Calculateur du temps de doublement cellulaire

Résultats

Ces formules supposent une croissance exponentielle (phase log). Si l'un des comptages a été pris en phase de latence ou de plateau, le résultat ne décrit pas le véritable temps de doublement des cellules.

Comment utiliser le calculateur du temps de doublement cellulaire

1. 1. Choisissez ce que vous connaissez. Deux comptages et le temps qui les sépare donnent le temps de doublement. Un temps de doublement et une durée donnent l'effectif final. Un temps de doublement et un objectif donnent le temps nécessaire.
2. 2. Saisissez les comptages. Utilisez la même unité pour les deux — cellules, cellules/mL ou densité optique. Seul le rapport compte.
3. 3. Réglez le temps et son unité. Les minutes conviennent aux bactéries, les heures et les jours aux cellules de mammifères en culture.
4. 4. Lisez le résultat. Le temps de doublement, le taux de croissance et les générations s'accompagnent du calcul détaillé et d'un graphique. Une droite sur l'axe logarithmique signifie une croissance exponentielle.

La formule du temps de doublement

Pendant la croissance exponentielle, la population double à intervalle constant, Td ; après un temps t, le nombre de cellules vaut donc N = N₀ × 2^(t ÷ Td). En résolvant pour Td, on obtient la formule, qui peut utiliser des logarithmes de n'importe quelle base, car la base s'annule :

C'est la forme donnée par Roth dans Doubling Time Computing (2006) : la durée multipliée par log 2, divisée par la différence des logarithmes de l'effectif final et de l'effectif initial. Le temps de doublement s'exprime dans l'unité choisie pour le temps. μ est le taux de croissance spécifique, en unités de temps réciproques ; l'augmentation en pourcentage par unité de temps vaut (e^μ − 1) × 100.

Exemple détaillé : cellules comptées à trois jours d'intervalle

Vous ensemencez une fiole à 2,5 × 10⁵ cellules et en comptez 1,2 × 10⁶ après 72 heures. Ce sont les valeurs par défaut du calculateur.

1. Facteur d'augmentation : 1,2 × 10⁶ ÷ 2,5 × 10⁵ = 4,8, et ln 4,8 = 1,5686.
2. Temps de doublement : 72 × 0,6931 ÷ 1,5686 = 31,82 heures, soit 1 909 minutes ou 1,326 jour.
3. Générations : log₂ 4,8 = 2,263 doublements en 72 heures.
4. Taux de croissance : μ = 1,5686 ÷ 72 = 0,02179 par heure, soit une augmentation d'environ 2,20 % par heure.

Dans l'autre sens, une culture qui double toutes les 24 heures passe de 2,5 × 10⁵ à 2,5 × 10⁵ × 2³ = 2 × 10⁶ cellules en 72 heures, et atteindre 1 × 10⁶ prend deux temps de doublement, soit 48 heures. Exemple bactérien classique : E. coli qui double toutes les 20 minutes dans de bonnes conditions transforme une cellule en 2²⁰ = 1 048 576 cellules en 400 minutes.

Quand le nombre n'est pas un vrai temps de doublement

• Phase de latence. Après l'ensemencement ou la décongélation, les cellules mettent souvent un certain temps à commencer à se diviser. Un comptage qui inclut cette latence donne un temps de doublement trop long. Utilisez des comptages tous deux pris en phase exponentielle.
• Plateau. Les cultures ralentissent en approchant de la confluence ou lorsque les nutriments s'épuisent ; la moyenne sur cette période sous-estime le taux réel.
• Perte de cellules. Un comptage effectué après trypsinisation inclut les cellules qui ne se sont pas réattachées. Comptez les cellules vivantes et notez la viabilité, par exemple avec le calculateur de comptage cellulaire à l'hémocytomètre.
• Grandeurs différentes. Les cellules par mL, les cellules par puits et la densité optique peuvent toutes être utilisées si chacune est proportionnelle au nombre de cellules, mais la densité optique cesse d'être linéaire à haute densité.
• Doublements cumulés. Le niveau de doublement de population est log₂(cellules récoltées ÷ cellules ensemencées), additionné sur les passages. Il compte des doublements ; ce n'est pas en soi une durée.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on le temps de doublement cellulaire ?

Multipliez le temps écoulé par ln 2 (0,693), puis divisez par le logarithme népérien de l'effectif final sur l'effectif initial. Pour 2,5 × 10⁵ cellules passant à 1,2 × 10⁶ en 72 heures : 72 × 0,693 ÷ ln 4,8 = 31,8 heures. Le résultat est exprimé dans la même unité que le temps.

Quelle est la différence entre le temps de doublement et le taux de croissance ?

Le temps de doublement est la durée nécessaire pour que la population double ; le taux de croissance μ est l'augmentation fractionnaire par unité de temps en croissance continue. Ils sont liés par Td = ln 2 ÷ μ. Un taux de croissance plus élevé signifie un temps de doublement plus court.

Quelle est la formule du nombre de générations ?

n = log₂(N ÷ N₀), ou de façon équivalente t ÷ Td. Une augmentation de quatre fois correspond à deux générations, une augmentation de huit fois à trois. Pour le nombre après n générations, N = N₀ × 2ⁿ.

Puis-je utiliser la densité optique à la place des comptages cellulaires ?

Oui, si la densité optique est proportionnelle au nombre de cellules, ce qui n'est vrai qu'à faible densité. Au-delà d'environ DO 0,4 à 0,5 selon les spectrophotomètres, la relation s'aplatit : diluez la culture, puis multipliez en retour avant d'utiliser les valeurs. Le calcul n'a besoin que du rapport des deux mesures.

Quel est un temps de doublement typique ?

Il dépend entièrement de l'organisme, du milieu et de la température. E. coli peut doubler en 20 minutes environ dans un milieu riche à 37 °C, tandis que les lignées cellulaires de mammifères en culture prennent en général une demi-journée à deux jours. Utilisez le temps de doublement de votre propre culture, mesuré pendant la croissance exponentielle.

Pourquoi mon temps de doublement est-il plus long que la valeur publiée ?

Les causes fréquentes sont un comptage pris en phase de latence ou de plateau, une perte de cellules au passage, un milieu ou un lot de sérum différent, un numéro de passage élevé et un ensemencement trop dense. Les comptages de moins d'environ 100 cellules comportent aussi une forte erreur aléatoire : vérifiez la fiabilité de votre comptage.