Calculadora de análise dimensional

Resultados

Sem arredondar: 26,8224

As unidades conferem com o alvo, m/s.

Fatores de conversão exatos (definições) não limitam os algarismos significativos. Desmarque “Exato” para um fator medido, como uma massa molar.

Como usar a calculadora de análise dimensional

1. 1. Informe o ponto de partida. Um número e suas unidades, por exemplo 60,0 e mi/h. As unidades podem ser compostas: kg·m/s², J/(mol·K), cm3.
2. 2. Diga as unidades desejadas (opcional). A calculadora confere as unidades da resposta com elas e avisa se sobrar alguma.
3. 3. Adicione os fatores de conversão. Cada linha é uma igualdade — 1 mi = 1609,344 m — digitada ou escolhida em um menu de conversões comuns exatas. Coloque-as na ordem em que escreveria a cadeia; a calculadora inverte cada uma quando for preciso.
4. 4. Marque os fatores medidos. Os fatores são exatos por padrão. Desmarque Exato para uma grandeza medida, como uma massa molar, para que ela conte nos algarismos significativos.

O método do fator unitário

A análise dimensional trata as unidades como grandezas algébricas. Todo fator de conversão é uma fração igual a um, pois numerador e denominador são a mesma quantidade em unidades diferentes — 1609,344 m / 1 mi. Multiplicar por ele muda as unidades sem mudar a grandeza. Escolha a orientação que coloca a unidade a ser eliminada do lado oposto ao que ela ocupa, e ela se cancela.

início × (novas unidades / unidades antigas) × (unidades ainda mais novas / novas unidades) × …

unidades que sobram = as unidades desejadas

Exemplos práticos

Velocidade (os valores iniciais). Converta 60,0 mi/h para m/s: 60,0 mi/h × (1609,344 m / 1 mi) × (1 h / 3600 s). As milhas se cancelam, as horas se cancelam, e restam metros por segundo: 60,0 × 1609,344 ÷ 3600 = 26,8224, que é 26,8 m/s com três algarismos significativos. Ambos os fatores são definições exatas, então só o 60,0 limita a resposta.

De gramas a unidades de fórmula. Quantas unidades de fórmula há em 25,0 g de NaCl? 25,0 g × (1 mol / 58,44 g) × (6,02214076 × 10²³ partículas / 1 mol) = 2,58 × 10²³ partículas. Aqui 58,44 g/mol é um valor medido, então desmarque Exato nessa linha; a constante de Avogadro é exata. A Grams to Moles Converter se especializa nessa cadeia.

Potências de uma unidade. Para converter 1,00 g/cm³ em kg/m³, uma unidade elevada ao cubo precisa de seu fator três vezes: (1 kg / 1000 g) × (100 cm / 1 m) × (100 cm / 1 m) × (100 cm / 1 m) dá 1,00 × 100³ ÷ 1000 = 1000 kg/m³ (1,00 × 10³). A calculadora cancela uma potência de cm a cada vez que aplica o fator, e o mesmo padrão converte m² em cm² com duas.

Constantes compostas. A constante dos gases 8,314 J/(mol·K) vezes (1 cal / 4,184 J) é 1,987 cal/(mol·K), pois os joules se cancelam.

Erros comuns

• Escrever o fator de cabeça para baixo. A unidade a ser removida precisa estar na metade oposta da fração. A calculadora escolhe a orientação que cancela, mas, ao fazer à mão, verifique se as unidades se cancelam antes de multiplicar os números.
• Elevar o número ao quadrado sem elevar o fator da unidade. 1 m² são 10.000 cm², não 100 cm²: o fator precisa ser aplicado duas vezes.
• Tratar uma conversão de unidades como um número medido. Fatores definidos, como 100 cm por metro, têm algarismos significativos ilimitados; só valores medidos limitam a resposta.
• Pular a conferência de unidades. Uma resposta nas unidades erradas é o sinal mais rápido de um fator invertido. Informe as unidades desejadas para que a calculadora confira para você.

Perguntas frequentes

O que é a análise dimensional?

A análise dimensional, também chamada de método do fator de conversão ou do fator unitário, é uma forma de converter grandezas multiplicando-as por fatores de conversão escritos como frações iguais a um, dispostas de modo que as unidades indesejadas se cancelem. Ela também confere a resposta: se as unidades que sobram não forem as que você queria, a montagem está errada.

Como montar um fator de conversão?

Escreva a igualdade entre as duas unidades, como 1 mi = 1609,344 m, e use-a como fração com a unidade que você quer eliminar do lado oposto àquele em que ela aparece na sua grandeza: no denominador, se ela estiver no numerador, e no numerador, se estiver no denominador. As duas orientações valem um; apenas uma cancela a unidade que você está removendo.

Como converter unidades elevadas ao quadrado ou ao cubo?

Aplique o fator de conversão linear uma vez para cada potência. Para converter 5,00 m² em cm², multiplique por (100 cm / 1 m) duas vezes, o que dá 5,00 × 10⁴ cm². Um erro comum é usar 100 para uma área e 1000 para um volume, quando os fatores são 100² e 100³.

Por que as minhas unidades não se cancelam?

Ou um fator está invertido, ou a cadeia pula uma etapa: converter g em moléculas, por exemplo, exige tanto g para mol quanto mol para partículas. A calculadora avisa quando um fator não tem nenhuma unidade em comum com a grandeza até ali, e a conferência com as unidades desejadas sinaliza qualquer unidade que sobre.

Quantos algarismos significativos a resposta deve ter?

Conte apenas os números medidos. Fatores de conversão definidos (100 cm por m, 60 s por minuto) e quantidades contadas são exatos e nunca limitam a resposta, mas um fator medido, como uma massa molar ou uma densidade, limita. Desmarque “Exato” na linha para incluí-lo.

É o mesmo que verificar as dimensões de uma equação?

Elas usam a mesma ideia de unidades como objetos algébricos. Verificar uma equação pergunta se os dois lados se reduzem às mesmas unidades; a análise dimensional, como usada aqui, converte uma grandeza de um conjunto de unidades para outro. Em ambos os casos, um resultado nas unidades erradas é sinal de erro.