Calculadora de magnitud absoluta

Cómo usar la calculadora de magnitud absoluta

1. 1. Elige qué quieres calcular. La magnitud absoluta M es la pregunta habitual: lo brillante que es realmente una estrella. Elige Magnitud aparente m para predecir lo brillante que se verá un objeto desde una distancia dada, o Distancia d cuando conozcas las dos magnitudes.
2. 2. Introduce las otras dos cantidades. Las magnitudes pueden ser negativas, y la distancia puede darse en pársecs, años luz, kilopársecs, megapársecs o unidades astronómicas. El menú Partir de un objeto carga el Sol, Sirio, Vega, Próxima Centauri y la galaxia de Andrómeda.
3. 3. Añade la extinción si la conoces. El polvo que hay entre tú y el objeto lo atenúa en A magnitudes. Déjala en 0 para las estrellas cercanas.
4. 4. Lee el resultado. Obtienes la cantidad calculada, el módulo de distancia, la distancia en pársecs y en años luz, y la luminosidad en unidades solares. El segundo panel compara dos magnitudes cualesquiera.

Magnitud aparente y magnitud absoluta

La escala de magnitudes ordena el brillo al revés: cuanto más brillante es el objeto, menor es el número, y el Sol vale −26,74. La magnitud aparente m es lo brillante que parece un objeto desde donde estás. La magnitud absoluta M es lo brillante que parecería desde una distancia fija de 10 pársecs (32,6 años luz), lo que elimina la distancia de la comparación y mide la luminosidad intrínseca. Como la luz se atenúa con el cuadrado de la distancia y cinco magnitudes equivalen exactamente a un factor de 100 en brillo, ambas se relacionan mediante el módulo de distancia:

m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) = 5 log₁₀ d − 5

m − M = 5 log₁₀ d − 5 + A

d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) pársecs

A exactamente 10 pc, m = M. Diez veces más lejos, a 100 pc, un objeto queda 5 magnitudes más débil, y un módulo de 25 lo sitúa a un megapársec. Aquí las distancias van en pársecs, así que 1 UA equivale a 4,8481 × 10⁻⁶ pc.

Ejemplos desarrollados

Las magnitudes aparentes V son valores de SIMBAD, y las distancias proceden de la paralaje, salvo la de 1 UA del Sol y los 0,78 Mpc redondeados de Andrómeda. Sirio es la estrella más brillante del cielo nocturno, pero con M = 1,43 tiene unas 22 veces la luminosidad del Sol en luz visual. Próxima Centauri, con M = 15,56, emite menos de una diezmilésima parte de la luminosidad visual del Sol; aunque es la estrella más cercana, es invisible sin telescopio. La galaxia de Andrómeda, con M = −21,02, brilla como unos veinte mil millones de soles.

De la magnitud a la luminosidad

La luminosidad en unidades solares se obtiene comparando magnitudes absolutas: L ÷ L☉ = 10^(0,4 × (M☉ − M)). La respuesta solo tiene sentido cuando ambas magnitudes están en la misma banda. La calculadora ofrece la magnitud bolométrica nominal del Sol, 4,74, fijada por la UAI en 2015 para la emisión total, y su magnitud en banda V, 4,81, según Willmer (2018). Si introduces la V de Sirio, 1,43, en la comparación en V obtienes 22,4 soles, pero con la bolométrica obtienes 21,0; ninguna de las dos es su luminosidad bolométrica real, porque las estrellas emiten fuera de la banda visible y eso requiere una corrección bolométrica.

Comparar magnitudes

Una diferencia de Δm magnitudes equivale a una razón de brillo de 10^(0,4 Δm). Una magnitud equivale a 2,512; cinco, exactamente a 100; diez, a 10.000. Sirio, con −1,46, supera en brillo a Vega, con 0,03, en un factor de 3,9446, y el Sol es unas 400.000 veces más brillante que la Luna llena, cuya magnitud es −12,74. El segundo panel hace este cálculo para cualquier pareja.

Límites

• Una sola banda. Las magnitudes aparente y absoluta deben estar en el mismo filtro, normalmente V.
• Extinción. El polvo hace que los objetos lejanos se vean más débiles y más rojizos. Sin A, la distancia que calculas resulta demasiado grande.
• Estrellas variables. Una estrella pulsante o eclipsante no tiene una única magnitud; usa un valor medio.
• Distancias cosmológicas. Para galaxias con un corrimiento al rojo superior a unos 0,1, se aplica la distancia de luminosidad, no el módulo simple.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la magnitud absoluta?

Es la magnitud aparente que tendría un objeto si estuviera exactamente a 10 pársecs (32,6 años luz) del observador. Como se elimina la distancia, la magnitud absoluta mide cuán luminoso es realmente el objeto. La del Sol es de unos 4,8, lo que lo convertiría en una estrella tenue pero visible a 10 pársecs.

¿Cómo se convierte la magnitud aparente en magnitud absoluta?

Usa M = m − 5 log₁₀(d) + 5, con d en pársecs. Para Sirio, con m = −1,46 y d = 2,6371 pc, M = −1,46 − 2,106 + 5 = 1,43. Suma la extinción A a la parte que se resta cuando el polvo interestelar atenúa la luz.

¿Cómo se calcula la distancia de una estrella a partir de sus magnitudes?

Despeja el módulo de distancia: d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) pársecs. Una estrella con m = 15 y M = 5 tiene un módulo de 10 y está a 1000 pc. Es el método de las velas patrón que se usa con las variables Cefeidas y las supernovas.

¿Por qué las estrellas más brillantes tienen magnitudes más bajas?

La escala procede de la clasificación griega de las estrellas, de primera magnitud, las más brillantes, a sexta, las más débiles. En 1856 Norman Pogson la fijó para que cinco magnitudes equivalgan a un factor de 100 en brillo; por eso los números siguen yendo al revés y los objetos más brillantes tienen valores negativos.

¿Qué es el módulo de distancia?

Es la diferencia m − M entre la magnitud aparente y la absoluta, que depende solo de la distancia (y de la extinción). Un módulo de 0 equivale a 10 pc, 5 a 100 pc, 10 a 1 kpc y 25 a 1 Mpc. Los astrónomos suelen dar la distancia a una galaxia o a un cúmulo de estrellas como su módulo.

¿Cuántas veces es más brillante una magnitud 1 que una magnitud 6?

Exactamente 100 veces, porque cinco magnitudes se definen como un factor de 100. Cada magnitud equivale a 100^(1/5) = 2,512, así que la razón para cualquier diferencia Δm es 2,512^Δm.