古代数字体系转换器
输入一个数字,即可看到它以五种方式书写:六十进制的巴比伦楔形数字、埃及象形数字、二十进制的玛雅点与横线数字(包括长计历的 18×20 例外)、阿提卡希腊字母数字,以及爱奥尼亚希腊字母数字。每种体系都附有一张表格,说明每个符号的值,并注明哪些是位值制、哪些没有零。免费,无需注册,全部在您的浏览器中运行。
从 1 开始的整数。每种体系都有自己的上限。
您的数字以五种古代体系书写
若某种体系显示为空方框,说明您的设备没有该字体;下方的纯文本形式仍可使用。
巴比伦楔形数字(六十进制)
𒌋𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹 𒌋𒌋𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹𒁹
六十进制数位:33 : 46
纯文本形式(Y = 1, < = 10):<<<YYY <<<<YYYYYY
位值制:数位所在的位置决定其代表的值,因此需要零(或至少一个空位)。
埃及象形数字(十进制,加法制)
𓆼𓆼 𓎆𓎆 𓏤𓏤𓏤𓏤𓏤𓏤
| 符号 | 编码 | 数值 | 次数 |
|---|---|---|---|
| 𓆼 | M12 | 1,000 | 2 |
| 𓎆 | V20 | 10 | 2 |
| 𓏤 | Z1 | 1 | 6 |
加法制:符号直接相加,顺序不限。没有零,也没有位值。
玛雅数字(二十进制,位值制)
| 位 | 代表值 | 数位 | 字形 |
|---|---|---|---|
| Tun | 360 | 5 | 𝋥 |
| Winal | 20 | 11 | 𝋫 |
| K'in | 1 | 6 | 𝋦 |
长计数:5.11.6
从长计数的起点计算天数;若要换算为公历日期,还需要一个校正常数。
位值制:数位所在的位置决定其代表的值,因此需要零(或至少一个空位)。
阿提卡希腊数字(首字母式,加法制)
ΧΧΔΔΠΙ
纯字母形式:ΧΧΔΔΠΙ
| 符号 | 纯字母 | 数值 | 次数 |
|---|---|---|---|
| Χ | Χ | 1,000 | 2 |
| Δ | Δ | 10 | 2 |
| Π | Π | 5 | 1 |
| Ι | Ι | 1 | 1 |
加法制:符号直接相加,顺序不限。没有零,也没有位值。
爱奥尼亚希腊数字(字母式)
͵βκϛʹ
| 字母 | 数值 |
|---|---|
| ͵β | 2,000 |
| κ | 20 |
| ϛ | 6 |
加法制:符号直接相加,顺序不限。没有零,也没有位值。
如何使用古代数字体系转换器
- 1. 输入一个整数。 每种体系都从 1 开始,但各自的上限不同:巴比伦为 999,999,999,999,玛雅为 999,999,999,埃及为 9,999,999,阿提卡希腊为 99,999,爱奥尼亚希腊为 9999。
- 2. 选择巴比伦的空位符号。 早期抄写员在缺少六十进制数位的地方留下空白;后来的抄写员则用占位符标记。选择任一项,即可看到含有空位的数字是如何书写的。
- 3. 选择玛雅的位值。 长计历使用 1、20、360、7200 和 144,000。纯二十进制使用 1、20、400、8000。
- 4. 阅读每张卡片。 每种体系都显示其数字形式、一张说明每个符号贡献多少的表格,以及一段注明其为位值制还是加法制的说明。您可以将任何数字形式复制到笔记中。
位值制与加法制
这里出现两类体系。在位值制中,同一个符号所在的位置越靠左,代表的值越大:巴比伦人(六十进制)和玛雅人(二十进制)就是这样书写数字的,与我们相同。在加法制中,符号直接相加,顺序不限,与罗马数字类似:埃及数字和两种希腊数字都采用这种方式。加法制不需要零;位值制则需要零,或至少需要一种表示空位的方法。
| 体系 | 基数 | 规则 | 2026 |
|---|---|---|---|
| 巴比伦 | 60 | 位值制 | 33 : 46 (33×60 + 46) |
| 埃及 | 10 | 加法制 | 2 朵莲花、2 块脚跟骨、6 道竖划 |
| 玛雅(长计数) | 20(其中一位为 18) | 位值制 | 5.11.6 (5×360 + 11×20 + 6) |
| 阿提卡希腊 | 10 | 加法制 | ΧΧΔΔΠΙ |
| 爱奥尼亚希腊 | 10 | 加法制,字母式 | ͵βκϛʹ |
巴比伦:六十进制与缺失的零
巴比伦抄写员在泥板上压出两种楔形:竖楔代表 1,角楔代表 10。1 至 59 的数位由至多五个十和九个一组成,各数位从左到右按 60 的幂排列。60 有很多约数,这是它在贸易和天文学中被采用的好理由;分、秒和度数中仍保留的 60 就源自这一体系。
早期抄写员没有表示空位的符号,只留下空白,因此 61(数位为 1 和 1)与 3601(数位为 1、0 和 1)看起来可能相同,除非读者知道指的是哪一个。塞琉古时期后期,即公元前三世纪,出现了一个由两个斜楔组成的占位符。历史学家将其视为分隔符而非真正的零;在数学文本中,它写在数字的中间而非末尾。这就是为什么这里不画末尾的零,也是为什么 1 和 60 的楔形写法相同。
玛雅:二十进制与 18×20 的例外
玛雅人用贝壳表示零、圆点表示一、横线表示五来书写 0 至 19 的数字,并将各位纵向堆叠,最高位在顶端。若是纯二十进制,各位的值依次为 1、20、400 和 8000。长计数用于计算天数,它只在一处打破了这一规律:20 个 k'in(日)组成一个 winal,但 18 个 winal 而非 20 个组成一个 tun,即 360 天,这一数字接近一个太阳年。此后乘数恢复为 20:20 个 tun 组成一个 k'atun(7200 天),20 个 k'atun 组成一个 b'ak'tun(144,000 天)。在长计数模式中,本工具应用这一规则,因此 winal 的数位只在 0 至 17 之间变化,并以点分形式把 1,872,000 天显示为 13.0.0.0.0。
埃及、阿提卡与爱奥尼亚希腊数字
埃及象形数字为每个十的幂直到一百万各设一个符号:竖划(1)、脚跟骨(10)、绳卷(100)、莲花(1000)、手指(10,000)、蝌蚪(100,000)和赫神(1,000,000)。每个符号最多可重复九次。书写可以从左到右,也可以从右到左,本工具则把最大的符号写在最前面。
阿提卡希腊数字见于雅典的铭文,使用数词的首字母作为符号:Ι 代表一,Π(pente,五)、Δ(deka,十)、Η(hekaton,百)、Χ(khilioi,千)、Μ(myrioi,万)。Π 内套一个较小的字母则表示 50、500、5000 和 50,000。这些复合符号收录于 Unicode 的古希腊数字区块,字体不支持时则显示纯字母形式。爱奥尼亚(米利都)数字使用整个字母表,并借用三个古字母:stigma(ϛ,6)、koppa(ϟ,90)和 sampi(ϡ,900),以表示 1 至 9、10 至 90 以及 100 至 900。上标的 keraia (ʹ) 标记数字本身,下标的 keraia (͵) 标记千位:͵βκϛʹ 即 2026。现代希腊语仍用这些符号标记章节编号和序数词。
常见问题
- 巴比伦人有零吗?
- 不是作为一个数字。早期的文本只留下空白;从大约公元前三世纪起,一个由两个斜楔组成的占位符标记数字中间的空位。它只是分隔符,而不是一个数值:没有人对零做加减运算。
- 巴比伦人为什么使用六十进制?
- 没有人能确定。一种常被提出的理由是实用性:60 能被 2、3、4、5、6、10、12、15、20 和 30 整除,适合分配与测量。它的遗产是一小时 60 分钟和一个圆周 360 度。
- 玛雅人如何书写数字?
- 只用三种标记:贝壳表示 0,圆点表示 1,横线表示 5,由此组成 0 至 19 的数字。数位以二十进制纵向堆叠,个位在最下方。Unicode 收录了玛雅数字区块,本工具即使用它。
- 为什么玛雅长计历的第三位是 360 而不是 400?
- 因为第三位计的是 18 个二十。一个 tun 是 18 个 winal,即 360 天,接近一个太阳年。其他每一步都是 20 的倍数,因此各位的值依次为 1、20、360、7200 和 144,000。
- 埃及数字应从哪个方向读?
- 两个方向都可以。象形文字既可以从左到右书写,也可以从右到左书写;由于该体系是加法制,符号的顺序不会改变数值。习惯上最大的符号写在最前面,本工具也是如此。
- 阿提卡希腊数字与爱奥尼亚希腊数字有什么区别?
- 阿提卡数字是首字母式的:符号取自数词的首字母,并通过重复相加。爱奥尼亚数字则让字母表中的每个字母都代表 1 至 900 中的一个值,因此像 999 这样的数字只需三个字母。爱奥尼亚体系最终胜出,也是现代希腊语仍在使用的那一种。
- 为什么我看到的是空方框而不是符号?
- 楔形文字、埃及象形文字、玛雅数字和阿提卡复合符号都是较罕见的 Unicode 字符,您的设备需要包含它们的字体,例如对应文字的 Noto Sans 字体。每个数字旁边的纯文本形式无需字体也能正常显示。