Kalkulator magnitudy trzęsienia ziemi

Jak korzystać z kalkulatora magnitudy trzęsienia ziemi

1. 1. Wybierz pytanie. Porównaj dwa trzęsienia ziemi przyjmuje dwie magnitudy. Magnituda momentowa zamienia moment sejsmiczny na Mw albo buduje moment z długości, szerokości i przesunięcia uskoku. Magnituda lokalna stosuje metodę Richtera do sejsmogramu.
2. 2. Wpisz liczby. Potęgi można zapisać jako 4e19 albo 4 × 10^19. Dla magnitudy lokalnej podaj szczytową amplitudę zapisu w milimetrach oraz odległość w kilometrach albo czas S−P w sekundach.
3. 3. Odczytaj wyniki. Karty pokazują stosunki, magnitudy i momenty; tok obliczeń wypisuje każde podstawienie, abyś mógł przepisać kroki do sprawozdania z laboratorium.
4. 4. Pamiętaj o skali. Energię wyznacza wzór log₁₀E = 1,5M + 4,8, a lokalna magnituda używa kalibracji dla Południowej Kalifornii — uwagi pod każdym wynikiem mówią, co zakłada każdy z nich.

Co oznacza liczba magnitudy

Magnituda trzęsienia ziemi to skala logarytmiczna. Każdy pełny krok to dziesięciokrotny wzrost amplitudy ruchu gruntu zarejestrowanego na sejsmogramie i mniej więcej 32-krotnie większa uwolniona energia — USGS podaje obie wartości. Współczynnik energii wynika z zależności Gutenberga–Richtera log₁₀E = 1,5M + 4,8, gdzie E jest w dżulach, więc jedna jednostka to 10^1,5 = 31,6. Magnituda 7,0 uwalnia zatem około 2,00 × 10¹⁵ dżuli, czyli około 477 kiloton TNT, podczas gdy magnituda 5,0 uwalnia tysiąc razy mniej.

Energia wypromieniowana nie jest tym samym co szkoda. To, jak mocno grunt trzęsie się w danym miejscu, zależy od głębokości, odległości, skał i gruntu pod spodem oraz od kierunku, w którym pękł uskok. Sejsmolodzy podają to osobno, jako intensywność wstrząsów.

Magnituda momentowa (Mw)

Magnituda momentowa to skala, której sejsmolodzy używają dla wszystkich trzęsień poza najsłabszymi, ponieważ nie nasyca się przy wielkich wstrząsach. Wychodzi od momentu sejsmicznego, M₀ = μ × A × D: sztywności skał (μ, około 30 gigapaskali w typowej skorupie), powierzchni uskoku, która się przesunęła (A), i średniego przesunięcia (D). Hanks i Kanamori (1979) zdefiniowali Mw tak, by zgadzała się ze starszymi skalami tam, gdzie się pokrywają. W jednostkach SI Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9,1) przy M₀ w niutonometrach — to postać publikowana przez USGS. W oryginalnym układzie centymetr-gram-sekunda ten sam wzór ma postać Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10,7 przy M₀ w dyn·cm; dokładne przeliczenie stałej 10,7 daje 9,05, dlatego w podręcznikach spotkasz zarówno 9,05, jak i 9,1.

Idąc w drugą stronę: trzęsienie o Mw 7,0 ma moment sejsmiczny 3,98 × 10¹⁹ N·m, czyli 3,98 × 10²⁶ dyn·cm. Kalkulator wypisuje też szacunek energii wg USGS z magnitudy momentowej, log₁₀E = 5,24 + 1,44 Mw, obok wartości z zależności Gutenberga–Richtera, abyś widział, jak bardzo się różnią.

Lokalna magnituda Richtera (ML)

Skala Charlesa Richtera z 1935 roku porównuje szczytową amplitudę A na sejsmografie Wooda-Andersona z amplitudą A₀, jaką dałoby trzęsienie wzorcowe o magnitudzie 0 w tej samej odległości: ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r). Richter ustalił skalę, definiując 1 mm zapisu w odległości 100 km jako ML 3,0. Ten kalkulator używa poprawki odległościowej, którą dopasowali Hutton i Boore (1987) dla Południowej Kalifornii: ML = log₁₀A + 1,110 log₁₀(r/100) + 0,00189 (r − 100) + 3,0, gdzie A jest w milimetrach, a r to odległość od ogniska w kilometrach. Dla 100 km wzór sprowadza się do definicji Richtera.

Jeśli znasz czas S−P zamiast odległości, kalkulator mnoży go przez 8 km na sekundę — typową regułę kciuka dla trzęsień w skorupie; ten współczynnik możesz zmienić. Wzór dopasowano do danych z zakresu około 10–700 km, a kalkulator ostrzega poza nim. Magnitudy lokalne z innych regionów używają własnych poprawek, więc wzór z Południowej Kalifornii zastosowany gdzie indziej traktuj jako szacunek.

Najczęstsze pytania

O ile więcej energii uwalnia trzęsienie o magnitudzie 8 niż o magnitudzie 7?

Około 32 razy więcej. Energia rośnie o 10^1,5 = 31,6 za każdy pełny stopień magnitudy, podczas gdy zarejestrowana amplituda ruchu gruntu rośnie dziesięciokrotnie. Dwie jednostki różnicy to około 1 000 razy więcej energii i 100 razy większa amplituda.

Czym różni się skala Richtera od skali magnitudy momentowej?

Skala Richtera (ML) mierzona jest na podstawie szczytowej amplitudy na określonym typie sejsmografu w znanej odległości, dlatego nasyca się w okolicach magnitudy 7 i jest związana z lokalną kalibracją. Magnituda momentowa (Mw) wyprowadzana jest z fizycznych rozmiarów pęknięcia — sztywności, powierzchni uskoku i przesunięcia — i pozostaje dokładna dla największych trzęsień. Doniesienia prasowe niemal zawsze podają już Mw.

Czy trzęsienie o magnitudzie 6 jest dwa razy większe niż o magnitudzie 3?

Nie. Magnituda jest logarytmiczna, więc różnica 3 jednostek to czynnik 1 000 w amplitudzie i około 32 tysiące w energii. Dzielenie magnitud to częsty błąd; zawsze porównuj różnicę.

Czy trzęsienie ziemi może mieć ujemną magnitudę?

Tak. Skala nie ma dolnej granicy, a czułe przyrządy rejestrują mikrotrzęsienia poniżej zera — na przykład ML −1 oznacza amplitudę dziesięć razy mniejszą niż ML 0 w tej samej odległości. Magnituda 0 nie oznacza braku trzęsienia ziemi.

Dlaczego wzór na magnitudę momentową używa 9,1 albo 10,7?

To ta sama zależność w różnych jednostkach. Przy momencie sejsmicznym w dyn·cm stała Hanksa i Kanamori wynosi 10,7; przy momencie w niutonometrach po dokładnym przeliczeniu wychodzi 9,05, a USGS publikuje 9,1. Różnica wynosi 0,03 jednostki magnitudy — znacznie poniżej tego, co ktokolwiek jest w stanie zmierzyć.

Czym jest moment sejsmiczny?

Moment sejsmiczny, M₀, to podstawowa miara wielkości trzęsienia ziemi: sztywność skały razy powierzchnia, która pękła, razy średnie przesunięcie, w niutonometrach. Podwojenie przesunięcia na tym samym uskoku podwaja M₀, co podnosi Mw o ⅔ log₁₀2 = 0,2.