Calculator voor celverdubbelingstijd

Resultaten

Deze formules gaan uit van exponentiële (logfase-)groei. Als een van beide tellingen in de lag- of plateaufase is genomen, beschrijft het resultaat niet de echte verdubbelingstijd van de cellen.

Zo gebruik je de calculator voor celverdubbelingstijd

1. 1. Kies wat je weet. Twee tellingen en de tijd ertussen geven de verdubbelingstijd. Een verdubbelingstijd en een tijd geven het eindaantal. Een verdubbelingstijd en een doel geven de benodigde tijd.
2. 2. Voer de tellingen in. Gebruik voor beide dezelfde eenheid: cellen, cellen/mL of optische dichtheid. Alleen de verhouding telt.
3. 3. Stel de tijd en de eenheid in. Minuten passen bij bacteriën, uren en dagen bij gekweekte zoogdiercellen.
4. 4. Lees het resultaat af. De verdubbelingstijd, groeisnelheid en generaties komen met de berekening en een diagram. Een rechte lijn op de logaritmische as is exponentiële groei.

De formule voor de verdubbelingstijd

Tijdens exponentiële groei verdubbelt de populatie in een constant interval, Td, dus na een tijd t is het aantal cellen N = N₀ × 2^(t ÷ Td). Oplossen voor Td geeft de formule, die logaritmen in elk grondtal kan gebruiken, omdat het grondtal wegvalt:

Dit is de vorm die Roth geeft in Doubling Time Computing (2006): de duur maal log 2, gedeeld door het verschil van de logaritmen van het eind- en het beginaantal. De verdubbelingstijd komt uit in de eenheid die je voor de tijd hebt gegeven. μ is de specifieke groeisnelheid, in omgekeerde tijdseenheden; de procentuele toename per tijdseenheid is (e^μ − 1) × 100.

Uitgewerkt voorbeeld: cellen geteld drie dagen na elkaar

Je zaait een kolf met 2,5 × 10⁵ cellen en telt na 72 uur 1,2 × 10⁶. Dit zijn de standaardinvoer van de calculator.

1. Vouwtoename: 1,2 × 10⁶ ÷ 2,5 × 10⁵ = 4,8, en ln 4,8 = 1,5686.
2. Verdubbelingstijd: 72 × 0,6931 ÷ 1,5686 = 31,82 uur, dat is 1909 minuten of 1,326 dagen.
3. Generaties: log₂ 4,8 = 2,263 verdubbelingen in de 72 uur.
4. Groeisnelheid: μ = 1,5686 ÷ 72 = 0,02179 per uur, een toename van ongeveer 2,20% per uur.

Omgekeerd: een kweek die elke 24 uur verdubbelt, groeit van 2,5 × 10⁵ naar 2,5 × 10⁵ × 2³ = 2 × 10⁶ cellen in 72 uur, en om 1 × 10⁶ te bereiken zijn twee verdubbelingstijden nodig, 48 uur. Een klassiek bacterievoorbeeld: E. coli verdubbelt onder goede omstandigheden elke 20 minuten, waardoor één cel na 400 minuten 2²⁰ = 1.048.576 cellen wordt.

Wanneer het getal geen echte verdubbelingstijd is

• Lagfase. Na zaaien of ontdooien duurt het vaak even voordat cellen gaan delen. Een telling die de lagfase meerekent, geeft een verdubbelingstijd die te lang is. Gebruik tellingen die beide uit de exponentiële fase komen.
• Plateau. Kweken vertragen als ze confluent worden of de voedingsstoffen opraken; het gemiddelde over die periode onderschat de werkelijke snelheid.
• Celverlies. Een telling na trypsinisatie bevat ook de cellen die niet weer zijn gehecht. Tel levende cellen en noteer de levensvatbaarheid, bijvoorbeeld met de Hemocytometer-celtelcalculator.
• Andere grootheden. Cellen per mL, cellen per well en optische dichtheid kunnen allemaal worden gebruikt als elk evenredig is met het aantal cellen, maar optische dichtheid houdt bij een hoge dichtheid op lineair te zijn.
• Cumulatieve verdubbelingen. Het populatieverdubbelingsniveau is log₂(geoogste cellen ÷ gezaaide cellen), opgeteld over passages. Het telt verdubbelingen; het is zelf geen tijd.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je de verdubbelingstijd van cellen?

Vermenigvuldig de verstreken tijd met ln 2 (0,693) en deel door de natuurlijke logaritme van het eindaantal gedeeld door het beginaantal. Voor 2,5 × 10⁵ cellen die in 72 uur groeien naar 1,2 × 10⁶: 72 × 0,693 ÷ ln 4,8 = 31,8 uur. Het antwoord staat in dezelfde eenheid als de tijd.

Wat is het verschil tussen verdubbelingstijd en groeisnelheid?

De verdubbelingstijd is hoe lang de populatie nodig heeft om te verdubbelen; de groeisnelheid μ is de fractionele toename per tijdseenheid bij continue groei. Ze hangen samen via Td = ln 2 ÷ μ. Een hogere groeisnelheid betekent een kortere verdubbelingstijd.

Wat is de formule voor het aantal generaties?

n = log₂(N ÷ N₀), of gelijkwaardig t ÷ Td. Een viervoudige toename is twee generaties, een achtvoudige drie. Voor het aantal na n generaties geldt N = N₀ × 2ⁿ.

Kan ik optische dichtheid gebruiken in plaats van celtellingen?

Ja, als de optische dichtheid evenredig is met het aantal cellen, en dat geldt alleen bij lage dichtheden. Boven ongeveer OD 0,4–0,5 vlakt het verband bij veel spectrofotometers af, dus verdun de kweek en vermenigvuldig terug voordat je de waarden gebruikt. De berekening heeft alleen de verhouding van de twee metingen nodig.

Wat is een gebruikelijke verdubbelingstijd?

Dat hangt volledig af van het organisme, het medium en de temperatuur. E. coli kan in rijk medium bij 37 °C in ongeveer 20 minuten verdubbelen, terwijl gekweekde zoogdiercellijnen meestal ongeveer een halve tot twee dagen nodig hebben. Gebruik de verdubbelingstijd van je eigen kweek, gemeten tijdens de exponentiële groei.

Waarom is mijn verdubbelingstijd langer dan de gepubliceerde waarde?

Veelvoorkomende oorzaken zijn tellen in de lag- of plateaufase, celverlies bij passage, een ander medium of een andere serumpartij, een hoog passagenummer en te dicht zaaien. Tellingen van minder dan ongeveer 100 cellen hebben ook een grote willekeurige fout, dus controleer of je telling betrouwbaar is.