حاسبة قدر الزلزال
قارن بين زلزالين لترى مقدار ما يحمله الأكبر من حركة أرضية وطاقة، أو حوّل العزم الزلزالي إلى قدر العزم (أو العكس)، أو احسب قدرًا محليًا على طريقة ريختر من سعة مخطط زلزالي والمسافة. تُعرض كل معادلة مع مصدرها. تعمل الأداة بالكامل داخل متصفحك — مجانية، دون تسجيل.
النتائج
2.0
فرق القدر
100
نسبة سعة الحركة الأرضية
1,000
نسبة الطاقة
للزلزال A سعة على المخطط تساوي 100 أضعاف سعة الزلزال B، ويطلق طاقة تقارب 1,000 ضعف ما يطلقه.
الطاقة المنطلقة من كل زلزال
| الزلزال | القدر | الطاقة (جول) | تعادل تقريبًا |
|---|---|---|---|
| A | 7.0 | 2.00 × 10¹⁵ | 477 كيلوطن من TNT |
| B | 5.0 | 2.00 × 10¹² | 477 طن من TNT |
تستخدم الطاقة العلاقة log₁₀E = 1.5M + 4.8 (E بالجول)، وهي علاقة Gutenberg–Richter. وهي تقدير للطاقة الزلزالية المنطلقة، لا للضرر الذي يُحدثه الزلزال.
كيفية استخدام حاسبة قدر الزلزال
- 1. اختر السؤال. قارن بين زلزالين يأخذ قدرين. قدر العزم يحوّل بين العزم الزلزالي وقدر العزم Mw، أو يبني العزم من طول الصدع وعرضه وانزياحه. القدر المحلي يطبّق طريقة ريختر على مخطط زلزالي.
- 2. أدخل أرقامك. يمكن كتابة الأسس بالصيغة 4e19 أو 4 × 10^19. وللقدر المحلي، أدخل ذروة سعة الأثر بالملليمترات، ثم المسافة بالكيلومترات أو زمن S−P بالثواني.
- 3. اقرأ النتائج. تعرض البطاقات النسب والأقدار والعزوم، ويسرد الحساب كل تعويض حتى تنسخ الخطوات إلى تقريرك المخبري.
- 4. انتبه إلى المقياس. تُحسب الطاقة من log₁₀E = 1.5M + 4.8، ويستخدم القدر المحلي معايرة جنوب كاليفورنيا — وتوضّح الملاحظات أسفل كل نتيجة ما تفترضه.
ماذا يعني رقم القدر
قدر الزلزال مقياس لوغاريتمي. كل خطوة صحيحة تعني عشرة أضعاف في سعة الحركة الأرضية المسجّلة على مخطط الزلازل، ونحو 32 ضعفًا من الطاقة المنطلقة — وتذكر هيئة USGS الرقمين معًا. ويأتي عامل الطاقة من علاقة Gutenberg–Richter، log₁₀E = 1.5M + 4.8 مع E بالجول، فالوحدة الواحدة تساوي 10^1.5 = 31.6. لذلك يطلق زلزال قدره 7.0 نحو 2.00 × 10¹⁵ جول، أي قرابة 477 كيلوطنًا من TNT، بينما يطلق زلزال قدره 5.0 جزءًا من ألف من ذلك.
| فرق القدر | نسبة السعة | نسبة الطاقة |
|---|---|---|
| 0.5 | 3.16 | 5.62 |
| 1.0 | 10 | 31.6 |
| 2.0 | 100 | 1,000 |
| 2.5 | 316 | 5,623 |
نسبة السعة = 10^Δ؛ ونسبة الطاقة = 10^(1.5Δ)، حيث Δ هو فرق القدر.
الطاقة المنطلقة ليست هي الضرر. تعتمد شدة اهتزاز الأرض في موقع ما على العمق والمسافة والصخور والتربة تحته، وعلى الاتجاه الذي انكسر فيه الصدع. ويفصل علماء الزلازل ذلك في تقرير مستقل، يُسمّى شدة الاهتزاز.
قدر العزم (Mw)
قدر العزم هو المقياس الذي يستخدمه علماء الزلازل لكل زلزال عدا أصغرها، لأنه لا يتشبّع عند الزلازل الكبرى. ينطلق من العزم الزلزالي، M₀ = μ × A × D: صلابة الصخر (μ، نحو 30 غيغاباسكال في القشرة المعتادة)، ومساحة الصدع التي انزلقت (A)، ومتوسط الانزياح (D). وقد عرّف Hanks and Kanamori (1979) قدر العزم بحيث يتطابق مع المقاييس القديمة حيث تتداخل. بوحدات SI تكون Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9.1) مع M₀ بالنيوتن·متر — الصيغة التي تنشرها USGS. وبوحدات السنتيمتر والغرام والثانية الأصلية تكون الصيغة Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10.7 مع M₀ بالداين·سنتيمتر؛ وتحويل 10.7 تحويلًا دقيقًا يعطي 9.05، ولهذا تجد الرقمين 9.05 و9.1 معًا في الكتب.
مثال محلول: صدع انزاح مترين
صلابة 30 GPa، وتمزّق طوله 100 km وعرضه 20 km، ومتوسط الانزياح مترين.
M₀ = 30 × 10⁹ Pa × (100 km × 20 km = 2 × 10⁹ m²) × 2 m = 1.20 × 10²⁰ N·m.
Mw = ⅔ (log₁₀(1.20 × 10²⁰) − 9.1) = 7.32.
والعكس صحيح: زلزال قدر عزمه 7.0 له عزم زلزالي 3.98 × 10¹⁹ N·m، أي 3.98 × 10²⁶ dyne·cm. وتطبع الحاسبة أيضًا تقدير USGS التقريبي للطاقة من قدر العزم، log₁₀E = 5.24 + 1.44 Mw، بجانب قيمة Gutenberg–Richter، لترى مقدار الفرق بين الاثنين.
القدر المحلي عند ريختر (ML)
يقارن مقياس تشارلز ريختر لعام 1935 بين الذروة A على مخطط Wood-Anderson والسعة A₀ التي يعطيها زلزال مرجعي قدره 0 عند المسافة نفسها: ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r). وقد ثبّت ريختر المقياس بتعريف 1 ملم من المخطط عند 100 كم بأنه ML 3.0. تستخدم هذه الحاسبة تصحيح المسافة الذي ملاءمه Hutton and Boore (1987) لجنوب كاليفورنيا: ML = log₁₀A + 1.110 log₁₀(r/100) + 0.00189 (r − 100) + 3.0، مع A بالملليمتر وr المسافة من البؤرة بالكيلومتر. وعند 100 كم يرجع إلى تعريف ريختر.
مثال محلول: مخطط بذروة 12 ملم عند 85 كم
log₁₀(12) = 1.079.
التصحيح = 1.110 × log₁₀(85/100) + 0.00189 × (85 − 100) + 3.0 = 2.893.
ML = 1.079 + 2.893 = 3.97.
إذا كان لديك زمن S−P بدل المسافة، تضربه الحاسبة في 8 km في الثانية، وهي القاعدة المعتادة لزلازل القشرة؛ ويمكنك تغيير هذا المعامل. صيغت المعادلة على بيانات بين نحو 10 و700 km، وتحذّرك الحاسبة خارج هذا النطاق. والأقدار المحلية في مناطق أخرى تستخدم تصحيحاتها الخاصة، فعامِل صيغة جنوب كاليفورنيا المطبَّقة في مكان آخر على أنها تقدير تقريبي.
الأسئلة الشائعة
- كم تطلق من طاقة زلزال قدره 8 مقارنة بزلزال قدره 7؟
- نحو 32 ضعفًا تقريبًا. تزداد الطاقة بمقدار 10^1.5 = 31.6 مع كل وحدة صحيحة من القدر، بينما تزداد سعة الحركة الأرضية المسجّلة عشرة أضعاف. وفرق وحدتين يعني نحو 1,000 ضعف في الطاقة و100 ضعف في السعة.
- ما الفرق بين مقياس ريختر ومقياس قدر العزم؟
- يُقاس مقياس ريختر (ML) من الذروة في سعة نوع معيّن من مخططات الزلازل عند مسافة معروفة، ولذلك يتشبّع عند نحو القدر 7 ويرتبط بمعايرته الإقليمية. أما قدر العزم (Mw) فيُشتق من الحجم الفيزيائي للتمزّق — الصلابة ومساحة الصدع ومتوسط الانزياح — ويبقى دقيقًا لأكبر الزلازل. وتذكر الأخبار اليوم Mw في الغالب.
- هل زلزال قدره 6 ضعف زلزال قدره 3؟
- لا. القدر لوغاريتمي، فالفرق 3 وحدات يعني عاملًا قدره 1,000 في السعة ونحو 32 ألفًا في الطاقة. قسمة الأقدار بعضها على بعض خطأ شائع؛ قارن دائمًا بالفرق.
- هل يمكن أن يكون للزلزال قدر سالب؟
- نعم. ليس للمقياس حد أدنى، وتسجّل الأجهزة الحساسة الزلازل الدقيقة التي تقل عن الصفر — فمثلًا يعني ML −1 سعة أصغر عشر مرات من ML 0 عند المسافة نفسها. والقدر 0 ليس غياب الزلزال.
- لماذا تستخدم صيغة قدر العزم الرقم 9.1 أو 10.7؟
- إنهما العلاقة نفسها بوحدات مختلفة. فمع العزم الزلزالي بالداين·سنتيمتر يكون ثابت Hanks and Kanamori هو 10.7؛ وبالنيوتن·متر يصبح 9.05 بالتحويل الدقيق، وتنشر USGS الرقم 9.1. والفرق 0.03 وحدة قدر، وهو أقل بكثير مما يمكن لأحد قياسه.
- ما العزم الزلزالي؟
- العزم الزلزالي M₀ هو المقياس الأساسي لحجم الزلزال: صلابة الصخر مضروبة في مساحة التمزّق في متوسط الانزياح، بالنيوتن·متر. ومضاعفة الانزياح على الصدع نفسه تضاعف M₀، فيرفع Mw بمقدار ⅔ log₁₀2 = 0.2.