什么是绝对星等?

它是天体若位于观测者 10 秒差距(32.6 光年)处所具有的视星等。由于去除了距离因素,绝对星等衡量的是天体真实的亮度。太阳的绝对星等约为 4.8,从 10 秒差距处看来,它会是一颗暗淡但可见的恒星。

如何将视星等换算为绝对星等?

使用 M = m − 5 log₁₀(d) + 5,其中 d 以秒差距计。以天狼星为例,m = −1.46,d = 2.6371 pc,则 M = −1.46 − 2.106 + 5 = 1.43。当星际尘埃使光变暗时,将消光 A 加到被减去的部分中。

如何根据星等求出恒星的距离?

对距离模数进行变形:d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) 秒差距。一颗 m = 15、M = 5 的恒星,其模数为 10,距离为 1000 pc。这是造父变星和超新星测距所用的标准烛光方法。

为什么更亮的天体星等数值反而更小?

这一标度源自古希腊人对恒星的分级:从最亮的一等星到最暗的六等星。1856 年,诺曼·波格森将其规定为五个星等恰好对应 100 倍亮度比,因此数字仍然是反向的,最亮的天体为负值。

什么是距离模数?

它是视星等与绝对星等之差 m − M,只取决于距离(以及消光)。模数为 0 表示 10 pc,5 表示 100 pc,10 表示 1 kpc,25 表示 1 Mpc。天文学家常以模数来表示星系或星团的距离。

星等为 1 的天体比星等为 6 的天体亮多少倍?

恰好为 100 倍,因为五个星等被定义为 100 倍亮度比。每个星等的单位步长为 100^(1/5) = 2.512,因此任意星等差 Δm 对应的比值为 2.512^Δm。

绝对星等计算器

选择您要求的量:视星等 m、绝对星等 M 或距离 d,输入另外两个量,计算器即可由距离模数 m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) 求解。它还会给出以光年表示的距离、可选的星际尘埃修正、以太阳光度为单位的光度,以及任意两个星等之间的亮度比。免费,无需注册,数据不会离开您的浏览器。

求解

绝对星等 M视星等 m距离 d

从天体开始

将光度与太阳的光度比较

视星等 m

距离 d

消光 A(可选,单位为星等)

星际尘埃造成的变暗。若未知,请保持为 0。

结果

1.43

绝对星等 M

-2.89

距离模数 m − M

2.6371

以秒差距表示的距离

8.6011

以光年表示的距离

21.002

以太阳光度为单位的光度

只有当 M 为全波段星等,或您按太阳所用的同一波段比较时,这一数值才有意义。

m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) + A

比较两个星等

天体 1 的星等

天体 2 的星等

100.00 ×

天体 1 比天体 2 亮 100.00 倍。

5.00

星等差

五个星等恰好为 100 倍亮度比,因此一个星等对应 10^0.4 ≈ 2.512 倍。数值越小,天体越亮。

此处的视星等均取自同一波段(通常为 V 波段),M 也使用相同波段。真实恒星还存在全波段修正,即可见光与总辐射之间的差异,本计算器未予应用。

如何使用绝对星等计算器

1. 选择要求的量。 绝对星等 M 是最常见的问题:一颗恒星真正有多亮。选择 视星等 m 可预测某天体在给定距离上看起来有多亮,选择 距离 d 则适用于您已知两个星等的情况。
2. 输入另外两个量。 星等可以是负数,距离可以用秒差距、光年、千秒差距、兆秒差距或天文单位表示。从天体开始 菜单可载入太阳、天狼星、织女星、比邻星和仙女座星系。
3. 如已知,加入消光。 您与天体之间的尘埃会使其变暗 A 个星等。对于近邻恒星,保持为 0 即可。
4. 阅读结果。 您将得到所求的量、距离模数、以秒差距和光年表示的距离,以及以太阳光度为单位的光度。第二个面板用于比较任意两个星等。

视星等与绝对星等

星等标度的亮度排序是反的:天体越亮,数字越小,太阳为 −26.74。视星等 m 是您所在位置看到的天体亮度。绝对星等 M 是该天体从 10 秒差距(32.6 光年)处看到的亮度,它去除了距离因素,因此衡量的是本征光度。光的亮度随距离的平方衰减,而五个星等恰好等于 100 倍亮度比,二者由距离模数联系起来:

距离模数

m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) = 5 log₁₀ d − 5

考虑消光时

m − M = 5 log₁₀ d − 5 + A

距离

d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) 秒差距

当距离恰为 10 pc 时,m = M。距离扩大到 100 pc,天体会暗 5 个星等;模数为 25 则表示它位于 1 兆秒差距处。这里的距离以秒差距计,因此 1 AU 等于 4.8481 × 10⁻⁶ pc。

示例

天体	m	距离	M	模数 m − M
太阳	−26.74	1 AU	4.83	−31.57
天狼星	−1.46	2.6371 pc (8.6011 光年)	1.43	−2.89
织女星	0.03	7.6787 pc (25.045 光年)	0.60	−0.57
比邻星	11.13	1.302 pc (4.2466 光年)	15.56	−4.43
仙女座星系	3.44	0.78 Mpc	−21.02	24.46

视 V 星等取自 SIMBAD,距离来自视差测量,但太阳的 1 AU 和仙女座星系约 0.78 Mpc 的距离除外。天狼星是夜空中最亮的恒星,但其 M = 1.43 意味着它在 V 波段的光度约为太阳的 22 倍。比邻星的 M = 15.56,其可见光光度不到太阳的万分之一,因此尽管它是最近的恒星,没有望远镜也无法看见。仙女座星系的 M = −21.02,约相当于两百亿个太阳的亮度。

从星等到光度

以太阳光度为单位的光度由绝对星等的比较得出:L ÷ L☉ = 10^(0.4 × (M☉ − M))。只有两个星等处于同一波段时,结果才有意义。计算器提供太阳的标称全波段星等 4.74(由 IAU 于 2015 年确定,用于总辐射),以及 Willmer (2018) 给出的 V 波段星等 4.81。将天狼星的 V 波段星等 1.43 代入 V 波段比较,得到 22.4 个太阳光度;代入全波段比较则为 21.0。两者都不是它真实的全波段光度,因为恒星也会在可见光波段之外辐射,这需要全波段修正。

为什么太阳的 M 是 4.83 和 4.81

使用经典的太阳视星等 −26.74 和 1 AU 的距离,计算器返回 4.83,这是长期以来引用的太阳 V 波段数值。Willmer 2018 年的合成光谱估计为 4.81 ± 0.02。只有当您需要把光度比较精确到几个百分点以内时,两者之差才有意义。

比较星等

星等差 Δm 对应的亮度比为 10^(0.4 Δm)。一个星等为 2.512 倍,五个星等恰好为 100 倍,十个星等为 10,000 倍。天狼星 (−1.46) 比织女星 (0.03) 亮 3.9446 倍,而太阳比满月 (星等 −12.74) 亮约 400,000 倍。第二个面板可为任意一对天体完成这一计算。

局限

单一波段。 视星等与绝对星等必须处于同一滤光片中,通常为 V 波段。
消光。 尘埃会使远处的天体看起来更暗、更红。若不加入 A,您求得的距离会偏大。
变星。 脉动变星或食双星没有单一的星等;请使用平均值。
宇宙学距离。 对于红移大于约 0.1 的星系,适用的是光度距离,而不是简单的距离模数。

常见问题

什么是绝对星等?: 它是天体若位于观测者 10 秒差距(32.6 光年)处所具有的视星等。由于去除了距离因素,绝对星等衡量的是天体真实的亮度。太阳的绝对星等约为 4.8,从 10 秒差距处看来,它会是一颗暗淡但可见的恒星。
如何将视星等换算为绝对星等?: 使用 M = m − 5 log₁₀(d) + 5,其中 d 以秒差距计。以天狼星为例,m = −1.46,d = 2.6371 pc,则 M = −1.46 − 2.106 + 5 = 1.43。当星际尘埃使光变暗时,将消光 A 加到被减去的部分中。
如何根据星等求出恒星的距离?: 对距离模数进行变形:d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) 秒差距。一颗 m = 15、M = 5 的恒星,其模数为 10,距离为 1000 pc。这是造父变星和超新星测距所用的标准烛光方法。
为什么更亮的天体星等数值反而更小?: 这一标度源自古希腊人对恒星的分级:从最亮的一等星到最暗的六等星。1856 年,诺曼·波格森将其规定为五个星等恰好对应 100 倍亮度比,因此数字仍然是反向的,最亮的天体为负值。
什么是距离模数?: 它是视星等与绝对星等之差 m − M,只取决于距离(以及消光)。模数为 0 表示 10 pc,5 表示 100 pc,10 表示 1 kpc,25 表示 1 Mpc。天文学家常以模数来表示星系或星团的距离。
星等为 1 的天体比星等为 6 的天体亮多少倍?: 恰好为 100 倍,因为五个星等被定义为 100 倍亮度比。每个星等的单位步长为 100^(1/5) = 2.512,因此任意星等差 Δm 对应的比值为 2.512^Δm。