Antik Sayı Sistemleri Dönüştürücü

Antik Sayı Sistemleri Dönüştürücü Nasıl Kullanılır

1. 1. Bir tam sayı girin. Her sistem 1'den başlar. Her birinin kendi üst sınırı vardır: Babil 999.999.999.999, Maya 999.999.999, Mısır 9.999.999, Attik Yunan 99.999 ve İyon Yunan 9999.
2. 2. Babil'deki boş basamağı seçin. Erken yazıcılar, eksik bir 60 tabanı basamağının yerine boşluk bırakırdı; sonraki yazıcılar bunu bir yer tutucuyla işaretledi. Boş basamağı olan bir sayının nasıl yazıldığını görmek için birini seçin.
3. 3. Maya basamak değerlerini seçin. Uzun Sayım takvimi 1, 20, 360, 7200 ve 144.000 kullanır. Saf 20 tabanı ise 1, 20, 400, 8000 kullanır.
4. 4. Her kartı okuyun. Her sistem rakamı, her işaretin katkısını gösteren bir tablo ve sistemin konumsal mı toplamalı mı olduğunu bildiren bir not gösterir. Herhangi bir rakamı notlarınıza kopyalayabilirsiniz.

Konumsal ve Toplamalı Sistemler

Burada iki tür sistem vardır. Konumsal bir sistemde aynı işaret solda daha fazla değer taşır: Babilliler (60 tabanı) ve Mayalar (20 tabanı) sayıları tıpkı bizim gibi bu şekilde yazdı. Toplamalı bir sistemde ise işaretler Roma rakamlarında olduğu gibi, herhangi bir sırada basitçe toplanır; Mısır ve her iki Yunan sistemi bu şekilde çalışır. Toplamalı sistemlerin sıfıra ihtiyacı yoktur. Konumsal olanlar ise sıfıra, ya da en azından boş bir basamağı gösterecek bir yola ihtiyaç duyar.

Babil: 60 Tabanı ve Eksik Sıfır

Babil yazıcıları kile iki kama bastırırdı: 1 için dikey bir kama, 10 için köşeli bir kama. 1 ile 59 arasında bir basamak en fazla beş onluk ve dokuz birlikten oluşur; basamaklar soldan sağa 60'ın kuvvetleri olarak dizilir. Altmış çok sayıda bölene sahiptir; bu da ticarette ve astronomide kullanılan bir tabanın iyi bir nedenidir. Dakika, saniye ve derecedeki 60 da bu sistemin bir mirasıdır.

Erken yazıcıların boş bir basamak için işareti yoktu ve bir boşluk bırakırlardı; bu yüzden 61 (basamaklar 1 ve 1) ile 3601 (basamaklar 1, 0 ve 1), okuyucu hangisinin kastedildiğini bilmedikçe birbirine benzeyebilirdi. Seleukos döneminin sonlarında, MÖ üçüncü yüzyılda, iki eğik kamadan oluşan bir yer tutucu ortaya çıktı. Tarihçiler bunu gerçek bir sıfır değil, bir ayırıcı olarak tanımlar; matematik metinlerinde sayının içine yazılır, sonuna değil. Bu yüzden burada sondaki sıfır çizilmez ve 1 ile 60'ın aynı çivi yazısına sahip olmasının nedeni budur.

Maya: 20 Tabanı ve 18×20 İstisnası

Mayalar 0 ile 19 arasındaki rakamları yazdı: sıfır için bir kabuk, bir için noktalar ve beş için çubuklar kullanarak. Basamakları en yüksek olan üstte olacak şekilde dikey olarak üst üste koydular. Saf bir 20 tabanı sisteminde basamaklar 1, 20, 400 ve 8000 değerinde olurdu. Günleri sayan Uzun Sayım kalıbı bir kez bozar: 20 k'in (gün) bir winal yapar, ama bir tun 360 gün etmek için 20 değil 18 winal eder; bu da güneş yılına yakın bir sayıdır. Bundan sonra çarpan yeniden 20 olur: 20 tun bir k'atun (7200 gün), 20 k'atun ise bir b'ak'tun (144.000 gün) eder. Uzun Sayım modunda araç bu kuralı uygular; böylece winal basamağı yalnızca 0 ile 17 arasında değişir ve 1.872.000 gün için 13.0.0.0.0 noktalı biçimini gösterir.

Mısır, Attik ve İyon Yunancası

Mısır hiyeroglif rakamlarının bir milyona kadar her kuvvet için bir işareti vardır: bir çizgi (1), bir topuk kemiği (10), bir ip bobini (100), bir lotus (1000), bir parmak (10.000), bir kurbağa yavrusu (100.000) ve Heh tanrısı (1.000.000). Her biri en fazla dokuz kez tekrarlanır. Yazı iki yönde de olabilir; araç en büyük işareti ilk yazar.

Atina yazıtlarında bulunan Attik Yunan rakamları, sayı sözcüklerinin ilk harflerini kullanır: Ι bir için, Π (pente) beş için, Δ (deka) on için, Η (hekaton) yüz için, Χ (khilioi) bin için ve Μ (myrioi) on bin için. Küçük bir harfi içine alan bir Π, 50, 500, 5000 ve 50.000 yapar. Bileşik işaretler Unicode'un Antik Yunan Sayıları bloğundadır; bunları göstermeyen yazı tipleri için düz harflerle bir yedek gösterim verilir. İyon (Milet) rakamları ise bütün alfabeyi kullanır; 1 ile 9, 10 ile 90 ve 100 ile 900'e ulaşmak için üç arkaik harf eklenir: stigma (ϛ, 6), koppa (ϟ, 90) ve sampi (ϡ, 900). Yukarıda duran bir keraia (ʹ) sayıyı, aşağıda duran bir keraia (͵) binleri işaretler: ͵βκϛʹ 2026'dır. Modern Yunancada bu rakamlar hâlâ bölüm numaraları ve sıra sayıları için kullanılır.

Sık sorulan sorular

Babilliler sıfıra sahip miydi?

Bir sayı olarak hayır. Erken metinler bir boşluk bırakıyordu; MÖ üçüncü yüzyıl dolaylarından itibaren iki eğik kamadan oluşan bir yer tutucu, bir sayının içindeki boş basamağı işaretledi. Bu bir değer değil, bir ayırıcıydı: kimse sıfır ekleyip çıkarmadı.

Babilliler neden 60 tabanını kullandı?

Kesin olarak kimse bilmiyor. Sıkça verilen bir neden pratiktir: 60, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 ve 30'a tam bölünür; bu da paylaştırmaya ve ölçmeye uygundur. Mirası, bir saatteki 60 dakika ve bir çemberdeki 360 derecedir.

Mayalar sayıları nasıl yazdı?

Üç işaretle: sıfır için bir kabuk, bir için bir nokta ve beş için bir çubukla; böylece 0 ile 19 arasında rakamlar oluşur. Basamaklar 20 tabanında dikey olarak üst üste konur ve birler en altta yer alır. Unicode'un bu aracın kullandığı bir Maya rakamları bloğu vardır.

Maya Uzun Sayım'ın üçüncü basamağı neden 400 değil de 360?

Çünkü üçüncü basamak 18 yirmiyi sayar. Bir tun 18 winal, yani 360 gündür; bu da güneş yılının uzunluğuna yakındır. Diğer her adım 20'nin bir katıdır; bu yüzden basamak değerleri 1, 20, 360, 7200 ve 144.000 olur.

Mısır rakamlarını hangi yönde okursunuz?

İkisinde de. Hiyeroglifler soldan sağa ya da sağdan sola yazılabilir; sistem toplamalı olduğu için işaretlerin sırası değeri değiştirmez. Gelenek olarak en büyük işaret önce gelir; bu aracın yaptığı da budur.

Attik ve İyon Yunan rakamları arasındaki fark nedir?

Attik rakamlar akrofoniktir: işaretler sayı sözcüklerinin ilk harfleridir ve toplanmak için tekrarlanır. İyon rakamları ise alfabenin her harfine 1 ile 900 arasında bir değer verir; bu sayede 999 gibi bir sayı yalnızca üç harfle yazılabilir. İyon sistemi galip geldi ve modern Yunancada hâlâ kullanılan sistemdir.

Simgeler yerine neden boş kutular görüyorum?

Çivi yazısı, Mısır hiyeroglifleri, Maya rakamları ve Attik bileşik işaretler nadir Unicode karakterleridir; cihazınızın bu karakterleri içeren bir yazı tipine, örneğin o yazı için bir Noto Sans yazı tipine ihtiyacı vardır. Her rakamın yanındaki düz metin biçimleri ise yazı tipi olmadan da çalışır.