细胞倍增时间计算器

结果

这些公式假设为指数(对数)生长。如果任一次计数是在延滞期或平台期进行的,结果就不能描述细胞真实的倍增时间。

如何使用细胞倍增时间计算器

1. 1. 选择您已知的内容。 两次计数及其间隔时间可得出倍增时间;倍增时间与时间可得出最终细胞数;倍增时间与目标数量可得出所需时间。
2. 2. 输入计数。 两次计数须使用相同的单位——细胞数、细胞/mL 或光密度。只有比值有意义。
3. 3. 设定时间及其单位。 分钟适合细菌,小时和天适合培养的哺乳动物细胞。
4. 4. 读取结果。 倍增时间、生长速率和代数附有计算过程与图表。对数坐标轴上的直线即表示指数生长。

倍增时间公式

在指数生长期间,群体以恒定的间隔 Td 倍增,因此经过时间 t 后的细胞数为 N = N₀ × 2^(t ÷ Td)。解出 Td 即得到公式;其中对数可以使用任意底,因为底会相互抵消:

这是 Roth 在 Doubling Time Computing(2006)中给出的形式:时间乘以 log 2,再除以终末与初始细胞数对数之差。倍增时间的单位与您所给时间的单位相同。μ 为比生长速率,单位为倒时间单位;单位时间内的百分比增长为 (e^μ − 1) × 100。

示例:相隔三天计数的细胞

您将培养瓶接种为 2.5 × 10⁵ 个细胞,72 小时后计数为 1.2 × 10⁶ 个。这些是计算器的默认输入。

1. 倍数增长:1.2 × 10⁶ ÷ 2.5 × 10⁵ = 4.8,且 ln 4.8 = 1.5686。
2. 倍增时间:72 × 0.6931 ÷ 1.5686 = 31.82 小时,即 1909 分钟或 1.326 天。
3. 代数:log₂ 4.8 = 2.263 次倍增,发生在 72 小时内。
4. 生长速率:μ = 1.5686 ÷ 72 = 每小时 0.02179,即每小时增长约 2.20%。

反过来看,每 24 小时倍增一次的培养物,在 72 小时内会从 2.5 × 10⁵ 增长到 2.5 × 10⁵ × 2³ = 2 × 10⁶ 个细胞;要达到 1 × 10⁶ 则需要两个倍增时间,即 48 小时。一个教科书式的细菌示例:在良好条件下,E. coli(大肠杆菌)每 20 分钟倍增一次,因此 400 分钟内一个细胞会变成 2²⁰ = 1,048,576 个细胞。

何时得到的并非真实的倍增时间

• 延滞期。 接种或复苏后,细胞往往需要一段时间才开始分裂。包含延滞期的计数会得出过长的倍增时间。应使用两次都取自指数期的计数。
• 平台期。 培养物接近汇合或营养耗尽时会减慢;该期间的平均值会低估真实速率。
• 细胞损失。 胰酶消化后的计数包括未能重新贴壁的细胞。请计数活细胞并记录活力,例如使用血球计数板细胞计数计算器。
• 不同的量。 只要每一种量与细胞数成正比,就可以使用每毫升细胞数、每孔细胞数或光密度,但光密度在高密度时不再呈线性。
• 累积倍增次数。 群体倍增水平为 log₂(收获细胞数 ÷ 接种细胞数),在各次传代中累加。它计量的是倍增次数,本身并不是时间。

常见问题

如何计算细胞倍增时间?

将经过的时间乘以 ln 2(0.693),再除以终末细胞数与初始细胞数之比的自然对数。对于 2.5 × 10⁵ 个细胞在 72 小时内增长到 1.2 × 10⁶ 个的情况:72 × 0.693 ÷ ln 4.8 = 31.8 小时。结果的单位与时间相同。

倍增时间与生长速率有什么区别?

倍增时间是群体翻倍所需的时间;比生长速率 μ 是连续生长下单位时间内的相对增长率。二者由 Td = ln 2 ÷ μ 相联系。生长速率越快,倍增时间越短。

代数的公式是什么?

n = log₂(N ÷ N₀),或等价地 t ÷ Td。增长四倍即为两代,增长八倍即为三代。经过 n 代后的细胞数为 N = N₀ × 2ⁿ。

可以用光密度代替细胞计数吗?

可以,但前提是光密度与细胞数成正比,而这只在低密度时成立。在许多分光光度计上,光密度超过约 0.4–0.5 后两者关系会变得平缓,因此请先稀释培养物,再将数值乘回。计算只需要两次读数的比值。

典型的倍增时间是多少?

这完全取决于生物体、培养基和温度。大肠杆菌在 37 °C 的丰富培养基中约 20 分钟即可倍增一次,而培养的哺乳动物细胞系通常需要约半天到两天。请使用您自己的培养物在指数生长期测得的倍增时间。

为什么我的倍增时间比公布的值更长?

常见原因包括在延滞期或平台期计数、传代时的细胞损失、培养基或血清批次不同、传代次数过高以及过度汇合时接种。少于约 100 个细胞的计数也会带来较大的随机误差,因此请检查您的计数是否可靠。