ما القدر المطلق؟

هو القدر الظاهري الذي سيكون للجسم لو كان على بُعد 10 فراسخ فلكية (32.6 سنة ضوئية) من الراصد. ولأن البعد يُزال، فإن القدر المطلق يقيس مقدار إضاءة الجسم الحقيقية. قدر الشمس نحو 4.8، أي أنها ستكون نجمًا خافتًا لكنه مرئي من مسافة 10 فراسخ فلكية.

كيف تحوّل القدر الظاهري إلى قدر مطلق؟

استخدم M = m − 5 log₁₀(d) + 5، مع d بالفراسخ الفلكية. للشِّعرى اليمانية، مع m = −1.46 و d = 2.6371 pc، تكون M = −1.46 − 2.106 + 5 = 1.43. أضف الانطفاء A إلى الجزء المطروح حين يُخفت الغبار بين النجوم الضوء.

كيف تجد بُعد نجم من قدريه؟

أعِد ترتيب معامل المسافة: d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) فرسخًا فلكيًا. نجم قدره الظاهري 15 وقدره المطلق 5 له معامل مسافة 10، وهو على بعد 1000 pc. وهذه طريقة الشموع المعيارية المستخدمة مع المتغيرات القيفاوية والمستعرات الأعظمية.

لماذا تكون الأجسام الأسطع أقل قدرًا؟

يرجع المقياس إلى التصنيف الإغريقي القديم للنجوم من القدر الأول، وهو الأسطع، إلى السادس، وهو الأخفت. وفي عام 1856 ضبط نورمان بوغسون المقياس بحيث تساوي خمسة أقدار عاملًا قدره 100 في السطوع، ولهذا تظل الأرقام تسير بالعكس، وتكون أسطع الأجسام سالبة.

ما معامل المسافة؟

هو الفرق m − M بين القدر الظاهري والقدر المطلق، ويعتمد على المسافة وحدها (والانطفاء). معامل 0 يعني 10 pc، و5 يعني 100 pc، و10 يعني 1 kpc، و25 يعني 1 Mpc. وكثيرًا ما يذكر الفلكيون بُعد مجرة أو عنقود نجمي بوصفه معامل مسافتها.

كم مرة يكون القدر 1 أسطع من القدر 6؟

بالضبط 100 مرة، لأن خمسة أقدار تُعرَّف بعامل 100. وكل قدر واحد يساوي عامل 100^(1/5) = 2.512، فنسبة أي فرق Δm هي 2.512^Δm.

حاسبة القدر المطلق

اختر الكمية التي تريد إيجادها: القدر الظاهري m أو القدر المطلق M أو المسافة d، وأدخل الكميتين الأخريين، فتحل الحاسبة معامل المسافة m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc). وتعطيك أيضًا المسافة بالسنوات الضوئية، وتصحيحًا اختياريًا للغبار، والإضاءة بوحدات الشمس، ونسبة السطوع بين أي قدرين. مجانية ودون تسجيل، ولا يُرسَل شيء خارج متصفحك.

أوجد

القدر المطلق Mالقدر الظاهري mالمسافة d

ابدأ من جسم

قارن الإضاءة بإضاءة الشمس

القدر الظاهري m

المسافة d

الانطفاء A (اختياري، بالأقدار)

خفوت الضوء بفعل الغبار بين النجوم. اتركه 0 إن لم تعرفه.

النتائج

1.43

القدر المطلق M

‎-2.89

معامل المسافة m − M

2.6371

المسافة بالفراسخ الفلكية

8.6011

المسافة بالسنوات الضوئية

21.002

الإضاءة بوحدات الشمس

ذات معنى فقط حين يكون M قدرًا كليًا، أو حين تقارن في النطاق نفسه الذي للشمس.

m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) + A

قارن بين قدرين

قدر الجسم 1

قدر الجسم 2

100.00 ×

الجسم 1 أسطع من الجسم 2 بمقدار 100.00 مرة.

5.00

فرق الأقدار

خمسة أقدار تساوي عاملًا قدره 100 بالضبط، فكل قدر واحد يساوي 10^0.4 ≈ 2.512. والعدد الأصغر أسطع.

الأقدار الظاهرية هنا لنطاق واحد، عادةً V، وM تستخدم النطاق نفسه. وللنجوم الحقيقية تصحيح بولومتري بين الخرج المرئي والخرج الكلي، ولا تطبّقه هذه الحاسبة.

كيفية استخدام حاسبة القدر المطلق

1. اختر ما تريد إيجاده. القدر المطلق M هو السؤال المعتاد: ما مقدار سطوع النجم حقًّا. اختر القدر الظاهري m لتتوقع مقدار سطوع جسم من مسافة معيّنة، أو المسافة d حين تعرف القدرين.
2. أدخل الكميتين الأخريين. القدر قد يكون سالبًا، ويمكن إدخال المسافة بالفراسخ الفلكية أو السنوات الضوئية أو الكيلوفراسخ أو الميغا فرسخ أو الوحدات الفلكية. تحمّل قائمة ابدأ من جسم الشمس والشِّعرى اليمانية والنسر الواقع وبروكسيما قنطورس ومجرة أندروميدا.
3. أضف الانطفاء إن كنت تعرفه. يُخفت الغبار بين الراصد والجسم ضوءه بمقدار A أقدار. اتركه 0 للنجوم القريبة.
4. اقرأ النتيجة. تحصل على الكمية المطلوبة ومعامل المسافة والمسافة بالفراسخ الفلكية والسنوات الضوئية والإضاءة بوحدات الشمس. اللوحة الثانية تقارن أي قدرين.

القدر الظاهري والقدر المطلق

يرتّب مقياس الأقدار السطوع بالعكس: كلما كان الجسم أسطع قلّ الرقم، والشمس قدرها −26.74. القدر الظاهري m هو مقدار سطوع الجسم كما يبدو من موقعك. القدر المطلق M هو مقدار سطوعه لو كان على مسافة ثابتة هي 10 فراسخ فلكية (32.6 سنة ضوئية)، فيُزال البعد من المقارنة فيقيس الإضاءة الذاتية. ولأن الضوء يخفت بمربع المسافة، ولأن خمسة أقدار تساوي تمامًا عاملًا قدره 100 في السطوع، فإن الكميتين مرتبطتان بمعامل المسافة:

معامل المسافة

m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) = 5 log₁₀ d − 5

مع الانطفاء

m − M = 5 log₁₀ d − 5 + A

المسافة

d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) فرسخًا فلكيًا

عند 10 pc تمامًا يكون m = M. وعلى بُعد عشرة أضعاف، أي 100 pc، يصبح الجسم أخفت بخمسة أقدار، ومعامل المسافة 25 يضعه على بُعد ميغا فرسخ. والمسافات هنا بالفراسخ الفلكية، لذلك فإن 1 AU تساوي 4.8481 × 10⁻⁶ pc.

أمثلة تطبيقية

الجسم	m	المسافة	M	معامل المسافة m − M
الشمس	−26.74	1 AU	4.83	−31.57
الشِّعرى اليمانية	−1.46	2.6371 pc (8.6011 سنة ضوئية)	1.43	−2.89
النسر الواقع	0.03	7.6787 pc (25.045 سنة ضوئية)	0.60	−0.57
بروكسيما قنطورس	11.13	1.302 pc (4.2466 سنة ضوئية)	15.56	−4.43
مجرة أندروميدا	3.44	0.78 Mpc	−21.02	24.46

قيم القدر V الظاهري مأخوذة من SIMBAD، والمسافات من الاختلاف المنظوري، باستثناء 1 AU للشمس و0.78 Mpc المقرّبة لأندروميدا. الشِّعرى اليمانية هي أسطع نجم في السماء الليلية، ومع ذلك فهي عند M = 1.43 تعادل نحو 22 ضعف الشمس بالضوء المرئي V. أما بروكسيما قنطورس، عند M = 15.56، فإضاءتها المرئية أقل من واحد على عشرة آلاف من إضاءة الشمس المرئية، لذلك لا تُرى دون تلسكوب رغم أنها أقرب نجم. ومجرة أندروميدا عند M = −21.02 تشع نحو عشرين مليار شمس.

من القدر إلى الإضاءة

تُحسب الإضاءة بوحدات الشمس من مقارنة القادير المطلقة: L ÷ L☉ = 10^(0.4 × (M☉ − M)). والجواب ذو معنى فقط حين يكون القداران في النطاق نفسه. تقدّم الحاسبة القدر الكلي الاسمي للشمس 4.74 الذي حدّده الاتحاد الفلكي الدولي عام 2015، والقدر في النطاق V وهو 4.81 من Willmer (2018). إدخال القدر V للشِّعرى اليمانية، أي 1.43، في المقارنة بالنطاق V يعطي 22.4 شمسًا، وإدخاله في المقارنة الكلية يعطي 21.0؛ ولا أيّ منهما هو إضاءتها الكلية الحقيقية، لأن النجوم تشع خارج النطاق المرئي، وذلك يتطلب تصحيحًا بولومتريًا.

لماذا M للشمس هي 4.83 و4.81؟

باستخدام القدر الظاهري الكلاسيكي −26.74 والمسافة 1 AU، تعيد الحاسبة 4.83، وهي القيمة المتداولة منذ زمن للشمس في V. أما تقدير Willmer لعام 2018 من طيف تركيبي فهو 4.81 ± 0.02. ولا يهم الفرق إلا إذا قارنت الإضاءات بدقة أفضل من بضع نسب مئوية.

مقارنة الأقدار

الفرق Δm بين قدرين يعني نسبة سطوع قدرها 10^(0.4 Δm). قدر واحد يساوي 2.512، وخمسة أقدار تساوي تمامًا 100، وعشرة أقدار تساوي 10,000. تبلغ الشِّعرى اليمانية (−1.46) سطوعًا أعلى من النسر الواقع (0.03) بمقدار 3.9446 مرة، والشمس أسطع من القمر البدر بنحو 400,000 مرة، وقدر القمر البدر −12.74. اللوحة الثانية تجري هذا الحساب لأي زوج.

الحدود

نطاق واحد. يجب أن يكون القدر الظاهري والقدر المطلق في المرشح نفسه، وعادةً V.
الانطفاء. يجعل الغبار الأجسام البعيدة أخفت وأحمر. ومن دون A تكون المسافة التي تحلّها أكبر من الحقيقة.
النجوم المتغيرة. النجم النابض أو الكاسف ليس له قدر واحد؛ استخدم متوسطًا.
المسافات الكونية. للمجرات ذات الانزياح الأحمر فوق نحو 0.1، ينطبق بُعد السطوع، لا معامل المسافة البسيط.

الأسئلة الشائعة

ما القدر المطلق؟: هو القدر الظاهري الذي سيكون للجسم لو كان على بُعد 10 فراسخ فلكية (32.6 سنة ضوئية) من الراصد. ولأن البعد يُزال، فإن القدر المطلق يقيس مقدار إضاءة الجسم الحقيقية. قدر الشمس نحو 4.8، أي أنها ستكون نجمًا خافتًا لكنه مرئي من مسافة 10 فراسخ فلكية.
كيف تحوّل القدر الظاهري إلى قدر مطلق؟: استخدم M = m − 5 log₁₀(d) + 5، مع d بالفراسخ الفلكية. للشِّعرى اليمانية، مع m = −1.46 و d = 2.6371 pc، تكون M = −1.46 − 2.106 + 5 = 1.43. أضف الانطفاء A إلى الجزء المطروح حين يُخفت الغبار بين النجوم الضوء.
كيف تجد بُعد نجم من قدريه؟: أعِد ترتيب معامل المسافة: d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) فرسخًا فلكيًا. نجم قدره الظاهري 15 وقدره المطلق 5 له معامل مسافة 10، وهو على بعد 1000 pc. وهذه طريقة الشموع المعيارية المستخدمة مع المتغيرات القيفاوية والمستعرات الأعظمية.
لماذا تكون الأجسام الأسطع أقل قدرًا؟: يرجع المقياس إلى التصنيف الإغريقي القديم للنجوم من القدر الأول، وهو الأسطع، إلى السادس، وهو الأخفت. وفي عام 1856 ضبط نورمان بوغسون المقياس بحيث تساوي خمسة أقدار عاملًا قدره 100 في السطوع، ولهذا تظل الأرقام تسير بالعكس، وتكون أسطع الأجسام سالبة.
ما معامل المسافة؟: هو الفرق m − M بين القدر الظاهري والقدر المطلق، ويعتمد على المسافة وحدها (والانطفاء). معامل 0 يعني 10 pc، و5 يعني 100 pc، و10 يعني 1 kpc، و25 يعني 1 Mpc. وكثيرًا ما يذكر الفلكيون بُعد مجرة أو عنقود نجمي بوصفه معامل مسافتها.
كم مرة يكون القدر 1 أسطع من القدر 6؟: بالضبط 100 مرة، لأن خمسة أقدار تُعرَّف بعامل 100. وكل قدر واحد يساوي عامل 100^(1/5) = 2.512، فنسبة أي فرق Δm هي 2.512^Δm.