Calculadora de análisis dimensional

Resultados

Sin redondear: 26,8224

Las unidades coinciden con el objetivo, m/s.

Los factores de conversión exactos (definiciones) no limitan las cifras significativas. Desmarca «Exacto» en un factor medido, como una masa molar.

Cómo usar la calculadora de análisis dimensional

1. 1. Introduce el punto de partida. Un número y sus unidades, por ejemplo 60,0 y mi/h. Las unidades pueden ser compuestas: kg·m/s², J/(mol·K), cm3.
2. 2. Indica las unidades que quieres (opcional). La calculadora comprueba las unidades de la respuesta frente a ellas y avisa si sobra alguna.
3. 3. Añade los factores de conversión. Cada fila es una igualdad —1 mi = 1609,344 m—, escrita a mano o elegida de un menú de conversiones exactas frecuentes. Ponlos en el orden en que escribirías la cadena; la calculadora da la vuelta a cada uno cuando hace falta.
4. 4. Marca los factores medidos. Los factores son exactos por defecto. Desmarca Exacto en una cantidad medida, como una masa molar, para que cuente en las cifras significativas.

El método del factor unitario

El análisis dimensional trata las unidades como cantidades algebraicas. Cada factor de conversión es una fracción igual a uno, porque su numerador y su denominador son la misma cantidad en unidades distintas: 1609,344 m / 1 mi. Multiplicar por él cambia las unidades sin cambiar la cantidad. Elige la orientación que pone la unidad que quieres eliminar en el lado opuesto al que ocupa, y se cancela.

inicio × (unidades nuevas / unidades viejas) × (unidades más nuevas / unidades nuevas) × …

unidades que sobran = las unidades que querías

Ejemplos desarrollados

Velocidad (los datos por defecto). Convierte 60,0 mi/h a m/s: 60,0 mi/h × (1609,344 m / 1 mi) × (1 h / 3600 s). Las millas se cancelan, las horas se cancelan y quedan metros por segundo: 60,0 × 1609,344 ÷ 3600 = 26,8224, es decir, 26,8 m/s con tres cifras significativas. Ambos factores son definiciones exactas, así que solo el 60,0 limita la respuesta.

De gramos a unidades fórmula. ¿Cuántas unidades fórmula hay en 25,0 g de NaCl? 25,0 g × (1 mol / 58,44 g) × (6,02214076 × 10²³ partículas / 1 mol) = 2,58 × 10²³ partículas. Aquí 58,44 g/mol es un valor medido, así que desmarca Exacto en esa fila; la constante de Avogadro es exacta. El Conversor de gramos a moles se especializa en esta cadena.

Potencias de una unidad. Para convertir 1,00 g/cm³ a kg/m³, una unidad al cubo necesita su factor tres veces: (1 kg / 1000 g) × (100 cm / 1 m) × (100 cm / 1 m) × (100 cm / 1 m) da 1,00 × 100³ ÷ 1000 = 1000 kg/m³ (1,00 × 10³). La calculadora cancela una potencia de cm cada vez que aplicas el factor, y el mismo patrón convierte m² a cm² con dos.

Constantes con unidades compuestas. La constante de los gases 8,314 J/(mol·K) por (1 cal / 4,184 J) es 1,987 cal/(mol·K), ya que los julios se cancelan.

Errores comunes

• Escribir el factor al revés. La unidad que se quita debe estar en la mitad opuesta de la fracción; la calculadora elige la orientación que cancela, pero si lo haces a mano, comprueba que las unidades se cancelan antes de multiplicar los números.
• Elevar el número pero no el factor de unidad. 1 m² son 10.000 cm², no 100 cm²: el factor debe aplicarse dos veces.
• Tratar una conversión de unidades como un número medido. Los factores definidos, como 100 cm por metro, tienen cifras significativas ilimitadas; solo los valores medidos limitan la respuesta.
• Saltarse la comprobación de unidades. Una respuesta en unidades equivocadas es la señal más rápida de un factor invertido; indica las unidades de destino para que la calculadora lo compruebe por ti.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el análisis dimensional?

El análisis dimensional, también llamado método del factor unitario o de factor-etiqueta, es una forma de convertir cantidades multiplicando por factores de conversión escritos como fracciones iguales a uno, dispuestas para que se cancelen las unidades no deseadas. También comprueba el resultado: si las unidades que quedan no son las que querías, el planteamiento está mal.

¿Cómo se plantea un factor de conversión?

Escribe la igualdad entre las dos unidades, como 1 mi = 1609,344 m, y úsala como fracción con la unidad que quieres eliminar en el lado opuesto al que ocupa en tu cantidad: en el denominador si está en el numerador, y en el numerador si está en el denominador. Ambas orientaciones valen uno; solo una cancela la unidad que quitas.

¿Cómo se convierten unidades al cuadrado o al cubo?

Aplica el factor de conversión lineal una vez por cada potencia. Para pasar 5,00 m² a cm², multiplica dos veces por (100 cm / 1 m), lo que da 5,00 × 10⁴ cm². Un error frecuente es usar 100 para un área y 1000 para un volumen, cuando los factores son 100² y 100³.

¿Por qué no se cancelan mis unidades?

Porque un factor está invertido o la cadena se salta un paso: convertir g a moléculas, por ejemplo, necesita pasar de g a mol y de mol a partículas. La calculadora avisa de un factor que no comparte ninguna unidad con la cantidad hasta ese momento, y la comprobación de unidades de destino marca cualquier unidad que sobre.

¿Cuántas cifras significativas debe tener la respuesta?

Cuenta solo los números medidos. Los factores de conversión definidos (100 cm por m, 60 s por minuto) y las cantidades contadas son exactos y nunca limitan la respuesta, pero un factor medido, como una masa molar o una densidad, sí. Desmarca Exacto en la fila para incluirlo.

¿Es lo mismo que comprobar las dimensiones de una ecuación?

Usan la misma idea de unidades como objetos algebraicos. Comprobar una ecuación pregunta si ambos lados se reducen a las mismas unidades; el análisis dimensional tal como se usa aquí convierte una cantidad de un conjunto de unidades a otro. En cualquier caso, un resultado en unidades equivocadas es señal de un error.