Mutlak Büyüklük Hesaplayıcı
Üç büyüklükten hangisini istediğinizi seçin: görünür büyüklük m, mutlak büyüklük M veya uzaklık d. Diğer ikisini girin; hesaplayıcı uzaklık modülünü m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) ile çözer. Ayrıca uzaklığı ışık yılı cinsinden, isteğe bağlı toz düzeltmesini, Güneş cinsinden ışıklılığı ve iki büyüklük arasındaki parlaklık oranını verir. Ücretsiz, üyelik gerekmez ve hiçbir veri tarayıcınızdan ayrılmaz.
Yıldızlararası toz nedeniyle sönme. Bilinmiyorsa 0 bırakın.
Sonuçlar
1,43
Mutlak büyüklük M
-2,89
Uzaklık modülü m − M
2,6371
Parsek cinsinden uzaklık
8,6011
Işık yılı cinsinden uzaklık
21,002
Güneş birimiyle ışıklılık
Yalnızca M bolometrik bir büyüklük olduğunda (ya da Güneş'inkiyle aynı bantta karşılaştırdığınızda) anlamlıdır.
m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) + A
İki büyüklüğü karşılaştır
100,00 ×
1. nesne, 2. nesneden 100,00 kat daha parlaktır.
5,00
Büyüklük farkı
Beş büyüklük tam olarak 100 kattır; dolayısıyla bir büyüklük 10^0,4 ≈ 2,512 demektir. Küçük sayı daha parlak demektir.
Buradaki görünür büyüklükler tek bir bant içindir (genellikle V); M aynı bandı kullanır. Gerçek yıldızların ayrıca görsel ve toplam çıktı arasında bir bolometrik düzeltmesi de vardır; bu hesaplayıcı bunu uygulamaz.
Mutlak Büyüklük Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Ne bulacağınızı seçin. Mutlak büyüklük M, en sık sorulan sorudur: bir yıldız gerçekte ne kadar parlak? Belirli bir uzaklıktan bir nesnenin ne kadar parlak görüneceğini tahmin etmek için Görünür büyüklük m'yi, iki büyüklüğü bildiğinizde ise Uzaklık d'yi seçin.
- 2. Diğer iki değeri girin. Büyüklükler negatif olabilir; uzaklık parsek, ışık yılı, kiloparsek, megaparsek ya da astronomik birim cinsinden girilebilir. Bir nesneden başla menüsü Güneş, Sirius, Vega, Proxima Centauri ve Andromeda Galaksisi'ni yükler.
- 3. Biliyorsanız sönümlemeyi ekleyin. Sizinle nesne arasındaki toz, nesneyi A büyüklük kadar soluklaştırır. Yakın yıldızlar için 0 bırakın.
- 4. Sonucu okuyun. Çözülen değeri, uzaklık modülünü, parsek ve ışık yılı cinsinden uzaklığı ve Güneş birimiyle ışıklılığı alırsınız. İkinci panel herhangi iki büyüklüğü karşılaştırır.
Görünür ve Mutlak Büyüklük
Büyüklük ölçeği parlaklığı ters sıralar: nesne ne kadar parlaksa sayı o kadar küçüktür ve Güneş −26,74'tür. Görünür büyüklük m, nesnenin bulunduğunuz yerden ne kadar parlak göründüğüdür. Mutlak büyüklük M ise nesnenin 10 parsek (32,6 ışık yılı) uzaklıktan ne kadar parlak görüneceğidir; böylece karşılaştırmadan uzaklık çıkarılır ve nesnenin yapısal ışıklılığı ölçülür. Işık, uzaklığın karesiyle azalır ve beş büyüklük parlaklıkta tam olarak 100 katlık bir farka denk geldiğinden, ikisi uzaklık modülüyle bağlanır:
Uzaklık modülü
m − M = 5 log₁₀(d ÷ 10 pc) = 5 log₁₀ d − 5
Sönümleme ile
m − M = 5 log₁₀ d − 5 + A
Uzaklık
d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) parsek
Tam 10 pc'de m = M'dir. On kat uzakta, yani 100 pc'de, nesne 5 büyüklük daha sönük olur; 25'lik bir modül ise nesneyi bir megaparsek uzağa yerleştirir. Buradaki uzaklıklar parsek cinsindendir; dolayısıyla 1 AU, 4,8481 × 10⁻⁶ pc'dir.
Çalışılmış Örnekler
| Nesne | m | Uzaklık | M | Modül m − M |
|---|---|---|---|---|
| Güneş | −26,74 | 1 AU | 4,83 | −31,57 |
| Sirius | −1,46 | 2,6371 pc (8,6011 ı.y.) | 1,43 | −2,89 |
| Vega | 0,03 | 7,6787 pc (25,045 ı.y.) | 0,60 | −0,57 |
| Proxima Centauri | 11,13 | 1,302 pc (4,2466 ı.y.) | 15,56 | −4,43 |
| Andromeda Galaksisi | 3,44 | 0,78 Mpc | −21,02 | 24,46 |
Görünür V büyüklükleri SIMBAD değerleridir; uzaklıklar paralakstan gelir. İstisnalar, Güneş'in 1 AU'su ve Andromeda'nın yuvarlanmış 0,78 Mpc değeridir. Sirius, gece gökyüzündeki en parlak yıldızdır, ama M = 1,43 ile V ışığında Güneş'in yaklaşık 22 katı kadar ışıklıdır. Proxima Centauri ise M = 15,56 ile Güneş'in görsel ışıklılığının on binde birinden azına sahiptir; bu yüzden en yakın yıldız olmasına rağmen teleskopsuz görülemez. M = −21,02 olan Andromeda Galaksisi ise yaklaşık yirmi milyar Güneş kadar parlar.
Büyüklükten Işıklılığa
Güneş birimiyle ışıklılık, mutlak büyüklüklerin karşılaştırılmasıyla bulunur: L ÷ L☉ = 10^(0,4 × (M☉ − M)). Sonuç yalnızca iki büyüklük aynı bantta olduğunda anlamlıdır. Hesaplayıcı, IAU'nun 2015'te toplam ışınım için belirlediği 4,74 nominal bolometrik büyüklüğü ve Willmer'in (2018) verdiği 4,81 V-bandı büyüklüğünü sunar. Sirius'un V-bandı 1,43 değerini V karşılaştırmasına koymak 22,4 Güneş verir; bolometrik karşılaştırmaya koymak ise 21,0 verir. İkisi de gerçek bolometrik ışıklılığı değildir, çünkü yıldızlar görünür bant dışında da ışınım yapar ve bunun için bir bolometrik düzeltme gerekir.
Güneş'in M'si neden 4,83 ve 4,81?
Görünür büyüklük −26,74 ve uzaklık 1 AU kullanıldığında hesaplayıcı 4,83 verir; bu, Güneş için V bandında uzun süredir verilen değerdir. Willmer'in 2018 sentetik-tayf tahmini ise 4,81 ± 0,02'dir. Fark, ışıklılıkları yüzde birkaçtan daha iyi bir hassasiyetle karşılaştırmadığınız sürece önemli değildir.
Büyüklükleri Karşılaştırma
Δm büyüklük farkı, 10^(0,4 Δm) parlaklık oranına karşılık gelir. Bir büyüklük 2,512, beş büyüklük tam 100, on büyüklük ise 10.000 demektir. Sirius'un −1,46'sı, Vega'nın 0,03'ünden 3,9446 kat daha parlaktır; Güneş de −12,74 büyüklüğündeki dolunaydan yaklaşık 400.000 kat daha parlaktır. İkinci panel herhangi bir çift için bu hesabı yapar.
Sınırlar
- Tek bant. Görünür ve mutlak büyüklükler aynı filtrede olmalıdır; genellikle V.
- Sönümleme. Toz, uzak nesneleri daha sönük ve daha kırmızı gösterir. A olmadan çözdüğünüz uzaklık fazla büyük çıkar.
- Değişen yıldızlar. Titreşen ya da tutulan bir yıldızın tek bir büyüklüğü yoktur; ortalama bir değer kullanın.
- Kozmolojik uzaklıklar. Kırmızıya kayması yaklaşık 0,1'in üzerindeki galaksiler için basit modül değil, ışıklılık uzaklığı geçerlidir.
Sık sorulan sorular
- Mutlak büyüklük nedir?
- Bir nesnenin gözlemciden tam 10 parsek (32,6 ışık yılı) uzaklıkta olsaydı sahip olacağı görünür büyüklüktür. Uzaklık çıkarıldığı için mutlak büyüklük nesnenin gerçekte ne kadar ışıklı olduğunu ölçer. Güneş'inki yaklaşık 4,8'dir; bu da 10 parsek uzaklıktan onu sönük ama görülebilir bir yıldız yapardı.
- Görünür büyüklüğü mutlak büyüklüğe nasıl çevirirsiniz?
- M = m − 5 log₁₀(d) + 5 formülünü kullanın; d parsek cinsindendir. Sirius için m = −1,46 ve d = 2,6371 pc iken M = −1,46 − 2,106 + 5 = 1,43 olur. Yıldızlararası toz ışığı soluklaştırıyorsa, sönümleme A'yı çıkarılan kısma ekleyin.
- Bir yıldızın uzaklığını büyüklüklerinden nasıl bulursunuz?
- Uzaklık modülünü yeniden düzenleyin: d = 10^((m − M + 5) ÷ 5) parsek. m = 15 ve M = 5 olan bir yıldızın modülü 10'dur ve 1000 pc uzaktadır. Bu, Cepheid değişenleri ve süpernovalar için kullanılan standart mum yöntemidir.
- Parlak yıldızların büyüklüğü neden daha küçüktür?
- Ölçek, yıldızların antik Yunanlılar tarafından en parlaktan (birinci büyüklük) en sönüğe (altıncı büyüklük) sıralanmasından gelir. 1856'da Norman Pogson, beş büyüklüğün parlaklıkta 100 katına eşit olacak şekilde ölçeği sabitledi. Bu yüzden sayılar hâlâ ters sıralanır ve en parlak nesneler negatiftir.
- Uzaklık modülü nedir?
- Görünür ve mutlak büyüklük arasındaki farktır, yani m − M; yalnızca uzaklığa (ve sönümlemeye) bağlıdır. 0 modül 10 pc, 5 modül 100 pc, 10 modül 1 kpc ve 25 modül 1 Mpc anlamına gelir. Astronomlar bir galaksinin ya da yıldız kümesinin uzaklığını çoğu zaman modülüyle belirtir.
- Büyüklük 1, büyüklük 6'dan kaç kat daha parlaktır?
- Tam olarak 100 kat; çünkü beş büyüklük 100 kat olarak tanımlanmıştır. Tek bir büyüklük basamağı 100^(1/5) = 2,512 katıdır; dolayısıyla herhangi bir Δm farkının oranı 2,512^Δm'dir.