Калькулятор времени удвоения клеток

Результаты

Эти формулы предполагают экспоненциальный (логарифмический) рост. Если любой из подсчётов сделан в лаг-фазе или на плато, результат не описывает реальное время удвоения клеток.

Как пользоваться калькулятором времени удвоения клеток

1. 1. Выберите, что вам известно. Два подсчёта и время между ними дают время удвоения. Время удвоения и время дают конечное число. Время удвоения и цель дают время, за которое цель будет достигнута.
2. 2. Введите подсчёты. Используйте одну и ту же единицу для обоих — клетки, клетки/мл или оптическую плотность. Важно только их отношение.
3. 3. Задайте время и его единицу. Минуты подходят для бактерий, часы и сутки — для культивируемых клеток млекопитающих.
4. 4. Прочитайте результат. Время удвоения, скорость роста и число генераций приходят с расчётом и графиком. Прямая линия на логарифмической оси означает экспоненциальный рост.

Формула времени удвоения

В ходе экспоненциального роста популяция удваивается через постоянный интервал Td, поэтому через время t число клеток равно N = N₀ × 2^(t ÷ Td). Решив уравнение относительно Td, получаем формулу, в которой можно использовать логарифмы любого основания, так как основание сокращается:

Это форма, приведённая у Roth в Doubling Time Computing (2006): длительность, умноженная на log 2 и поделённая на разность логарифмов конечного и начального числа. Время удвоения получается в той единице, в которой задано время. μ — удельная скорость роста в обратных единицах времени; процентный прирост за единицу времени равен (e^μ − 1) × 100.

Пример: клетки, подсчитанные с интервалом в три дня

Вы засеяли флакон 2,5 × 10⁵ клеток и через 72 часа подсчитали 1,2 × 10⁶. Это значения по умолчанию в калькуляторе.

1. Кратность увеличения: 1,2 × 10⁶ ÷ 2,5 × 10⁵ = 4,8, а ln 4,8 = 1,5686.
2. Время удвоения: 72 × 0,6931 ÷ 1,5686 = 31,82 часа, что составляет 1909 минут или 1,326 суток.
3. Генерации: log₂ 4,8 = 2,263 удвоения за 72 часа.
4. Скорость роста: μ = 1,5686 ÷ 72 = 0,02179 в час, то есть прирост примерно на 2,20% в час.

Обратная задача: культура, удваивающаяся каждые 24 часа, вырастает с 2,5 × 10⁵ до 2,5 × 10⁵ × 2³ = 2 × 10⁶ клеток за 72 часа, а чтобы достичь 1 × 10⁶, нужны два времени удвоения — 48 часов. Классический бактериальный пример: E. coli, удваивающаяся каждые 20 минут в хороших условиях, за 400 минут превращает одну клетку в 2²⁰ = 1 048 576 клеток.

Когда число не отражает реальное время удвоения

• Лаг-фаза. После посева или разморозки клетки часто какое-то время не делятся. Подсчёт, включающий лаг-фазу, даёт слишком большое время удвоения. Берите подсчёты, оба из экспоненциальной фазы.
• Плато. Культуры замедляются, приближаясь к конфлюэнтности или при истощении питательных веществ; среднее за этот период занижает истинную скорость.
• Потери клеток. Подсчёт после трипсинизации включает клетки, которые не прикрепились. Считайте живые клетки и отмечайте жизнеспособность, например с помощью калькулятора подсчёта клеток в камере Горяева.
• Разные величины. Клетки/мл, клетки на лунку и оптическая плотность можно использовать, если каждая из них пропорциональна числу клеток, но оптическая плотность перестаёт быть линейной при высокой плотности.
• Накопленные удвоения. Уровень удвоения популяции равен log₂(собранные клетки ÷ засеянные клетки), сложенный по пассажам. Он считает удвоения, а сам по себе времени не задаёт.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать время удвоения клеток?

Умножьте прошедшее время на ln 2 (0,693) и разделите на натуральный логарифм отношения конечного числа к начальному. Для 2,5 × 10⁵ клеток, выросших до 1,2 × 10⁶ за 72 часа: 72 × 0,693 ÷ ln 4,8 = 31,8 часа. Ответ выражен в той же единице, что и время.

В чём разница между временем удвоения и скоростью роста?

Время удвоения — это время, за которое популяция удваивается. Удельная скорость роста μ — относительный прирост за единицу времени при непрерывном росте. Они связаны соотношением Td = ln 2 ÷ μ. Чем выше скорость роста, тем короче время удвоения.

Какова формула для числа генераций?

n = log₂(N ÷ N₀), или, что то же самое, t ÷ Td. Четырёхкратное увеличение — это две генерации, восьмикратное — три. Для числа клеток после n генераций N = N₀ × 2ⁿ.

Можно ли использовать оптическую плотность вместо подсчёта клеток?

Да, если оптическая плотность пропорциональна числу клеток, а это верно только при небольших плотностях. Примерно при OD 0,4–0,5 у многих спектрофотометров зависимость уплощается, поэтому разбавьте культуру и перед расчётом учтите разведение. Для расчёта нужно только отношение двух показаний.

Каково типичное время удвоения?

Оно полностью зависит от организма, среды и температуры. E. coli может удваиваться примерно за 20 минут в богатой среде при 37 °C, а культуры клеток млекопитающих обычно удваиваются за полсуток — двое суток. Используйте время удвоения своей культуры, измеренное в экспоненциальной фазе роста.

Почему моё время удвоения больше опубликованного?

Частые причины: подсчёт в лаг-фазе или на плато, потери клеток при пассировании, другая среда или партия сыворотки, высокий номер пассажа и посев при избыточной конфлюэнтности. Подсчёты меньше примерно 100 клеток также имеют большую случайную погрешность, поэтому проверьте, насколько надёжен ваш подсчёт.