Kalkulator czasu podwojenia komórek

Wyniki

Te wzory zakładają wzrost wykładniczy (fazę logarytmiczną). Jeśli którakolwiek z liczb została zmierzona w fazie opóźnienia lub plateau, wynik nie opisuje rzeczywistego czasu podwojenia komórek.

Jak korzystać z kalkulatora czasu podwojenia komórek

1. 1. Wybierz, co znasz. Dwie liczebności i czas między nimi dają czas podwojenia. Czas podwojenia i czas dają liczbę końcową. Czas podwojenia i cel dają czas potrzebny do osiągnięcia celu.
2. 2. Wpisz liczebności. Użyj tej samej jednostki dla obu — komórek, komórek/ml lub gęstości optycznej. Liczy się tylko stosunek.
3. 3. Ustaw czas i jego jednostkę. Minuty pasują do bakterii, godziny i dni do hodowanych komórek ssaków.
4. 4. Odczytaj wynik. Czas podwojenia, tempo wzrostu i pokolenia pojawiają się wraz z obliczeniami i wykresem. Prosta linia na osi logarytmicznej oznacza wzrost wykładniczy.

Wzór na czas podwojenia

Podczas wzrostu wykładniczego populacja podwaja się w stałych odstępach czasu, Td, więc po czasie t liczba komórek wynosi N = N₀ × 2^(t ÷ Td). Rozwiązując to względem Td, otrzymujemy wzór, który może używać logarytmów o dowolnej podstawie, bo podstawa się skraca:

To forma podana przez Rotha w Doubling Time Computing (2006): czas pomnożony przez log 2, podzielony przez różnicę logarytmów liczby końcowej i początkowej. Czas podwojenia wychodzi w tej jednostce, którą podano dla czasu. μ to swoiste tempo wzrostu, wyrażone w odwrotnościach jednostek czasu; procentowy przyrost na jednostkę czasu wynosi (e^μ − 1) × 100.

Przykład krok po kroku: komórki policzone po trzech dniach

Zasiewasz kolbę przy 2,5 × 10⁵ komórek, a po 72 godzinach liczysz 1,2 × 10⁶. To domyślne dane kalkulatora.

1. Wzrost krotny: 1,2 × 10⁶ ÷ 2,5 × 10⁵ = 4,8, a ln 4,8 = 1,5686.
2. Czas podwojenia: 72 × 0,6931 ÷ 1,5686 = 31,82 godziny, czyli 1909 minut lub 1,326 dnia.
3. Pokolenia: log₂ 4,8 = 2,263 podwojenia w ciągu 72 godzin.
4. Tempo wzrostu: μ = 1,5686 ÷ 72 = 0,02179 na godzinę, czyli przyrost o około 2,20% na godzinę.

W drugą stronę: hodowla podwajająca się co 24 godziny rośnie z 2,5 × 10⁵ do 2,5 × 10⁵ × 2³ = 2 × 10⁶ komórek w ciągu 72 godzin, a osiągnięcie 1 × 10⁶ zajmuje dwa czasy podwojenia, czyli 48 godzin. Podręcznikowy przykład bakteryjny: E. coli podwajająca się co 20 minut w dobrych warunkach zamienia jedną komórkę w 2²⁰ = 1 048 576 komórek w ciągu 400 minut.

Kiedy liczba nie jest prawdziwym czasem podwojenia

• Faza opóźnienia. Po zasiewie lub rozmrożeniu komórki często potrzebują czasu, zanim zaczną się dzielić. Liczenie wliczające opóźnienie daje zbyt długi czas podwojenia. Używaj dwóch liczb pochodzących z fazy wykładniczej.
• Plateau. Hodowle zwalniają, gdy zbliżają się do konfluencji lub kończą się składniki odżywcze; średnia z tego okresu zaniża prawdziwe tempo.
• Utrata komórek. Liczenie po trypsynizacji obejmuje komórki, które nie przylgnęły ponownie. Licz żywe komórki i zapisuj żywotność, na przykład za pomocą kalkulatora liczby komórek w hemocytometrze.
• Różne wielkości. Komórki na mililitr, komórki na studzienkę i gęstość optyczna mogą być używane, jeśli każda jest proporcjonalna do liczby komórek, ale gęstość optyczna przestaje być liniowa przy dużym zagęszczeniu.
• Skumulowane podwojenia. Poziom podwojeń populacji to log₂(komórki zebrane ÷ komórki zasiane), sumowany przez pasaże. Liczy podwojenia; sam w sobie nie jest czasem.

Najczęstsze pytania

Jak obliczyć czas podwojenia komórek?

Pomnóż upływający czas przez ln 2 (0,693) i podziel przez logarytm naturalny z liczby końcowej podzielonej przez początkową. Dla 2,5 × 10⁵ komórek rosnących do 1,2 × 10⁶ w ciągu 72 godzin: 72 × 0,693 ÷ ln 4,8 = 31,8 godziny. Wynik jest w tej samej jednostce co czas.

Czym różni się czas podwojenia od tempa wzrostu?

Czas podwojenia to czas, po którym populacja się podwaja; tempo wzrostu μ to przyrost ułamkowy na jednostkę czasu przy wzroście ciągłym. Łączy je Td = ln 2 ÷ μ. Szybsze tempo wzrostu oznacza krótszy czas podwojenia.

Jaki jest wzór na liczbę pokoleń?

n = log₂(N ÷ N₀), czyli równoważnie t ÷ Td. Czterokrotny wzrost to dwa pokolenia, ośmiokrotny — trzy. Liczba po n pokoleniach wynosi N = N₀ × 2ⁿ.

Czy mogę użyć gęstości optycznej zamiast liczenia komórek?

Tak, jeśli gęstość optyczna jest proporcjonalna do liczby komórek, co jest prawdziwe tylko przy niskim zagęszczeniu. Powyżej około OD 0,4–0,5 w wielu spektrofotometrach zależność się spłaszcza, więc przed użyciem rozcieńcz hodowlę i przelicz wartości z powrotem. Obliczenie wymaga tylko stosunku obu odczytów.

Jaki jest typowy czas podwojenia?

Zależy całkowicie od organizmu, pożywki i temperatury. E. coli może podwajać się co około 20 minut w bogatej pożywce w 37 °C, a hodowane linie komórek ssaczych zwykle potrzebują od około pół dnia do dwóch dni. Używaj czasu podwojenia własnej hodowli, zmierzonego w fazie wykładniczej.

Dlaczego mój czas podwojenia jest dłuższy niż podawany w literaturze?

Typowe przyczyny to liczenie w fazie opóźnienia lub plateau, utrata komórek przy pasażowaniu, inna pożywka lub partia surowicy, wysoka liczba pasaży i zbyt duże zagęszczenie przy zasiewie. Liczby poniżej około 100 komórek niosą też duży losowy błąd, więc sprawdź, czy liczenie jest wiarygodne.