Calcolatore di magnitudine assoluta

Come usare il calcolatore di magnitudine assoluta

1. 1. Scegli cosa trovare. La magnitudine assoluta M è la domanda più comune: quanto è luminosa davvero una stella. Scegli Magnitudine apparente m per prevedere quanto apparirà luminoso un oggetto da una data distanza, oppure Distanza d quando conosci entrambe le magnitudini.
2. 2. Inserisci le altre due grandezze. Le magnitudini possono essere negative, e la distanza può essere espressa in parsec, anni luce, kiloparsec, megaparsec o unità astronomiche. Il menu Parti da un oggetto carica il Sole, Sirio, Vega, Proxima Centauri e la Galassia di Andromeda.
3. 3. Aggiungi l'estinzione se la conosci. La polvere tra te e l'oggetto lo attenua di A magnitudini. Lascia 0 per le stelle vicine.
4. 4. Leggi il risultato. Ottieni la grandezza risolta, il modulo di distanza, la distanza in parsec e in anni luce e la luminosità in unità solari. Il secondo pannello confronta due magnitudini qualsiasi.

Magnitudine apparente e magnitudine assoluta

La scala delle magnitudini ordina la luminosità al contrario: più luminoso è l'oggetto, più piccolo è il numero, e il Sole vale −26,74. Magnitudine apparente m è quanto luminoso appare un oggetto da dove ti trovi. Magnitudine assoluta M è quanto luminoso apparirebbe da una distanza fissa di 10 parsec (32,6 anni luce), il che elimina la distanza dal confronto e misura quindi la luminosità intrinseca. Poiché la luce si attenua con il quadrato della distanza e cinque magnitudini corrispondono esattamente a un fattore 100 di luminosità, le due grandezze sono legate dal modulo di distanza:

m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) = 5 log₁₀ d − 5

m − M = 5 log₁₀ d − 5 + A

d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) parsec

A esattamente 10 pc, m = M. Dieci volte più lontano, a 100 pc, un oggetto è 5 magnitudini più debole, e un modulo di 25 lo colloca a un megaparsec. Le distanze qui sono in parsec, quindi 1 AU è 4,8481 × 10⁻⁶ pc.

Esempi svolti

Le magnitudini apparenti V sono valori di SIMBAD, e le distanze derivano dalla parallasse, tranne 1 AU per il Sole e gli 0,78 Mpc, arrotondati, di Andromeda. Sirio è la stella più luminosa del cielo notturno, eppure con M = 1,43 è circa 22 volte più luminosa del Sole in luce V. Proxima Centauri, con M = 15,56, ha meno di un decimillesimo della luminosità visiva del Sole: pur essendo la stella più vicina, è invisibile a occhio nudo. La Galassia di Andromeda, con M = −21,02, brilla come circa venti miliardi di Soli.

Dalla magnitudine alla luminosità

La luminosità in unità solari si ricava confrontando le magnitudini assolute: L ÷ L☉ = 10^(0,4 × (M☉ − M)). Il risultato è significativo solo quando entrambe le magnitudini sono nella stessa banda. Il calcolatore offre la magnitudine bolometrica nominale del Sole, 4,74, fissata dall'IAU nel 2015 per l'emissione totale, e la sua magnitudine in banda V, 4,81, da Willmer (2018). Inserendo la magnitudine in banda V di Sirio, 1,43, nel confronto V si ottengono 22,4 Soli, mentre con quella bolometrica se ne ottengono 21,0; nessuno dei due è la sua vera luminosità bolometrica, perché le stelle irradiano anche al di fuori della banda visibile, e ciò richiede una correzione bolometrica.

Confronto tra magnitudini

Una differenza di Δm magnitudini corrisponde a un rapporto di luminosità di 10^(0,4 Δm). Una magnitudine vale 2,512, cinque valgono esattamente 100, dieci valgono 10.000. Sirio, con −1,46, supera Vega, con 0,03, di un fattore 3,9446, e il Sole è circa 400.000 volte più luminoso della Luna piena, la cui magnitudine è −12,74. Il secondo pannello esegue questo calcolo per qualsiasi coppia.

Limiti

• Banda singola. Magnitudine apparente e assoluta devono essere nello stesso filtro, di solito V.
• Estinzione. La polvere rende gli oggetti lontani più deboli e più rossi. Senza A, la distanza che calcoli è troppo grande.
• Stelle variabili. Una stella pulsante o in eclisse non ha una magnitudine unica; usa un valore medio.
• Distanze cosmologiche. Per le galassie con redshift superiore a circa 0,1 si applica la distanza di luminosità, non il semplice modulo.

Domande frequenti

Che cos'è la magnitudine assoluta?

È la magnitudine apparente che un oggetto avrebbe se si trovasse esattamente a 10 parsec (32,6 anni luce) dall'osservatore. Poiché la distanza viene eliminata, la magnitudine assoluta misura quanto l'oggetto è davvero luminoso. Quella del Sole è circa 4,8, il che ne farebbe una stella debole ma visibile da 10 parsec.

Come si converte la magnitudine apparente in magnitudine assoluta?

Usa M = m − 5 log₁₀(d) + 5, con d in parsec. Per Sirio, con m = −1,46 e d = 2,6371 pc, M = −1,46 − 2,106 + 5 = 1,43. Aggiungi l'estinzione A alla parte sottratta quando la polvere interstellare attenua la luce.

Come si ricava la distanza di una stella dalle sue magnitudini?

Riordina il modulo di distanza: d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) parsec. Una stella con m = 15 e M = 5 ha un modulo di 10 ed è lontana 1000 pc. È il metodo delle candele standard usato per le variabili Cefeidi e per le supernove.

Perché le stelle più luminose hanno magnitudini più basse?

La scala deriva dalla classificazione antica delle stelle, dalla prima magnitudine, le più luminose, alla sesta, le più deboli. Nel 1856 Norman Pogson la fissò in modo che cinque magnitudini corrispondessero a un fattore 100 di luminosità; per questo i numeri restano invertiti e gli oggetti più luminosi hanno valori negativi.

Che cos'è il modulo di distanza?

È la differenza m − M tra magnitudine apparente e assoluta, che dipende solo dalla distanza (e dall'estinzione). Un modulo di 0 significa 10 pc, 5 significa 100 pc, 10 significa 1 kpc e 25 significa 1 Mpc. Gli astronomi indicano spesso la distanza di una galassia o di un ammasso stellare con il suo modulo.

Quante volte è più luminosa una stella di magnitudine 1 rispetto a una di magnitudine 6?

Esattamente 100 volte, perché cinque magnitudini sono definite come un fattore 100. Ogni singolo passo di magnitudine è un fattore 100^(1/5) = 2,512, quindi il rapporto per una differenza qualsiasi Δm è 2,512^Δm.