Công Cụ Tính Độ Lớn Động Đất
So sánh hai trận động đất và xem trận lớn hơn mang theo bao nhiêu chuyển động nền và năng lượng, chuyển mômen địa chấn thành độ lớn mômen (hoặc ngược lại), hoặc tính độ lớn cục bộ kiểu Richter từ biên độ trên địa chấn đồ và khoảng cách. Mọi công thức đều được hiển thị kèm nguồn. Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn — miễn phí, không cần đăng ký.
Kết quả
2,0
Chênh lệch độ lớn
100
Tỷ số biên độ chuyển động nền
1.000
Tỷ số năng lượng
Động đất A có biên độ trên địa chấn đồ gấp 100 lần động đất B và giải phóng năng lượng nhiều hơn khoảng 1.000 lần.
Năng lượng phát ra của từng trận động đất
| Động đất | Độ lớn | Năng lượng (jun) | Xấp xỉ bằng |
|---|---|---|---|
| A | 7,0 | 2,00 × 10¹⁵ | 477 kilôtấn TNT |
| B | 5,0 | 2,00 × 10¹² | 477 tấn TNT |
Năng lượng dùng log₁₀E = 1,5M + 4,8 (E tính bằng jun), quan hệ Gutenberg–Richter. Đây là ước lượng năng lượng địa chấn phát ra, không phải mức thiệt hại mà một trận động đất gây ra.
Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Độ Lớn Động Đất
- 1. Chọn câu hỏi. So sánh hai trận động đất nhận hai độ lớn. Độ lớn mômen chuyển đổi giữa mômen địa chấn và Mw, hoặc tính mômen từ chiều dài, chiều rộng và độ trượt của đứt gãy. Độ lớn cục bộ áp dụng phương pháp của Richter cho một địa chấn đồ.
- 2. Nhập số liệu. Lũy thừa có thể viết dạng 4e19 hoặc 4 × 10^19. Với độ lớn cục bộ, hãy nhập biên độ đỉnh của vết địa chấn tính bằng milimét, cùng với khoảng cách tính bằng kilômét hoặc thời gian S−P tính bằng giây.
- 3. Đọc kết quả. Các thẻ hiển thị tỷ số, độ lớn và mômen; phần các bước tính liệt kê mọi phép thế để bạn chép các bước vào báo cáo thí nghiệm.
- 4. Lưu ý thang đo. Năng lượng được tính từ log₁₀E = 1,5M + 4,8, còn độ lớn cục bộ dùng hiệu chỉnh cho Nam California — phần ghi chú dưới mỗi kết quả nêu rõ mỗi kết quả giả định điều gì.
Ý Nghĩa Của Một Con Số Độ Lớn
Độ lớn động đất là một thang logarit. Mỗi bước nguyên tương ứng với biên độ chuyển động nền ghi trên địa chấn đồ tăng gấp mười lần, và năng lượng giải phóng tăng khoảng 32 lần — USGS đưa ra cả hai con số. Hệ số năng lượng đến từ quan hệ Gutenberg–Richter log₁₀E = 1,5M + 4,8, với E tính bằng jun, nên một đơn vị tương ứng 10^1,5 = 31,6. Như vậy một trận động đất độ lớn 7,0 giải phóng khoảng 2,00 × 10¹⁵ jun, gần bằng 477 kilôtấn TNT, còn một trận độ lớn 5,0 chỉ giải phóng một phần nghìn lượng đó.
| Chênh lệch độ lớn | Tỷ số biên độ | Tỷ số năng lượng |
|---|---|---|
| 0,5 | 3,16 | 5,62 |
| 1,0 | 10 | 31,6 |
| 2,0 | 100 | 1.000 |
| 2,5 | 316 | 5.623 |
Tỷ số biên độ = 10^Δ; tỷ số năng lượng = 10^(1,5Δ), với Δ là chênh lệch độ lớn.
Năng lượng phát ra không đồng nghĩa với mức độ thiệt hại. Mức rung lắc tại một địa điểm phụ thuộc vào độ sâu, khoảng cách, loại đá và đất bên dưới, cũng như hướng đứt gãy trượt. Các nhà địa chấn học báo cáo đại lượng đó riêng, dưới dạng cường độ rung lắc.
Độ Lớn Mômen (Mw)
Độ lớn mômen là thang mà các nhà địa chấn học dùng cho mọi trận động đất trừ những trận nhỏ nhất, vì nó không bị bão hòa ở các trận động đất lớn. Thang này bắt đầu từ mômen địa chấn, M₀ = μ × A × D: độ cứng của đá (μ, khoảng 30 gigapascal trong vỏ Trái Đất thông thường), diện tích đứt gãy đã trượt (A) và độ trượt trung bình (D). Hanks và Kanamori (1979) định nghĩa Mw sao cho khớp với các thang cũ ở những vùng chúng trùng nhau. Trong hệ SI, Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9,1) với M₀ tính bằng niutơn-mét — dạng USGS công bố. Trong hệ centimét-gam-giây nguyên bản, cùng công thức là Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10,7 với M₀ tính bằng đin-centimét; đổi chính xác hằng số 10,7 ra 9,05, nên bạn sẽ gặp cả 9,05 lẫn 9,1 trong sách giáo khoa.
Ví dụ minh họa: một đứt gãy trượt 2 m
Độ cứng 30 GPa, vết đứt gãy dài 100 km × rộng 20 km, độ trượt trung bình 2 m.
M₀ = 30 × 10⁹ Pa × (100 km × 20 km = 2 × 10⁹ m²) × 2 m = 1,20 × 10²⁰ N·m.
Mw = ⅔ (log₁₀(1,20 × 10²⁰) − 9,1) = 7,32.
Đi theo chiều ngược lại, một trận động đất Mw 7,0 có mômen địa chấn 3,98 × 10¹⁹ N·m, tức 3,98 × 10²⁶ dyne·cm. Công cụ cũng in ước lượng năng lượng thô của USGS theo độ lớn mômen, log₁₀E = 5,24 + 1,44 Mw, cạnh giá trị Gutenberg–Richter, để bạn thấy hai giá trị chênh nhau bao nhiêu.
Độ Lớn Cục Bộ Richter (ML)
Thang Richter năm 1935 so sánh biên độ đỉnh A trên địa chấn kế Wood-Anderson với biên độ A₀ mà một trận động đất chuẩn có độ lớn 0 sẽ tạo ra ở cùng khoảng cách: ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r). Richter xác định thang bằng cách quy ước 1 mm vết địa chấn ở 100 km ứng với ML 3,0. Công cụ này dùng hiệu chỉnh khoảng cách mà Hutton và Boore (1987) đã khớp cho Nam California: ML = log₁₀A + 1,110 log₁₀(r/100) + 0,00189 (r − 100) + 3,0, với A tính bằng milimét và r là khoảng cách từ tâm chấn tính bằng kilômét. Tại 100 km, công thức quy về định nghĩa của Richter.
Ví dụ minh họa: vết 12 mm ở 85 km
log₁₀(12) = 1,079.
Hiệu chỉnh = 1,110 × log₁₀(85/100) + 0,00189 × (85 − 100) + 3,0 = 2,893.
ML = 1,079 + 2,893 = 3,97.
Nếu bạn có thời gian S−P thay vì khoảng cách, công cụ nhân nó với 8 km mỗi giây, quy tắc ngón tay cái thường dùng cho động đất vỏ Trái Đất; bạn có thể đổi hệ số này. Công thức được khớp với dữ liệu trong khoảng từ khoảng 10 đến 700 km, và công cụ sẽ cảnh báo khi vượt khoảng đó. Độ lớn cục bộ từ các vùng khác dùng hiệu chỉnh riêng, nên hãy coi công thức Nam California áp dụng ở nơi khác chỉ là ước lượng.
Câu Hỏi Thường Gặp
- Một trận động đất độ lớn 8 giải phóng năng lượng nhiều hơn độ lớn 7 bao nhiêu?
- Khoảng 32 lần. Năng lượng tăng 10^1,5 = 31,6 lần cho mỗi đơn vị độ lớn nguyên, còn biên độ chuyển động nền ghi được tăng 10 lần. Cách nhau hai đơn vị tương ứng khoảng 1.000 lần năng lượng và 100 lần biên độ.
- Thang Richter khác thang độ lớn mômen ở điểm nào?
- Thang Richter (ML) được đo từ biên độ đỉnh trên một loại địa chấn kế nhất định ở khoảng cách đã biết, nên nó bão hòa quanh độ lớn 7 và gắn với hiệu chỉnh của từng vùng. Độ lớn mômen (Mw) được suy ra từ kích thước vật lý của vết đứt gãy — độ cứng, diện tích đứt gãy và độ trượt — nên vẫn chính xác với các trận động đất lớn nhất. Các bản tin gần như luôn nêu Mw ngày nay.
- Động đất độ lớn 6 có gấp đôi động đất độ lớn 3 không?
- Không. Độ lớn có tính logarit, nên chênh lệch 3 đơn vị tương ứng biên độ gấp 1.000 lần và năng lượng gấp khoảng 32 nghìn lần. Chia hai độ lớn cho nhau là lỗi thường gặp; hãy luôn so sánh hiệu số.
- Động đất có thể có độ lớn âm không?
- Có. Thang này không có giới hạn dưới, và các địa chấn kế nhạy ghi được vi động đất dưới 0 — ví dụ ML −1 nghĩa là biên độ nhỏ hơn ML 0 mười lần ở cùng khoảng cách. Độ lớn 0 không phải là không có động đất.
- Vì sao công thức độ lớn mômen dùng 9,1 hoặc 10,7?
- Chúng là cùng một quan hệ trong các đơn vị khác nhau. Khi mômen địa chấn tính bằng đin-centimét, hằng số của Hanks và Kanamori là 10,7; khi mômen tính bằng niutơn-mét, đổi chính xác ra 9,05 còn USGS công bố 9,1. Chênh lệch là 0,03 đơn vị độ lớn — thấp hơn nhiều so với mức có thể đo được.
- Mômen địa chấn là gì?
- Mômen địa chấn, M₀, là thước đo cơ bản của kích thước động đất: độ cứng của đá nhân với diện tích vết đứt gãy nhân với độ trượt trung bình, tính bằng niutơn-mét. Nhân đôi độ trượt trên cùng một đứt gãy sẽ nhân đôi M₀, làm Mw tăng ⅔ log₁₀2 = 0,2.