desarrollado: un trazo de 12 mm a 85 km
log₁₀(12) = 1,079.
Corrección = 1,110 × log₁₀(85/100) + 0,00189 × (85 − 100) + 3,0 = 2,893.
ML = 1,079 + 2,893 = 3,97.
Si tienes el tiempo S−P en lugar de una distancia, la calculadora lo multiplica por 8 km por segundo, la regla práctica habitual para terremotos corticales; puedes cambiar ese factor. La fórmula se ajustó con datos entre unos 10 y 700 km, y la calculadora avisa cuando se sale de ese rango. Las magnitudes locales de otras regiones usan sus propias correcciones, así que trata una fórmula del sur de California aplicada en otro lugar como una estimación.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuánta más energía libera un terremoto de magnitud 8 que uno de magnitud 7?
- Unas 32 veces más. La energía crece por 10^1,5 = 31,6 por cada unidad entera de magnitud, mientras que la amplitud del movimiento registrado crece por 10. Con dos unidades de diferencia son unas 1.000 veces la energía y 100 veces la amplitud.
- ¿Cuál es la diferencia entre la escala de Richter y la escala de magnitud de momento?
- La escala de Richter (ML) se mide a partir de la amplitud máxima en un tipo concreto de sismógrafo a una distancia conocida, así que se satura alrededor de la magnitud 7 y depende de su calibración regional. La magnitud de momento (Mw) se deriva del tamaño físico de la ruptura —rigidez, área de la falla y deslizamiento— y sigue siendo precisa para los terremotos más grandes. Hoy casi siempre las noticias citan Mw.
- ¿Un terremoto de magnitud 6 es el doble de grande que uno de magnitud 3?
- No. La magnitud es logarítmica, así que una diferencia de 3 unidades equivale a un factor de 1.000 en amplitud y unas 32.000 veces más energía. Dividir magnitudes es un error habitual; compara siempre la diferencia.
- ¿Puede un terremoto tener magnitud negativa?
- Sí. La escala no tiene límite inferior, y los instrumentos sensibles registran microterremotos por debajo de cero; por ejemplo, ML −1 significa una amplitud diez veces menor que ML 0 a la misma distancia. La magnitud 0 no es la ausencia de terremoto.
- ¿Por qué la fórmula de la magnitud de momento usa 9,1 o 10,7?
- Son la misma relación en unidades distintas. Con el momento sísmico en dina-centímetros, la constante de Hanks y Kanamori es 10,7; con el momento en newton-metros, pasa a 9,05 por conversión exacta, y el USGS publica 9,1. La diferencia es de 0,03 unidades de magnitud, muy por debajo de lo que alguien puede medir.
- ¿Qué es el momento sísmico?
- El momento sísmico, M₀, es la medida fundamental del tamaño de un terremoto: la rigidez de la roca por el área que se rompió por el deslizamiento medio, en newton-metros. Duplicar el deslizamiento en la misma falla duplica M₀, lo que sube Mw en ⅔ log₁₀2 = 0,2.