地震震级计算器
比较两次地震,看看较大的一次释放出多少倍的地动振幅与能量;在地震矩与矩震级 Mw 之间互相换算;或根据地震记录的振幅与距离,求出里氏式地方震级。每个公式都附有出处。完全在您的浏览器中运行,免费,无需注册。
结果
2.0
震级差
100
地动振幅比
1,000
能量比
地震 A 的地震图振幅是地震 B 的 100 倍,释放的能量约为其 1,000 倍。
各次地震的辐射能量
| 地震 | 震级 | 能量(焦耳) | 约相当于 |
|---|---|---|---|
| A | 7.0 | 2.00 × 10¹⁵ | 477 千吨 TNT |
| B | 5.0 | 2.00 × 10¹² | 477 吨 TNT |
能量按 log₁₀E = 1.5M + 4.8(E 以焦耳计)计算,即古滕贝格–里克特关系。这是对辐射地震能量的估计,而不是对地震造成的破坏的估计。
如何使用地震震级计算器
- 1. 选择问题。 比较两次地震 需要输入两个震级。矩震级 可在地震矩与 Mw 之间互相换算,也可由断层的长度、宽度与滑动量求出地震矩。地方震级 把里氏方法应用于地震记录。
- 2. 输入数字。 指数可以写作 4e19 或 4 × 10^19。计算地方震级时,请填写以毫米为单位的迹线峰值振幅,以及以公里为单位的距离或以秒为单位的 S−P 时间。
- 3. 阅读结果。 卡片显示比值、震级与地震矩;计算过程列出每一步的代入,便于您把步骤抄进实验报告。
- 4. 留意标度的前提。 能量由 log₁₀E = 1.5M + 4.8 得出,地方震级采用南加州的标定。每个结果下方的说明会告诉您各自的假设。
震级数值的含义
震级是一种对数标度。震级每升高一个整数,地震记录中的地动振幅增大为十倍,释放的能量约增大为 32 倍,美国地质调查局(USGS)对这两个数字都有说明。能量因子来自古滕贝格–里克特关系 log₁₀E = 1.5M + 4.8(E 以焦耳计),因此每一个单位对应 10^1.5 = 31.6 倍。震级 7.0 的地震释放的能量约为 2.00 × 10¹⁵ 焦耳,相当于约 477 千吨 TNT,而震级 5.0 的地震释放的能量仅为它的千分之一。
| 震级差 | 振幅比 | 能量比 |
|---|---|---|
| 0.5 | 3.16 | 5.62 |
| 1.0 | 10 | 31.6 |
| 2.0 | 100 | 1,000 |
| 2.5 | 316 | 5,623 |
振幅比 = 10^Δ;能量比 = 10^(1.5Δ),其中 Δ 为震级之差。
辐射能量并不等于破坏力。某处地面的晃动有多强烈,取决于震源深度、距离、地下的岩石与土层,以及断层破裂的方向。地震学家会把这一点另行报告,称为震动烈度。
矩震级(Mw)
矩震级是地震学家用于除最小地震以外的一切地震的标度,因为它不会在大地震面前失效。它从地震矩出发,M₀ = μ × A × D:岩石的刚性(μ,典型地壳约为 30 吉帕)、发生滑动的断层面积(A)以及平均滑动量(D)。Hanks 与 Kanamori(1979)定义 Mw 时,使它在与旧标度重叠的范围内保持一致。在国际单位制中,Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9.1),M₀ 以牛顿·米计,即 USGS 公布的形式。在最初使用的厘米–克–秒制中,同一公式写作 Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10.7,M₀ 以达因·厘米计;将 10.7 精确换算后得到 9.05,这就是教科书中同时出现 9.05 与 9.1 的原因。
示例:一条滑动了 2 m 的断层
刚性 30 GPa,破裂长 100 km、宽 20 km,平均滑动 2 m。
M₀ = 30 × 10⁹ Pa × (100 km × 20 km = 2 × 10⁹ m²) × 2 m = 1.20 × 10²⁰ N·m。
Mw = ⅔ (log₁₀(1.20 × 10²⁰) − 9.1) = 7.32。
反过来算,Mw 7.0 的地震其地震矩为 3.98 × 10¹⁹ N·m,即 3.98 × 10²⁶ dyne·cm。计算器还会把 USGS 根据矩震级给出的粗略能量估计 log₁₀E = 5.24 + 1.44 Mw 与古滕贝格–里克特的数值并列显示,让您看出两者相差多少。
里氏地方震级(ML)
查尔斯·里克特在 1935 年提出的标度,是将伍德–安德森地震仪上的峰值振幅 A,与同一距离上震级为 0 的参考地震所产生的振幅 A₀ 相比较:ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r)。里克特把标度定在:100 km 处记录到 1 mm 的迹线即为 ML 3.0。本计算器采用 Hutton 与 Boore(1987)为南加州拟合的距离校正:ML = log₁₀A + 1.110 log₁₀(r/100) + 0.00189 (r − 100) + 3.0,其中 A 以毫米计,r 为从震源算起的距离,以公里计。在 100 km 处,它还原为里克特的定义。
示例:在 85 km 处记录到 12 mm 的迹线
log₁₀(12) = 1.079。
校正项 = 1.110 × log₁₀(85/100) + 0.00189 × (85 − 100) + 3.0 = 2.893。
ML = 1.079 + 2.893 = 3.97。
如果您有的是 S−P 时间而不是距离,计算器会将其乘以每秒 8 km,这是地壳地震常用的经验系数,您可以修改该系数。该公式是根据约 10 至 700 km 的数据拟合的,超出此范围时计算器会给出提示。其他地区的地方震级使用各自的校正,因此把南加州公式用于别处,只能视作估计值。
常见问题
- 震级 8 的地震比震级 7 的地震多释放多少能量?
- 约多 32 倍。震级每升高一个整数单位,能量增大 10^1.5 = 31.6 倍,而记录到的地动振幅增大 10 倍。相差两个单位时,能量约为 1,000 倍,振幅为 100 倍。
- 里氏震级与矩震级有什么区别?
- 里氏震级(ML)是在已知距离上,由某种特定地震仪测得的峰值振幅推算出来的,因此在震级 7 左右趋于饱和,并且与其地区性标定相关。矩震级(Mw)则由破裂的物理尺寸推导:刚性、断层面积与滑动量,对最大的地震仍然准确。新闻报道现在几乎都引用 Mw。
- 震级 6 的地震是震级 3 的两倍大吗?
- 不是。震级是对数的,相差 3 个单位意味着振幅相差 1,000 倍,能量约相差 3.2 万倍。把震级相除是常见错误,应当比较的是震级之差。
- 地震的震级可以是负数吗?
- 可以。这个标度没有下限,灵敏的仪器能记录到低于零的微震。例如在同一距离上,ML −1 意味着振幅比 ML 0 小十倍。震级 0 并不代表没有地震发生。
- 矩震级公式为什么会出现 9.1 或 10.7?
- 它们是同一关系在不同单位制下的写法。地震矩以达因·厘米计时,Hanks 与 Kanamori 的常数是 10.7;以牛顿·米计时,精确换算后为 9.05,而 USGS 公布的是 9.1。两者相差 0.03 个震级单位,远低于任何人能测量的精度。
- 什么是地震矩?
- 地震矩 M₀ 是衡量地震规模的基本量:岩石的刚性乘以破裂的面积,再乘以平均滑动量,单位为牛顿·米。在同一断层上把滑动量加倍,M₀ 也加倍,这会使 Mw 增加 ⅔ log₁₀2 = 0.2。