Calculateur de magnitude sismique
Comparez deux séismes et voyez de combien le plus fort produit davantage de mouvement du sol et d'énergie, convertissez un moment sismique en magnitude de moment (ou l'inverse), ou calculez une magnitude locale de type Richter à partir de l'amplitude d'un sismogramme et d'une distance. Chaque formule est présentée avec sa source. Le calcul se fait entièrement dans votre navigateur — gratuit, sans inscription.
Résultats
2,0
Écart de magnitude
100
Rapport d'amplitude du mouvement du sol
1 000
Rapport d'énergie
Le séisme A a 100 fois l'amplitude du sismogramme du séisme B et libère environ 1 000 fois plus d'énergie.
Énergie rayonnée de chaque séisme
| Séisme | Magnitude | Énergie (joules) | Équivalent à peu près à |
|---|---|---|---|
| A | 7,0 | 2,00 × 10¹⁵ | 477 kilotonnes de TNT |
| B | 5,0 | 2,00 × 10¹² | 477 tonnes de TNT |
L'énergie utilise log₁₀E = 1,5M + 4,8 (E en joules), la relation de Gutenberg–Richter. C'est une estimation de l'énergie sismique rayonnée, et non des dégâts causés par un séisme.
Comment utiliser le calculateur de magnitude sismique
- 1. Choisissez la question. Comparer deux séismes demande deux magnitudes. Magnitude de moment convertit un moment sismique en Mw dans un sens ou dans l'autre, ou calcule le moment à partir de la longueur, de la largeur et du glissement d'une faille. Magnitude locale applique la méthode de Richter à un sismogramme.
- 2. Saisissez vos valeurs. Les puissances peuvent s'écrire 4e19 ou 4 × 10^19. Pour une magnitude locale, indiquez l'amplitude maximale de la trace en millimètres, et soit la distance en kilomètres, soit le temps S−P en secondes.
- 3. Lisez les résultats. Les cartes affichent les rapports, les magnitudes et les moments ; le détail des calculs liste chaque substitution pour que vous puissiez recopier les étapes dans un compte rendu de laboratoire.
- 4. Gardez l'échelle en tête. L'énergie provient de log₁₀E = 1,5M + 4,8, et la magnitude locale utilise un calibrage de Californie du Sud : les remarques sous chaque résultat indiquent ce que chacun suppose.
Ce que signifie un nombre de magnitude
La magnitude sismique est une échelle logarithmique. Chaque palier entier correspond à une multiplication par dix de l'amplitude du mouvement du sol enregistré sur un sismogramme, et à environ 32 fois plus d'énergie libérée — l'USGS donne les deux chiffres. Le facteur énergétique vient de la relation de Gutenberg–Richter log₁₀E = 1,5M + 4,8, avec E en joules, donc une unité équivaut à 10^1,5 = 31,6. Une magnitude 7,0 libère donc environ 2,00 × 10¹⁵ joules, soit près de 477 kilotonnes de TNT, tandis qu'une magnitude 5,0 en libère un millième.
| Écart de magnitude | Rapport d'amplitude | Rapport d'énergie |
|---|---|---|
| 0,5 | 3,16 | 5,62 |
| 1,0 | 10 | 31,6 |
| 2,0 | 100 | 1 000 |
| 2,5 | 316 | 5 623 |
Rapport d'amplitude = 10^Δ ; rapport d'énergie = 10^(1,5Δ), où Δ est l'écart de magnitude.
L'énergie rayonnée n'équivaut pas aux dégâts. L'intensité des secousses sur un site dépend de la profondeur, de la distance, de la roche et du sol en dessous, et du sens de rupture de la faille. Les sismologues rapportent cela séparément, sous la forme d'une intensité des secousses.
Magnitude de moment (Mw)
La magnitude de moment est l'échelle qu'utilisent les sismologues pour tous les séismes, sauf les plus petits, car elle ne sature pas pour les grands séismes. Elle part du moment sismique, M₀ = μ × A × D : la rigidité de la roche (μ, environ 30 gigapascals dans la croûte courante), la surface de la faille qui a glissé (A) et le glissement moyen (D). Hanks et Kanamori (1979) ont défini Mw de façon à correspondre aux anciennes échelles là où elles se recouvrent. En unités SI, Mw = ⅔ (log₁₀M₀ − 9,1) avec M₀ en newton-mètres — la forme publiée par l'USGS. Dans les unités originales centimètre-gramme-seconde, la même formule s'écrit Mw = ⅔ log₁₀M₀ − 10,7 avec M₀ en dyne-centimètres ; convertir 10,7 exactement donne 9,05, ce qui explique que l'on rencontre à la fois 9,05 et 9,1 dans les manuels.
Exemple détaillé : une faille qui a glissé de 2 m
Rigidité 30 GPa, rupture de 100 km de long sur 20 km de large, glissement moyen de 2 m.
M₀ = 30 × 10⁹ Pa × (100 km × 20 km = 2 × 10⁹ m²) × 2 m = 1,20 × 10²⁰ N·m.
Mw = ⅔ (log₁₀(1,20 × 10²⁰) − 9,1) = 7,32.
Dans l'autre sens, une magnitude Mw 7,0 correspond à un moment sismique de 3,98 × 10¹⁹ N·m, soit 3,98 × 10²⁶ dyne·cm. Le calculateur affiche aussi l'estimation énergétique approximative de l'USGS à partir de la magnitude de moment, log₁₀E = 5,24 + 1,44 Mw, à côté de la valeur de Gutenberg–Richter, pour que vous voyiez l'écart entre les deux.
Magnitude locale de Richter (ML)
L'échelle de Charles Richter (1935) compare l'amplitude maximale A sur un sismographe Wood-Anderson avec l'amplitude A₀ qu'un séisme de référence de magnitude 0 produirait à la même distance : ML = log₁₀A − log₁₀A₀(r). Richter a fixé l'échelle en définissant 1 mm de trace à 100 km comme ML 3,0. Ce calculateur utilise la correction de distance ajustée par Hutton et Boore (1987) pour la Californie du Sud : ML = log₁₀A + 1,110 log₁₀(r/100) + 0,00189 (r − 100) + 3,0, avec A en millimètres et r la distance au foyer en kilomètres. Elle se réduit à la définition de Richter à 100 km.
Exemple détaillé : une trace de 12 mm à 85 km
log₁₀(12) = 1,079.
Correction = 1,110 × log₁₀(85/100) + 0,00189 × (85 − 100) + 3,0 = 2,893.
ML = 1,079 + 2,893 = 3,97.
Si vous disposez du temps S−P plutôt que d'une distance, le calculateur le multiplie par 8 km par seconde, la règle empirique habituelle pour les séismes de la croûte ; vous pouvez modifier ce facteur. La formule a été ajustée sur des données comprises entre environ 10 et 700 km, et le calculateur vous avertit hors de cette plage. Les magnitudes locales d'autres régions utilisent leurs propres corrections : considérez donc une formule de Californie du Sud appliquée ailleurs comme une estimation.
Questions fréquentes
- Combien d'énergie de plus un séisme de magnitude 8 libère-t-il qu'un séisme de magnitude 7 ?
- Environ 32 fois plus. L'énergie augmente de 10^1,5 = 31,6 pour chaque unité entière de magnitude, alors que l'amplitude du mouvement enregistré est multipliée par 10. Deux unités d'écart correspondent à environ 1 000 fois plus d'énergie et à 100 fois plus d'amplitude.
- Quelle est la différence entre l'échelle de Richter et l'échelle de magnitude de moment ?
- L'échelle de Richter (ML) se mesure à partir de l'amplitude maximale sur un type donné de sismographe, à une distance connue ; elle sature donc vers la magnitude 7 et dépend de son calibrage régional. La magnitude de moment (Mw) se déduit de la taille physique de la rupture — rigidité, surface de faille et glissement — et reste précise pour les plus grands séismes. Les actualités citent aujourd'hui presque toujours la Mw.
- Un séisme de magnitude 6 est-il deux fois plus fort qu'un séisme de magnitude 3 ?
- Non. La magnitude est logarithmique : un écart de 3 unités correspond à un facteur 1 000 en amplitude et à environ 32 000 en énergie. Diviser les magnitudes entre elles est une erreur courante ; comparez toujours l'écart.
- Un séisme peut-il avoir une magnitude négative ?
- Oui. L'échelle n'a pas de limite inférieure, et les instruments sensibles enregistrent des microséismes en dessous de zéro — par exemple, ML −1 signifie une amplitude dix fois plus petite que ML 0 à la même distance. La magnitude 0 n'est pas l'absence de séisme.
- Pourquoi la formule de la magnitude de moment utilise-t-elle 9,1 ou 10,7 ?
- Ce sont la même relation exprimée dans des unités différentes. Avec le moment sismique en dyne-centimètres, la constante de Hanks et Kanamori est 10,7 ; avec le moment en newton-mètres, elle devient 9,05 par conversion exacte, et l'USGS publie 9,1. L'écart est de 0,03 unité de magnitude, bien en deçà de ce que quiconque peut mesurer.
- Qu'est-ce que le moment sismique ?
- Le moment sismique, M₀, est la mesure fondamentale de la taille d'un séisme : la rigidité de la roche multipliée par la surface rompue et le glissement moyen, en newton-mètres. Doubler le glissement sur la même faille double M₀, ce qui augmente la Mw de ⅔ log₁₀2 = 0,2.