Konverter Sistem Angka Kuno

Cara Menggunakan Konverter Sistem Angka Kuno

1. 1. Masukkan bilangan bulat. Setiap sistem dimulai dari 1. Setiap sistem memiliki batas atasnya sendiri: Babilonia 999.999.999.999, Maya 999.999.999, Mesir 9.999.999, Yunani Attik 99.999, dan Yunani Ionia 9.999.
2. 2. Pilih tempat kosong Babilonia. Juru tulis awal membiarkan celah ketika digit basis 60 tidak ada; yang kemudian menandainya dengan penanda. Pilih salah satunya untuk melihat cara sebuah bilangan dengan tempat kosong ditulis.
3. 3. Pilih nilai tempat Maya. Kalender Long Count memakai 1, 20, 360, 7.200, dan 144.000. Base 20 murni memakai 1, 20, 400, dan 8.000.
4. 4. Baca setiap kartu. Setiap sistem menampilkan angkanya, tabel nilai setiap tandanya, dan catatan yang menyebut apakah sistem itu posisional atau aditif. Salin angka mana pun ke catatan Anda.

Sistem Posisional dan Aditif

Ada dua jenis sistem di sini. Dalam sistem posisional, tanda yang sama bernilai lebih besar jika berada lebih ke kiri: bangsa Babilonia (basis 60) dan Maya (basis 20) menulis angka seperti ini, sebagaimana kita. Dalam sistem aditif, tanda-tanda cukup dijumlahkan dalam urutan apa pun, seperti angka Romawi: sistem Mesir dan kedua sistem Yunani bekerja seperti ini. Sistem aditif tidak memerlukan nol. Sistem posisional memerlukannya, atau setidaknya cara untuk menunjukkan tempat yang kosong.

Babilonia: Basis 60 dan Nol yang Hilang

Juru tulis Babilonia menekan dua baji ke tanah liat: baji tegak untuk 1 dan baji sudut untuk 10. Sebuah digit dari 1 sampai 59 dibentuk dari hingga lima puluhan dan sembilan satuan, dan digit-digit itu ditempatkan dari kiri ke kanan dalam pangkat 60. Enam puluh memiliki banyak pembagi, yang menjadi alasan baik untuk basis yang dipakai dalam perdagangan dan astronomi, dan bertahannya angka 60 dalam menit, detik, dan derajat berasal dari sistem ini.

Juru tulis awal tidak memiliki lambang untuk tempat yang kosong dan membiarkan celah, sehingga 61 (digit 1 dan 1) serta 3601 (digit 1, 0, dan 1) bisa terlihat sama kecuali pembaca tahu yang dimaksud. Menjelang akhir periode Seleukia, pada abad ketiga SM, muncul penanda berupa dua baji miring. Para sejarawan menyebutnya pemisah dan bukan nol yang sebenarnya, dan dalam teks matematika ia ditulis di dalam sebuah bilangan tetapi tidak di akhirnya. Itulah sebabnya nol di belakang tidak digambar di sini, dan mengapa 1 dan 60 memiliki aksara paku yang sama.

Maya: Basis 20 dan Pengecualian 18×20

Bangsa Maya menulis digit 0 sampai 19 dengan cangkang untuk nol, titik untuk satu, dan batang untuk lima, serta menumpuk tempat-tempat secara vertikal dengan yang tertinggi di atas. Dalam base 20 murni, tempat-tempatnya bernilai 1, 20, 400, dan 8.000. Long Count, yang menghitung hari, memutus pola ini sekali: 20 k'in (hari) membentuk satu winal, tetapi 18 winal, bukan 20, membentuk satu tun sebanyak 360 hari, angka yang mendekati satu tahun matahari. Sesudah itu pengali kembali menjadi 20: 20 tun membentuk satu k'atun (7.200 hari) dan 20 k'atun satu b'ak'tun (144.000 hari). Dalam mode Long Count, alat ini menerapkan aturan tersebut, sehingga digit winal hanya berjalan dari 0 sampai 17, dan menampilkan bentuk bertitik 13.0.0.0.0 untuk 1.872.000 hari.

Mesir, Attik, dan Yunani Ionia

Angka hieroglif Mesir memiliki lambang untuk setiap pangkat sepuluh sampai satu juta: garis (1), tulang tumit (10), gulungan tali (100), teratai (1.000), jari (10.000), kecebong (100.000), dan dewa Heh (1.000.000). Setiap lambang diulang sampai sembilan kali. Penulisannya bisa berjalan ke dua arah, dan alat ini menulis tanda yang terbesar lebih dulu.

Angka Yunani Attik, yang ditemukan dalam prasasti Athena, memakai huruf awal dari kata-kata bilangan: Ι untuk satu, Π (pente) untuk 5, Δ (deka) untuk 10, Η (hekaton) untuk 100, Χ (khilioi) untuk 1.000, dan Μ (myrioi) untuk 10.000. Π dengan huruf yang lebih kecil di dalamnya menjadi 50, 500, 5.000, dan 50.000. Lambang gabungan ada dalam blok Ancient Greek Numbers di Unicode, dan bentuk huruf biasa ditampilkan sebagai cadangan untuk font yang tidak memilikinya. Angka Ionia (Milesian) memakai seluruh abjad, dengan tiga huruf kuno, stigma (ϛ, 6), koppa (ϟ, 90), dan sampi (ϡ, 900), untuk mencapai 1 sampai 9, 10 sampai 90, dan 100 sampai 900. Keraia tinggi (ʹ) menandai angka dan keraia rendah (͵) menandai ribuan: ͵βκϛʹ adalah 2026. Yunani modern masih memakainya untuk nomor bab dan urutan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah bangsa Babilonia punya nol?

Bukan sebagai bilangan. Teks awal membiarkan celah, dan sejak sekitar abad ketiga SM sebuah penanda berupa dua baji miring menandai tempat kosong di dalam sebuah bilangan. Itu pemisah, bukan nilai: tidak ada yang menambah atau mengurangi nol.

Mengapa bangsa Babilonia memakai basis 60?

Tidak ada yang tahu pasti. Alasan praktis yang sering disebut: 60 terbagi habis oleh 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, dan 30, yang cocok untuk pembagian dan pengukuran. Warisannya adalah 60 menit dalam satu jam dan 360 derajat dalam satu lingkaran.

Bagaimana bangsa Maya menulis angka?

Dengan tiga tanda: cangkang untuk 0, titik untuk 1, dan batang untuk 5, sehingga membentuk digit 0 sampai 19. Tempat-tempat ditumpuk secara vertikal dalam basis 20, dengan satuan di bawah. Unicode memiliki blok angka Maya, yang dipakai alat ini.

Mengapa Long Count Maya memakai 360 dan bukan 400?

Karena tempat ketiga menghitung 18 kali dua puluh. Satu tun adalah 18 winal, atau 360 hari, yang mendekati panjang tahun matahari. Setiap langkah lain adalah kelipatan 20, sehingga nilai tempatnya berjalan 1, 20, 360, 7.200, dan 144.000.

Ke arah mana angka Mesir dibaca?

Ke mana saja. Hieroglif bisa berjalan dari kiri ke kanan atau dari kanan ke kiri, dan karena sistemnya aditif, urutan tanda tidak mengubah nilainya. Secara konvensional tanda yang terbesar ditulis lebih dulu, seperti dalam alat ini.

Apa perbedaan angka Yunani Attik dan Ionia?

Angka Attik bersifat akrofonik: tandanya adalah huruf awal dari kata-kata bilangan, diulang untuk dijumlahkan. Angka Ionia memberi setiap huruf abjad nilai dari 1 sampai 900, sehingga angka seperti 999 cukup dengan tiga huruf. Sistem Ionia yang menang dan masih dipakai dalam bahasa Yunani modern.

Mengapa saya melihat kotak kosong, bukan lambang?

Aksara paku, hieroglif Mesir, angka Maya, dan lambang gabungan Attik adalah karakter Unicode yang jarang, dan perangkat Anda memerlukan font yang memuatnya, seperti font Noto Sans untuk aksara tersebut. Bentuk teks biasa di sebelah setiap angka tetap bisa dipakai tanpa font itu.