Калькулятор магнитуды землетрясений

Как пользоваться калькулятором магнитуды землетрясений

1. 1. Выберите вопрос. Сравнить два землетрясения принимает две магнитуды. Моментная магнитуда переводит сейсмический момент в Mw или, наоборот, вычисляет момент по длине, ширине и смещению разлома. Локальная магнитуда применяет метод Рихтера к сейсмограмме.
2. 2. Введите числа. Степень можно записать как 4e19 или 4 × 10^19. Для локальной магнитуды укажите пиковую амплитуду следа в миллиметрах и либо расстояние в километрах, либо время S−P в секундах.
3. 3. Читайте результаты. Карточки показывают отношения, магнитуды и моменты; ход расчёта перечисляет каждую подстановку, чтобы вы могли скопировать шаги в лабораторную работу.
4. 4. Учитывайте шкалу. Энергия вычисляется по формуле log₁₀E = 1,5M + 4,8, а локальная магнитуда использует калибровку для Южной Калифорнии. Примечания под каждым результатом объясняют, что каждый из них предполагает.

Что означает число магнитуды

Магнитуда землетрясения измеряется по логарифмической шкале. Каждый целый шаг означает десятикратное увеличение амплитуды колебаний грунта на сейсмограмме и примерно в 32 раза больше выделившейся энергии — обе цифры приводит USGS. Множитель энергии следует из соотношения Гутенберга — Рихтера log₁₀E = 1,5M + 4,8 при E в джоулях, поэтому одна единица равна 10^1,5 = 31,6. Магнитуда 7,0 выделяет около 2,00 × 10¹⁵ джоулей, что близко к 477 килотоннам тротила, а магнитуда 5,0 — в тысячу раз меньше.

Выделившаяся энергия — это не то же самое, что разрушения. Насколько сильно грунт трясёт на конкретном участке, зависит от глубины, расстояния, горных пород и грунтов под ним и от направления, в котором распространялся разрыв. Сейсмологи сообщают это отдельно, как интенсивность сотрясений.

Моментная магнитуда (Mw)

Моментная магнитуда — шкала, которой сейсмологи пользуются для всех землетрясений, кроме самых слабых, поскольку она не насыщается на сильнейших землетрясениях. Она исходит из сейсмического момента M₀ = μ × A × D: жёсткости горных пород (μ, около 30 гигапаскалей в типичной коре), площади проскользнувшего участка разлома (A) и среднего смещения (D). Hanks and Kanamori (1979) определили Mw так, чтобы она совпадала со старыми шкалами там, где они пересекаются. В единицах СИ Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9,1) при M₀ в ньютон-метрах — именно эту форму публикует USGS. В исходной системе сантиметр-грамм-секунда та же формула записывается как Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10,7 при M₀ в дина·см; точный пересчёт константы даёт 9,05, поэтому в учебниках встречаются и 9,05, и 9,1.

Обратно: у землетрясения Mw 7,0 сейсмический момент равен 3,98 × 10¹⁹ Н·м, или 3,98 × 10²⁶ дина·см. Калькулятор также выводит грубую оценку энергии по моментной магнитуде от USGS, log₁₀E = 5,24 + 1,44 Mw, рядом с величиной по Гутенбергу — Рихтеру, чтобы вы видели, насколько они отличаются.

Локальная магнитуда по Рихтеру (ML)

Шкала Чарльза Рихтера (1935) сравнивает пиковую амплитуду A на сейсмографе Вуда — Андерсона с амплитудой A₀, которую дало бы опорное землетрясение магнитудой 0 на том же расстоянии: ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r). Рихтер задал шкалу, приняв 1 мм следа на расстоянии 100 км за ML 3,0. Этот калькулятор использует поправку на расстояние, которую Hutton and Boore (1987) подобрали для Южной Калифорнии: ML = log₁₀A + 1,110 log₁₀(r/100) + 0,00189 (r − 100) + 3,0, где A — в миллиметрах, а r — расстояние от очага в километрах. На расстоянии 100 км формула сводится к определению Рихтера.

Если вместо расстояния у вас есть время S−P, калькулятор умножает его на 8 км в секунду — обычное эмпирическое правило для землетрясений в коре; этот коэффициент можно изменить. Формула подобрана по данным примерно от 10 до 700 км, и за пределами этого диапазона калькулятор выдаёт предупреждение. Локальные магнитуды других регионов используют собственные поправки, поэтому калифорнийскую формулу, применённую в другом месте, считайте оценкой.

Часто задаваемые вопросы

Во сколько раз больше энергии выделяет землетрясение магнитудой 8, чем магнитудой 7?

Примерно в 32 раза. Энергия растёт в 10^1,5 = 31,6 раза на каждую целую единицу магнитуды, а амплитуда колебаний грунта — в 10 раз. При разнице в две единицы энергия больше примерно в 1 000 раз, а амплитуда — в 100 раз.

В чём разница между шкалой Рихтера и шкалой моментной магнитуды?

Шкала Рихтера (ML) измеряется по пиковой амплитуде на определённом типе сейсмографа на известном расстоянии, поэтому она насыщается примерно на магнитуде 7 и привязана к региональной калибровке. Моментная магнитуда (Mw) выводится из физического размера разрыва — жёсткости, площади разлома и смещения — и остаётся точной для самых сильных землетрясений. В новостях почти всегда называют Mw.

Землетрясение магнитудой 6 вдвое сильнее магнитуды 3?

Нет. Магнитуда — логарифмическая величина, поэтому разница в 3 единицы означает в 1 000 раз большую амплитуду и примерно в 32 000 раз большую энергию. Делить магнитуды друг на друга — распространённая ошибка; всегда сравнивайте разность.

Может ли у землетрясения быть отрицательная магнитуда?

Да. У шкалы нет нижней границы, и чувствительные приборы регистрируют микроземлетрясения с отрицательной магнитудой: например, ML −1 означает амплитуду в десять раз меньше, чем ML 0, на том же расстоянии. Магнитуда 0 не означает отсутствия землетрясения.

Почему в формуле моментной магнитуды стоит 9,1 или 10,7?

Это одна и та же зависимость в разных единицах. Если сейсмический момент выражен в дина·см, константа Hanks and Kanamori равна 10,7; если в ньютон-метрах, то при точном пересчёте она становится 9,05, а USGS публикует 9,1. Разница составляет 0,03 единицы магнитуды — намного меньше того, что кто-либо способен измерить.

Что такое сейсмический момент?

Сейсмический момент M₀ — основная мера размера землетрясения: жёсткость горных пород, умноженная на площадь разрыва и на среднее смещение, в ньютон-метрах. Удвоение смещения на том же разломе удваивает M₀, что повышает Mw на ⅔ log₁₀2 = 0,2.