Was ist Doppelstrich-Text?

Buchstaben, bei denen ein Strich doppelt gezeichnet ist, auch Blackboard Bold genannt. In der Mathematik benennen die doppelstrichigen Großbuchstaben die Zahlensysteme — ℕ, ℤ, ℚ, ℝ und ℂ. Unicode kodiert ein vollständiges doppelstrichiges Alphabet und Ziffern, sodass der Stil überall als einfacher Text eingefügt werden kann.

Wie tippe ich das Symbol für die reellen Zahlen ℝ ein?

Kopieren Sie es aus dem Symbolraster oben. In LaTeX schreiben Sie \mathbb{R} mit dem Paket amssymb. In HTML verwenden Sie &reals;, &Ropf; oder ℝ. In Word geben Sie 211D ein und drücken Alt+X; auf dem Mac öffnen Sie die Zeichenübersicht mit Control+Command+Leertaste und suchen nach „double-struck“.

Warum sehen ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ und ℤ etwas anders aus als die übrigen Buchstaben?

Sie stammen aus dem Block der Buchstabenähnlichen Symbole, der Jahre vor dem Rest des doppelstrichigen Alphabets kodiert wurde, und manche Schriften zeichnen die beiden Blöcke in unterschiedlichen Designs. Sie sind trotzdem die korrekten und einzigen doppelstrichigen Formen dieser Buchstaben — die entsprechenden Stellen im neueren Block sind absichtlich leer.

Gibt es doppelstrichige Kleinbuchstaben und Ziffern?

Ja. Unicode kodiert 𝕒 bis 𝕫 und 𝟘 bis 𝟡, und der Generator wandelt beides um. Das Standard-\mathbb in LaTeX enthält sie nicht; verwenden Sie in LaTeX die Pakete bbm oder bbold, oder fügen Sie die Unicode-Zeichen mit unicode-math ein.

Enthält ℕ die Null?

Das hängt von der Konvention ab. Die internationale Norm ISO 80000-2 definiert ℕ als {0, 1, 2, …}, und die Informatik folgt meist dieser Festlegung, während viele Zahlentheoretiker bei 1 beginnen. Wenn es darauf ankommt, schreiben Sie ℕ0 oder ℤ≥0 für die Menge mit der Null und ℤ>0 für die positiven ganzen Zahlen.

Wird Doppelstrich-Text überall richtig angezeigt?

Auf aktuellen Telefonen, Computern und Browsern ja — deren Mathematikschriften decken den gesamten Block ab. Ältere Systeme zeigen für die neueren Buchstaben womöglich Kästchen, während sie ℝ und ℕ noch anzeigen, da diese seit viel längerer Zeit unterstützt werden. Prüfen Sie es auf einem zweiten Gerät, bevor Sie sich darauf verlassen.

Doppelstrich-Text-Generator

Geben Sie Text ein und erhalten Sie ihn in Doppelstrich- oder Blackboard-Bold-Buchstaben und -Ziffern zurück — 𝕝𝕚𝕜𝕖 𝕥𝕙𝕚𝕤 — mit den sieben Großbuchstaben, die Unicode in einem älteren Block führt (ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ), richtig platziert. Darunter kopieren Sie die Zahlenmengen-Symbole, die Mathematiker verwenden, jeweils mit ihrem LaTeX-Befehl. Kostenlos, ohne Anmeldung.

Ihr Text

Ergebnisse

Doppelstrich (𝕓𝕝𝕒𝕔𝕜𝕓𝕠𝕒𝕣𝕕 𝕓𝕠𝕝𝕕)

Tippen Sie oben, um das Ergebnis zu sehen.

ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ stammen aus dem älteren Block der Buchstabenähnlichen Symbole, wo sie schon immer kodiert sind. In manchen Schriften sehen sie etwas anders aus als die übrigen Buchstaben.

Doppelstrich-Symbole

Wählen Sie ein Symbol aus, um es zu kopieren. Der LaTeX-Befehl steht jeweils darunter.

Bildschirmleseprogramme sagen diese Zeichen womöglich als mathematische Symbole an („großes doppelstrichiges R“) oder überspringen sie, und die Suche behandelt sie als andere Zeichen als gewöhnliche Buchstaben — in Ordnung für Mathematik, schlecht für Fließtext, den Menschen lesen müssen.

So verwenden Sie den Doppelstrich-Text-Generator

Geben Sie Ihren Text ein oder fügen Sie ihn ein. Jeder Buchstabe A–Z und a–z und jede Ziffer 0–9 wird beim Tippen umgewandelt. Alles andere — akzentuierte Buchstaben, Satzzeichen, Leerzeichen — bleibt unverändert.
Kopieren Sie das Ergebnis. Drücken Sie Kopieren und fügen Sie den Doppelstrich-Text in ein Dokument, eine Nachricht oder einen Beitrag ein.
Kopieren Sie ein einzelnes Symbol. Für ℝ, ℕ, 𝔼 und die anderen gängigen Symbole wählen Sie es im Symbolraster aus, um nur dieses Zeichen zu kopieren.
Verwenden Sie LaTeX beim Satz. Jedes Symbol zeigt seinen LaTeX-Befehl, etwa \mathbb{R}, für Arbeiten und Übungsblätter, die Sie kompilieren, statt sie einzufügen.

Blackboard Bold in der Mathematik

Doppelstrich-Buchstaben begannen als Gewohnheit an der Tafel. Mit Kreide ist fettes Schreiben unmöglich, also zog die Lehrkraft einen Strich doppelt, um zu zeigen, dass der Buchstabe fett gemeint war, und die doppelt gezeichneten Buchstaben wanderten von der Tafel in den Druck. Heute benennen die doppelstrichigen Großbuchstaben die gängigen Zahlensysteme, und einige weitere haben in bestimmten Fachgebieten feste Bedeutungen:

Symbol	Bedeutung	LaTeX	Hinweis
ℕ	Natürliche Zahlen	`\mathbb{N}`	Ob die 0 dazugehört, hängt vom Autor ab; ISO 80000-2 nimmt sie auf. Schreiben Sie ℕ₀ oder ℤ_>0, um jeden Zweifel auszuräumen.
ℤ	Ganze Zahlen	`\mathbb{Z}`	Das Z stammt vom deutschen Wort Zahlen.
ℚ	Rationale Zahlen	`\mathbb{Q}`	Q steht für Quotient: Jede rationale Zahl ist ein Verhältnis zweier ganzer Zahlen.
ℝ	Reelle Zahlen	`\mathbb{R}`	ℝⁿ ist der n-dimensionale reelle Raum.
ℂ	Komplexe Zahlen	`\mathbb{C}`	Zahlen a + bi mit a und b in ℝ.
ℍ	Quaternionen	`\mathbb{H}`	Nach William Rowan Hamilton, der sie 1843 beschrieb.
ℙ	Primzahlen, Wahrscheinlichkeit oder projektiver Raum	`\mathbb{P}`	Die Bedeutung hängt vom Teilgebiet der Mathematik ab.
𝔼	Erwartungswert	`\mathbb{E}`	Wie in 𝔼[X] in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.
𝔽	Ein Körper	`\mathbb{F}`	𝔽_q ist der endliche Körper mit q Elementen.
𝟙	Indikatorfunktion	`\mathbbm{1}`	Braucht das Paket bbm; das Paket dsfont schreibt es `\mathds{1}`.

Warum sieben Großbuchstaben aus einem anderen Block stammen

Unicode fügte das vollständige Doppelstrich-Alphabet in Version 3.1 im Jahr 2001 hinzu, im Block der Mathematischen alphanumerischen Symbole: Großbuchstaben ab U+1D538, Kleinbuchstaben bei U+1D552–U+1D56B und Ziffern bei U+1D7D8–U+1D7E1. Sieben Großbuchstaben existierten bereits. ℂ (U+2102), ℍ (U+210D), ℕ (U+2115), ℙ (U+2119), ℚ (U+211A), ℝ (U+211D) und ℤ (U+2124) standen seit den ersten Unicode-Versionen im Block der Buchstabenähnlichen Symbole, weil sie im Alltagsgebrauch bereits etabliert waren. Statt sie doppelt zu kodieren, ließ Unicode ihre Plätze im neuen Block leer — U+1D53A, wo ℂ stehen würde, ist ein unbelegter Platz. Ein korrekter Konverter muss für diese sieben Buchstaben daher auf die älteren Zeichen zurückgreifen.

Der Generator erledigt das für Sie: Wenn Sie CHNPQRZ eingeben, erhalten Sie ℂℍℕℙℚℝℤ, während jeder andere Großbuchstabe aus dem neueren Block stammt. Wählen Sie Beispiel ausprobieren: Die Probe Sets N, Z, Q, R and C wird zu 𝕊𝕖𝕥𝕤 ℕ, ℤ, ℚ, ℝ 𝕒𝕟𝕕 ℂ — fünf der sieben Ausnahmen in einer Zeile. Ein Konverter, der einfach einen Versatz auf jeden Großbuchstaben addiert, erzeugt für diese Buchstaben stattdessen unbelegte Codepunkte, die meist als leere Kästchen erscheinen.

Der Block der Buchstabenähnlichen Symbole enthält außerdem doppelstrichige Zeichen, die keine Taste zum Eintippen haben: die kursiven ⅅ ⅆ ⅇ ⅈ ⅉ, die manche Schreibweisen für das Differential und für e, i und j verwenden, die griechischen ℾ ℿ ℽ ℼ und das Summenzeichen ⅀. Kopieren Sie sie aus diesem Absatz, falls Sie eines brauchen.

Doppelstrich-Buchstaben in LaTeX

Laden Sie in LaTeX das Paket amssymb (oder amsfonts) und schreiben Sie \mathbb{R} im Mathematikmodus. Die AMS-Schrift umfasst nur Großbuchstaben; \Bbbk ergibt ein doppelstrichiges k, und die Pakete bbm und bbold fügen Kleinbuchstaben und Ziffern hinzu, wie in \mathbbm{1}. Mit XeLaTeX oder LuaLaTeX und dem Paket unicode-math erzeugt \mathbb{R} U+211D — dasselbe Zeichen, das dieser Generator ausgibt —, und Sie können ℝ direkt in eine Gleichung einfügen.

Ein Hinweis zur Barrierefreiheit

In einer Formel ist ℝ das richtige Zeichen, und mathematische Software kann es benennen. Zur Dekoration verwendet, hat Doppelstrich-Text die Probleme aller Unicode-Schriftstile: Bildschirmleseprogramme können jeden Buchstaben nach seinem Symbolnamen ansagen oder ihn überspringen, und Such-, Rechtschreib- und Übersetzungswerkzeuge erkennen die Wörter nicht. Verwenden Sie ihn für Mathematik und kurze dekorative Akzente.

Häufig gestellte Fragen

Was ist Doppelstrich-Text?: Buchstaben, bei denen ein Strich doppelt gezeichnet ist, auch Blackboard Bold genannt. In der Mathematik benennen die doppelstrichigen Großbuchstaben die Zahlensysteme — ℕ, ℤ, ℚ, ℝ und ℂ. Unicode kodiert ein vollständiges doppelstrichiges Alphabet und Ziffern, sodass der Stil überall als einfacher Text eingefügt werden kann.
Wie tippe ich das Symbol für die reellen Zahlen ℝ ein?: Kopieren Sie es aus dem Symbolraster oben. In LaTeX schreiben Sie \mathbb{R} mit dem Paket amssymb. In HTML verwenden Sie &reals;, &Ropf; oder ℝ. In Word geben Sie 211D ein und drücken Alt+X; auf dem Mac öffnen Sie die Zeichenübersicht mit Control+Command+Leertaste und suchen nach „double-struck“.
Warum sehen ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ und ℤ etwas anders aus als die übrigen Buchstaben?: Sie stammen aus dem Block der Buchstabenähnlichen Symbole, der Jahre vor dem Rest des doppelstrichigen Alphabets kodiert wurde, und manche Schriften zeichnen die beiden Blöcke in unterschiedlichen Designs. Sie sind trotzdem die korrekten und einzigen doppelstrichigen Formen dieser Buchstaben — die entsprechenden Stellen im neueren Block sind absichtlich leer.
Gibt es doppelstrichige Kleinbuchstaben und Ziffern?: Ja. Unicode kodiert 𝕒 bis 𝕫 und 𝟘 bis 𝟡, und der Generator wandelt beides um. Das Standard-\mathbb in LaTeX enthält sie nicht; verwenden Sie in LaTeX die Pakete bbm oder bbold, oder fügen Sie die Unicode-Zeichen mit unicode-math ein.
Enthält ℕ die Null?: Das hängt von der Konvention ab. Die internationale Norm ISO 80000-2 definiert ℕ als {0, 1, 2, …}, und die Informatik folgt meist dieser Festlegung, während viele Zahlentheoretiker bei 1 beginnen. Wenn es darauf ankommt, schreiben Sie ℕ₀ oder ℤ_≥0 für die Menge mit der Null und ℤ_>0 für die positiven ganzen Zahlen.
Wird Doppelstrich-Text überall richtig angezeigt?: Auf aktuellen Telefonen, Computern und Browsern ja — deren Mathematikschriften decken den gesamten Block ab. Ältere Systeme zeigen für die neueren Buchstaben womöglich Kästchen, während sie ℝ und ℕ noch anzeigen, da diese seit viel längerer Zeit unterstützt werden. Prüfen Sie es auf einem zweiten Gerät, bevor Sie sich darauf verlassen.