Калькулятор абсолютной звёздной величины

Как пользоваться калькулятором абсолютной звёздной величины

1. 1. Выберите, что найти. Абсолютная величина M — обычный вопрос: насколько звезда ярка на самом деле. Выберите Видимая величина m, чтобы узнать, насколько объект будет ярким с заданного расстояния, или Расстояние d, если известны обе величины.
2. 2. Введите две другие величины. Звёздные величины могут быть отрицательными, а расстояние можно задать в парсеках, световых годах, килопарсеках, мегапарсеках или астрономических единицах. Меню Начать с объекта загружает Солнце, Сириус, Вегу, Проксиму Центавра и Галактику Андромеды.
3. 3. Добавьте поглощение, если знаете его. Пыль между вами и объектом ослабляет его свет на A звёздных величин. Для близких звёзд оставьте 0.
4. 4. Прочитайте результат. Вы получите искомую величину, модуль расстояния, расстояние в парсеках и световых годах и светимость в солнечных единицах. Вторая панель сравнивает любые две величины.

Видимая и абсолютная звёздная величина

Шкала звёздных величин устроена наоборот: чем ярче объект, тем меньше число, а у Солнца оно равно −26,74. Видимая величина m — это то, насколько ярким объект кажется с места наблюдения. Абсолютная величина M — насколько ярким он был бы с фиксированного расстояния 10 парсеков (32,6 светового года). Так расстояние убирается из сравнения, и M измеряет собственную светимость. Свет ослабевает пропорционально квадрату расстояния, а пять звёздных величин — это ровно в 100 раз по яркости, поэтому обе величины связаны модулем расстояния:

m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) = 5 log₁₀ d − 5

m − M = 5 log₁₀ d − 5 + A

d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) pc

Ровно на 10 пк m = M. На 100 пк, то есть в десять раз дальше, объект становится на 5 звёздных величин слабее, а модуль 25 соответствует мегапарсеку. Расстояния здесь даны в парсеках, поэтому 1 AU равна 4,8481 × 10⁻⁶ pc.

Примеры

Видимые величины V — значения из SIMBAD, а расстояния получены из параллакса, кроме 1 AU для Солнца и округлённых 0,78 Mpc для Андромеды. Сириус — самая яркая звезда ночного неба, но при M = 1,43 он примерно в 22 раза светосильнее Солнца в видимом свете V. Проксима Центавра при M = 15,56 имеет меньше одной десятитысячной визуальной светимости Солнца, поэтому, хотя она ближайшая звезда, без телескопа её не видно. Галактика Андромеды при M = −21,02 светит примерно как двадцать миллиардов Солнц.

От величины к светимости

Светимость в солнечных единицах получается из сравнения абсолютных величин: L ÷ L☉ = 10^(0,4 × (M☉ − M)). Ответ имеет смысл, только если обе величины в одной полосе. Калькулятор предлагает номинальную болометрическую величину Солнца 4,74, которую IAU установил в 2015 году для полного излучения, и его величину в полосе V 4,81 по Уиллмеру (2018). Подстановка V-величины Сириуса 1,43 в сравнение по V даёт 22,4 солнечной светимости, а в болометрическое — 21,0. Ни одно из этих значений не является истинной болометрической светимостью Сириуса: звёзды излучают и за пределами видимого диапазона, и для этого нужна болометрическая поправка.

Сравнение величин

Разность Δm звёздных величин — это отношение яркости 10^(0,4 Δm). Одна величина даёт 2,512, пять — ровно 100, десять — 10 000. Сириус при −1,46 ярче Веги при 0,03 в 3,9446 раза, а Солнце примерно в 400 000 раз ярче полной Луны, величина которой −12,74. Вторая панель выполняет этот расчёт для любой пары.

Ограничения

• Одна полоса. Видимая и абсолютная величины должны быть в одном фильтре, обычно V.
• Поглощение. Пыль делает далёкие объекты слабее и краснее. Без A расстояние, которое вы получите, будет слишком большим.
• Переменные звёзды. У пульсирующей или затменной звезды нет единой величины; используйте среднее значение.
• Космологические расстояния. Для галактик с красным смещением выше примерно 0,1 применяется светимостное расстояние, а не простой модуль.

Часто задаваемые вопросы

Что такое абсолютная звёздная величина?

Это видимая величина, которую имел бы объект, находись он ровно в 10 парсеках (32,6 светового года) от наблюдателя. Поскольку расстояние убрано, абсолютная величина показывает, насколько объект на самом деле светит. У Солнца она около 4,8: с расстояния 10 пк оно было бы слабой, но видимой звездой.

Как перевести видимую величину в абсолютную?

Используйте M = m − 5 log₁₀(d) + 5, где d — в парсеках. Для Сириуса при m = −1,46 и d = 2,6371 пк получаем M = −1,46 − 2,106 + 5 = 1,43. Добавьте поглощение A к вычитаемой части, если межзвёздная пыль ослабляет свет.

Как найти расстояние до звезды по её величинам?

Преобразуйте модуль расстояния: d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) пк. Звезда с m = 15 и M = 5 имеет модуль 10 и находится на расстоянии 1000 пк. Это стандартный метод «стандартных свечей», которым пользуются для цефеид и сверхновых.

Почему у ярких звёзд величины меньше?

Шкала происходит от древнегреческого деления звёзд на величины: от первой, самой яркой, до шестой, самой слабой. В 1856 году Норман Погсон сделал так, что пять величин равны ровно 100 по яркости. Поэтому числа до сих пор идут в обратном порядке, а самые яркие объекты имеют отрицательные значения.

Что такое модуль расстояния?

Это разность m − M между видимой и абсолютной величиной; она зависит только от расстояния (и поглощения). Модуль 0 означает 10 пк, 5 — 100 пк, 10 — 1 кпк, а 25 — 1 Мпк. Астрономы часто называют расстояние до галактики или звёздного скопления его модулем.

Во сколько раз величина 1 ярче величины 6?

Ровно в 100 раз, потому что пять величин по определению равны множителю 100. Каждая отдельная величина — это 100^(1/5) = 2,512, поэтому отношение яркостей для любой разности Δm равно 2,512^Δm.