Calcolatore del tempo di raddoppio cellulare

Risultati

Queste formule presuppongono una crescita esponenziale (fase logaritmica). Se una delle due conte è stata fatta in fase di latenza o di plateau, il risultato non descrive il vero tempo di raddoppio delle cellule.

Come usare il calcolatore del tempo di raddoppio cellulare

1. 1. Scegli che cosa conosci. Due conte e il tempo tra di esse danno il tempo di raddoppio. Un tempo di raddoppio e un tempo danno il numero finale. Un tempo di raddoppio e un obiettivo danno il tempo necessario.
2. 2. Inserisci le conte. Usa la stessa unità per entrambe — cellule, cellule/mL o densità ottica. Conta solo il rapporto.
3. 3. Imposta il tempo e la sua unità. I minuti si addicono ai batteri, le ore e i giorni alle cellule di mammifero in coltura.
4. 4. Leggi il risultato. Il tempo di raddoppio, il tasso di crescita e le generazioni arrivano con il procedimento e un grafico. Una linea retta sull'asse logaritmico indica una crescita esponenziale.

La formula del tempo di raddoppio

Durante la crescita esponenziale la popolazione raddoppia a intervalli costanti, Td, quindi dopo un tempo t il numero di cellule è N = N₀ × 2^(t ÷ Td). Risolvendo per Td si ottiene la formula, che può usare logaritmi in qualsiasi base perché la base si semplifica:

È la forma data in Doubling Time Computing di Roth (2006): la durata per log 2, divisa per la differenza tra i logaritmi del numero finale e di quello iniziale. Il tempo di raddoppio esce nell'unità che hai dato per il tempo. μ è il tasso di crescita specifico, in unità reciproche di tempo; l'aumento percentuale per unità di tempo è (e^μ − 1) × 100.

Esempio svolto: cellule contate a tre giorni di distanza

Semini una fiasca con 2,5 × 10⁵ cellule e ne conti 1,2 × 10⁶ dopo 72 ore. Sono i valori iniziali predefiniti del calcolatore.

1. Aumento: 1,2 × 10⁶ ÷ 2,5 × 10⁵ = 4,8, e ln 4,8 = 1,5686.
2. Tempo di raddoppio: 72 × 0,6931 ÷ 1,5686 = 31,82 ore, cioè 1.909 minuti o 1,326 giorni.
3. Generazioni: log₂ 4,8 = 2,263 raddoppi nelle 72 ore.
4. Tasso di crescita: μ = 1,5686 ÷ 72 = 0,02179 per ora, un aumento di circa il 2,20% per ora.

Andando nell'altro senso, una coltura che raddoppia ogni 24 ore cresce da 2,5 × 10⁵ a 2,5 × 10⁵ × 2³ = 2 × 10⁶ cellule in 72 ore, e per arrivare a 1 × 10⁶ servono due tempi di raddoppio, cioè 48 ore. Un esempio classico nei batteri: E. coli che raddoppia ogni 20 minuti in buone condizioni trasforma una cellula in 2²⁰ = 1.048.576 cellule in 400 minuti.

Quando il numero non è un vero tempo di raddoppio

• Fase di latenza. Dopo la semina o lo scongelamento, le cellule spesso impiegano un po' a iniziare a dividersi. Una conta che include la latenza dà un tempo di raddoppio troppo lungo. Usa conte entrambe prese dalla fase esponenziale.
• Plateau. Le colture rallentano man mano che si avvicinano alla confluenza o esauriscono i nutrienti; la media su quel periodo sottostima il tasso reale.
• Perdita di cellule. Una conta fatta dopo la tripsinizzazione include le cellule che non si sono riattaccate. Conta le cellule vive e annota la vitalità, per esempio con il Calcolatore della conta cellulare con emocitometro.
• Grandezze diverse. Cellule per mL, cellule per pozzetto e densità ottica possono essere usate se ciascuna è proporzionale al numero di cellule, ma la densità ottica smette di essere lineare a densità elevate.
• Raddoppi cumulativi. Il livello di raddoppio della popolazione è log₂(cellule raccolte ÷ cellule seminate), sommato lungo i passaggi. Conta i raddoppi; non è di per sé un tempo.

Domande frequenti

Come si calcola il tempo di raddoppio cellulare?

Moltiplica il tempo trascorso per ln 2 (0,693) e dividi per il logaritmo naturale della conta finale diviso quella iniziale. Per 2,5 × 10⁵ cellule che crescono fino a 1,2 × 10⁶ in 72 ore: 72 × 0,693 ÷ ln 4,8 = 31,8 ore. Il risultato è nella stessa unità del tempo.

Qual è la differenza tra tempo di raddoppio e tasso di crescita?

Il tempo di raddoppio è il tempo che la popolazione impiega a raddoppiare; il tasso di crescita μ è l'aumento frazionario per unità di tempo in una crescita continua. Sono legati da Td = ln 2 ÷ μ. Un tasso di crescita più alto significa un tempo di raddoppio più breve.

Qual è la formula per il numero di generazioni?

n = log₂(N ÷ N₀), o equivalentemente t ÷ Td. Un aumento quadruplo corrisponde a due generazioni, un aumento ottuplo a tre. Per il numero dopo n generazioni, N = N₀ × 2ⁿ.

Posso usare la densità ottica al posto delle conte cellulari?

Sì, se la densità ottica è proporzionale al numero di cellule, cosa vera solo a basse densità. Sopra circa DO 0,4–0,5 in molti spettrofotometri la relazione si appiattisce, quindi diluisci la coltura e moltiplica di nuovo prima di usare i valori. Il calcolo richiede solo il rapporto tra le due letture.

Qual è un tempo di raddoppio tipico?

Dipende interamente dall'organismo, dal terreno e dalla temperatura. E. coli può raddoppiare in circa 20 minuti in un terreno ricco a 37 °C, mentre le linee cellulari di mammifero in coltura di solito impiegano da circa mezza giornata a due giorni. Usa il tempo di raddoppio della tua coltura, misurato durante la crescita esponenziale.

Perché il mio tempo di raddoppio è più lungo di quello pubblicato?

Le cause comuni sono la conta in fase di latenza o di plateau, la perdita di cellule al passaggio, un terreno o un lotto di siero diverso, un numero di passaggio alto e una semina troppo densa. Le conte di meno di circa 100 cellule portano anche un grande errore casuale, quindi verifica che la tua conta sia affidabile.