निरपेक्ष परिमाण कैलकुलेटर
तीन में से वह राशि चुनें जो आप चाहते हैं — प्रत्यक्ष परिमाण m, निरपेक्ष परिमाण M या दूरी d — बाकी दो मान दर्ज करें, और कैलकुलेटर दूरी मापांक m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) हल कर देता है। यह प्रकाश-वर्ष में दूरी, धूल के लिए वैकल्पिक सुधार, सौर इकाइयों में ल्यूमिनोसिटी, और किन्हीं दो परिमाणों के बीच चमक का अनुपात भी देता है। निःशुल्क, पंजीकरण आवश्यक नहीं, और कुछ भी आपके ब्राउज़र से बाहर नहीं जाता।
अंतरतारकीय धूल से मंदन। अज्ञात हो तो 0 पर छोड़ें।
परिणाम
1.43
निरपेक्ष परिमाण M
-2.89
दूरी मापांक m − M
2.6371
पारसेक में दूरी
8.6011
प्रकाश-वर्ष में दूरी
21.002
सौर इकाइयों में ल्यूमिनोसिटी
केवल तभी अर्थपूर्ण है जब M एक बोलोमेट्रिक परिमाण हो (या आप सूर्य के समान बैंड में तुलना करें)।
m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) + A
दो परिमाणों की तुलना करें
100.00 ×
वस्तु 1, वस्तु 2 से 100.00 गुना अधिक चमकीली है।
5.00
परिमाणों का अंतर
पाँच परिमाण ठीक 100 के गुणक हैं, इसलिए एक परिमाण 10^0.4 ≈ 2.512 है। छोटी संख्या अधिक चमकीली है।
यहाँ प्रत्यक्ष परिमाण एक ही बैंड (आमतौर पर V) के हैं; M भी उसी बैंड में है। वास्तविक तारों के दृश्य और कुल उत्सर्जन के बीच एक बोलोमेट्रिक सुधार भी होता है, जिसे यह कैलकुलेटर लागू नहीं करता।
निरपेक्ष परिमाण कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- 1. चुनें कि क्या ज्ञात करना है। निरपेक्ष परिमाण M सबसे आम सवाल है: कोई तारा असल में कितना चमकीला है। यदि आप जानना चाहते हैं कि किसी दूरी से कोई वस्तु कितनी चमकीली दिखेगी, तो प्रत्यक्ष परिमाण m चुनें, और जब आपके पास दोनों परिमाण हों तो दूरी d चुनें।
- 2. बाकी दो राशियाँ दर्ज करें। परिमाण ऋणात्मक हो सकते हैं, और दूरी पारसेक, प्रकाश-वर्ष, किलोपारसेक, मेगापारसेक या खगोलीय इकाई में हो सकती है। किसी वस्तु से शुरू करें मेनू सूर्य, सिरियस, वेगा, प्रॉक्सिमा सेंटॉरी और एंड्रोमेडा आकाशगंगा लोड करता है।
- 3. पता हो तो विलुप्ति जोड़ें। आपके और वस्तु के बीच की धूल उसे A परिमाण से धुंधला करती है। पास के तारों के लिए इसे 0 पर रहने दें।
- 4. परिणाम पढ़ें। आपको हल की गई राशि, दूरी मापांक, पारसेक और प्रकाश-वर्ष में दूरी, और सौर इकाइयों में ल्यूमिनोसिटी मिलती है। दूसरा पैनल किन्हीं दो परिमाणों की तुलना करता है।
प्रत्यक्ष और निरपेक्ष परिमाण
परिमाण का पैमाना चमक को उल्टा क्रम देता है: वस्तु जितनी चमकीली, संख्या उतनी छोटी, और सूर्य का परिमाण −26.74 है। प्रत्यक्ष परिमाण m वह चमक है जो वस्तु आपकी जगह से दिखती है। निरपेक्ष परिमाण M वह चमक है जो वह एक निश्चित 10 पारसेक (32.6 प्रकाश-वर्ष) से दिखती, जिससे दूरी तुलना से हट जाती है और असली ल्यूमिनोसिटी नापी जाती है। प्रकाश दूरी के वर्ग के साथ क्षीण होता है, और पाँच परिमाण चमक में ठीक 100 गुना के बराबर हैं, इसलिए दोनों दूरी मापांक से जुड़े हैं:
दूरी मापांक
m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) = 5 log₁₀ d − 5
विलुप्ति सहित
m − M = 5 log₁₀ d − 5 + A
दूरी
d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) पारसेक
ठीक 10 pc पर m = M होता है। दस गुना दूर, यानी 100 pc पर, वस्तु 5 परिमाण मंद हो जाती है, और मापांक 25 हो तो वह एक मेगापारसेक दूर है। यहाँ दूरियाँ पारसेक में हैं, इसलिए 1 AU = 4.8481 × 10⁻⁶ pc है।
हल किए गए उदाहरण
| वस्तु | m | दूरी | M | मापांक m − M |
|---|---|---|---|---|
| सूर्य | −26.74 | 1 AU | 4.83 | −31.57 |
| सिरियस | −1.46 | 2.6371 pc (8.6011 ly) | 1.43 | −2.89 |
| वेगा | 0.03 | 7.6787 pc (25.045 ly) | 0.60 | −0.57 |
| प्रॉक्सिमा सेंटॉरी | 11.13 | 1.302 pc (4.2466 ly) | 15.56 | −4.43 |
| एंड्रोमेडा आकाशगंगा | 3.44 | 0.78 Mpc | −21.02 | 24.46 |
दृश्य V परिमाण SIMBAD के मान हैं, और दूरियाँ पैरेलैक्स से आती हैं, सिवाय सूर्य के 1 AU और एंड्रोमेडा के गोल किए गए 0.78 Mpc के। सिरियस रात के आकाश का सबसे चमकीला तारा है, फिर भी M = 1.43 पर वह V प्रकाश में सूर्य से लगभग 22 गुना ल्यूमिनस है। प्रॉक्सिमा सेंटॉरी, M = 15.56 पर, सूर्य की दृश्य ल्यूमिनोसिटी के दस-हज़ारवें हिस्से से भी कम है, इसलिए वह सबसे नज़दीकी तारा होते हुए भी दूरबीन के बिना दिखाई नहीं देता। एंड्रोमेडा आकाशगंगा, M = −21.02 पर, लगभग बीस अरब सूर्यों जितनी चमकती है।
परिमाण से ल्यूमिनोसिटी तक
सौर इकाइयों में ल्यूमिनोसिटी निरपेक्ष परिमाणों की तुलना से आती है: L ÷ L☉ = 10^(0.4 × (M☉ − M))। उत्तर तभी अर्थपूर्ण है जब दोनों परिमाण एक ही बैंड में हों। कैलकुलेटर सूर्य का नाममात्र बोलोमेट्रिक परिमाण 4.74 देता है, जिसे IAU ने 2015 में कुल उत्सर्जन के लिए तय किया, और Willmer (2018) से उसका V-बैंड परिमाण 4.81। सिरियस का V-बैंड मान 1.43 V तुलना में डालने पर 22.4 सूर्य मिलते हैं, और बोलोमेट्रिक तुलना में 21.0; दोनों उसकी असली बोलोमेट्रिक ल्यूमिनोसिटी नहीं हैं, क्योंकि तारे दृश्य बैंड के बाहर भी विकिरण करते हैं, और उसके लिए बोलोमेट्रिक सुधार चाहिए।
सूर्य का M 4.83 और 4.81 क्यों है
−26.74 के पारंपरिक प्रत्यक्ष परिमाण और 1 AU की दूरी का उपयोग करने पर कैलकुलेटर 4.83 देता है, जो V बैंड में सूर्य के लिए लंबे समय से उद्धृत मान है। Willmer का 2018 का सिंथेटिक-स्पेक्ट्रम अनुमान 4.81 ± 0.02 है। अंतर तभी मायने रखता है जब आप ल्यूमिनोसिटी की तुलना कुछ प्रतिशत से भी बेहतर सटीकता से कर रहे हों।
परिमाणों की तुलना
Δm परिमाणों का अंतर चमक के अनुपात 10^(0.4 Δm) के बराबर है। एक परिमाण 2.512 है, पाँच ठीक 100 हैं, दस 10,000। सिरियस (−1.46) वेगा (0.03) से 3.9446 गुना अधिक चमकता है, और सूर्य पूर्णिमा के चाँद से लगभग 400,000 गुना चमकीला है, जिसका परिमाण −12.74 है। दूसरा पैनल किसी भी जोड़े के लिए यह गणना करता है।
सीमाएँ
- एकल बैंड। प्रत्यक्ष और निरपेक्ष परिमाण एक ही फ़िल्टर में होने चाहिए, आमतौर पर V।
- विलुप्ति। धूल दूर की वस्तुओं को मंद और अधिक लाल दिखाती है। A के बिना आपके द्वारा हल की गई दूरी बहुत बड़ी होगी।
- परिवर्ती तारे। स्पंदित या ग्रहण वाले तारे का कोई एक परिमाण नहीं होता; माध्य मान का उपयोग करें।
- ब्रह्मांडीय दूरियाँ। लगभग 0.1 से अधिक रेडशिफ़्ट वाली आकाशगंगाओं के लिए सरल मापांक नहीं, बल्कि ल्यूमिनोसिटी दूरी लागू होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- निरपेक्ष परिमाण क्या है?
- यह वह प्रत्यक्ष परिमाण है जो कोई वस्तु तब होती यदि वह पर्यवेक्षक से ठीक 10 पारसेक (32.6 प्रकाश-वर्ष) दूर होती। दूरी हट जाने से निरपेक्ष परिमाण बताता है कि वस्तु असल में कितनी ल्यूमिनस है। सूर्य का लगभग 4.8 है, जिसका मतलब है कि 10 पारसेक से वह एक मंद पर दिखाई देने वाला तारा होगा।
- प्रत्यक्ष परिमाण को निरपेक्ष परिमाण में कैसे बदलें?
- M = m − 5 log₁₀(d) + 5 का उपयोग करें, जिसमें d पारसेक में हो। सिरियस के लिए, m = −1.46 और d = 2.6371 pc के साथ, M = −1.46 − 2.106 + 5 = 1.43। जब अंतरतारकीय धूल प्रकाश को मंद करती है, तो घटाए जाने वाले हिस्से में विलुप्ति A जोड़ें।
- किसी तारे की दूरी उसके परिमाणों से कैसे निकालें?
- दूरी मापांक को पुनर्व्यवस्थित करें: d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) पारसेक। जिस तारे का m = 15 और M = 5 है, उसका मापांक 10 है और वह 1000 pc दूर है। यह सीफ़ीड परिवर्ती और सुपरनोवा के लिए इस्तेमाल होने वाली मानक-मोमबत्ती विधि है।
- चमकीली वस्तुओं का परिमाण कम क्यों होता है?
- यह पैमाना प्राचीन यूनानी वर्गीकरण से आता है, जिसमें तारों को पहले परिमाण (सबसे चमकीले) से छठे (सबसे मंद) तक रखा गया था। 1856 में Norman Pogson ने इसे तय किया ताकि पाँच परिमाण चमक में 100 गुना के बराबर हों। इसीलिए संख्याएँ अब भी उल्टी चलती हैं और सबसे चमकीली वस्तुएँ ऋणात्मक हैं।
- दूरी मापांक क्या है?
- यह प्रत्यक्ष और निरपेक्ष परिमाण का अंतर m − M है, जो केवल दूरी (और विलुप्ति) पर निर्भर करता है। 0 का मापांक 10 pc है, 5 का 100 pc, 10 का 1 kpc और 25 का 1 Mpc। खगोलविद अक्सर किसी आकाशगंगा या तारा-समूह की दूरी उसके मापांक के रूप में बताते हैं।
- परिमाण 1 परिमाण 6 से कितने गुना चमकीला है?
- ठीक 100 गुना, क्योंकि पाँच परिमाण को 100 के गुणक के रूप में परिभाषित किया गया है। हर एक परिमाण का चरण 100^(1/5) = 2.512 गुना है, इसलिए किसी भी अंतर Δm के लिए अनुपात 2.512^Δm है।