Calcolatore della magnitudo sismica

Come usare il calcolatore della magnitudo sismica

1. 1. Scegli la domanda. Confronta due terremoti richiede due magnitudo. Magnitudo momento converte tra momento sismico e Mw, oppure ricava il momento dalla lunghezza, dalla larghezza e dallo scorrimento di una faglia. Magnitudo locale applica il metodo di Richter a un sismogramma.
2. 2. Inserisci i valori. Gli esponenti si possono scrivere come 4e19 oppure 4 × 10^19. Per una magnitudo locale, indica l'ampiezza di picco della traccia in millimetri e la distanza in chilometri oppure il tempo S−P in secondi.
3. 3. Leggi i risultati. Le schede mostrano i rapporti, le magnitudo e i momenti; il procedimento elenca ogni sostituzione, così puoi copiare i passaggi in una relazione di laboratorio.
4. 4. Tieni presente la scala. L'energia deriva da log₁₀E = 1,5M + 4,8, e la magnitudo locale usa una taratura della California meridionale — le note sotto ogni risultato dicono che cosa assume ciascuno.

Che cosa significa un numero di magnitudo

La magnitudo sismica è una scala logaritmica. Ogni gradino intero corrisponde a un aumento di dieci volte dell'ampiezza del movimento del suolo registrato su un sismogramma, e a circa 32 volte più energia rilasciata — l'USGS riporta entrambi i valori. Il fattore energetico deriva dalla relazione di Gutenberg–Richter log₁₀E = 1,5M + 4,8, con E in joule, quindi un'unità corrisponde a 10^1,5 = 31,6. Una magnitudo 7,0 rilascia quindi circa 2,00 × 10¹⁵ joule, vicino a 477 chilotoni di TNT, mentre una magnitudo 5,0 ne rilascia un millesimo.

L'energia irradiata non equivale al danno. Quanto il suolo tremi in un sito dipende da profondità, distanza, roccia e terreno sottostanti e dalla direzione in cui la faglia si è rotta. I sismologi riportano questo dato separatamente, come intensità dello scuotimento.

Magnitudo momento (Mw)

La magnitudo momento è la scala che i sismologi usano per tutti i terremoti tranne i più piccoli, perché non si satura per i terremoti grandi. Parte dal momento sismico, M₀ = μ × A × D: la rigidità della roccia (μ, circa 30 gigapascal nella crosta tipica), l'area della faglia che è scivolata (A) e lo scorrimento medio (D). Hanks e Kanamori (1979) hanno definito Mw in modo che coincida con le scale precedenti dove si sovrappongono. In unità SI, Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9,1) con M₀ in newton-metri — la forma pubblicata dall'USGS. Nelle unità originali centimetro-grammo-secondo, la stessa formula è Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10,7 con M₀ in dyne-centimetri; convertendo esattamente 10,7 si ottiene 9,05, per cui nei manuali si incontrano sia 9,05 sia 9,1.

Al contrario, un terremoto di Mw 7,0 ha un momento sismico di 3,98 × 10¹⁹ N·m, ossia 3,98 × 10²⁶ dyne·cm. Il calcolatore riporta anche la stima energetica approssimativa dell'USGS a partire dalla magnitudo momento, log₁₀E = 5,24 + 1,44 Mw, accanto al valore di Gutenberg–Richter, così puoi vedere quanto differiscono.

Magnitudo locale di Richter (ML)

La scala di Charles Richter del 1935 confronta l'ampiezza di picco A registrata su un sismografo Wood-Anderson con l'ampiezza A₀ che un terremoto di riferimento di magnitudo 0 produrrebbe alla stessa distanza: ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r). Richter fissò la scala definendo 1 mm di traccia a 100 km come ML 3,0. Questo calcolatore usa la correzione per la distanza che Hutton e Boore (1987) hanno calibrato per la California meridionale: ML = log₁₀A + 1,110 log₁₀(r/100) + 0,00189 (r − 100) + 3,0, con A in millimetri e r la distanza dal fuoco in chilometri. A 100 km si riduce alla definizione di Richter.

Se hai il tempo S−P invece di una distanza, il calcolatore lo moltiplica per 8 km al secondo, la regola empirica usuale per i terremoti crostali; puoi cambiare questo fattore. La formula è stata calibrata su dati tra circa 10 e 700 km, e il calcolatore avverte quando si esce da questo intervallo. Le magnitudo locali di altre regioni usano correzioni proprie, quindi tratta una formula della California meridionale applicata altrove come una stima.

Domande frequenti

Di quanta energia in più rilascia un terremoto di magnitudo 8 rispetto a uno di magnitudo 7?

Circa 32 volte di più. L'energia cresce di 10^1,5 = 31,6 per ogni unità intera di magnitudo, mentre l'ampiezza del movimento del suolo registrata cresce di 10. Due unità di differenza significano circa 1.000 volte l'energia e 100 volte l'ampiezza.

Qual è la differenza tra la scala Richter e la scala della magnitudo momento?

La scala Richter (ML) si misura dall'ampiezza di picco su un particolare tipo di sismografo a una distanza nota, quindi si satura intorno alla magnitudo 7 ed è legata alla sua taratura regionale. La magnitudo momento (Mw) deriva dalle dimensioni fisiche della rottura — rigidità, area della faglia e scorrimento — e resta accurata anche per i terremoti più grandi. Le notizie quasi sempre riportano oggi la Mw.

Un terremoto di magnitudo 6 è due volte quello di magnitudo 3?

No. La magnitudo è logaritmica, quindi una differenza di 3 unità corrisponde a un fattore 1.000 nell'ampiezza e a circa 32 mila nell'energia. Dividere le magnitudo è un errore comune: confronta sempre la differenza.

Un terremoto può avere magnitudo negativa?

Sì. La scala non ha un limite inferiore, e gli strumenti sensibili registrano microterremoti sotto zero — per esempio ML −1 significa un'ampiezza dieci volte inferiore a ML 0 alla stessa distanza. La magnitudo 0 non è l'assenza di un terremoto.

Perché la formula della magnitudo momento usa 9,1 o 10,7?

Sono la stessa relazione in unità diverse. Con il momento sismico in dyne-centimetri, la costante di Hanks e Kanamori è 10,7; con il momento in newton-metri diventa 9,05 per conversione esatta, e l'USGS pubblica 9,1. La differenza è di 0,03 unità di magnitudo — molto al di sotto di quanto chiunque possa misurare.

Che cos'è il momento sismico?

Il momento sismico, M₀, è la misura fondamentale delle dimensioni di un terremoto: rigidità della roccia per area della rottura per scorrimento medio, in newton-metri. Raddoppiare lo scorrimento sulla stessa faglia raddoppia M₀, e fa salire la Mw di ⅔ log₁₀2 = 0,2.