Generator tekstu w pogrubieniu tablicowym
Wpisz tekst, a dostaniesz go z powrotem w literach pogrubienia tablicowego — 𝕝𝕚𝕜𝕖 𝕥𝕙𝕚𝕤 — z siedmioma wielkimi literami, które Unicode trzyma w starszym bloku (ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ), umieszczonymi poprawnie. Pod konwerterem skopiujesz symbole zbiorów liczbowych, których używają matematycy, każdy z poleceniem LaTeX. Za darmo, bez rejestracji.
Wyniki
W pogrubieniu tablicowym (𝕓𝕝𝕒𝕔𝕜𝕓𝕠𝕒𝕣𝕕 𝕓𝕠𝕝𝕕)
Wpisz powyżej, aby zobaczyć wynik.
ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ pochodzą ze starszego bloku Unicode, Letterlike Symbols, gdzie były kodowane od dawna. W niektórych czcionkach wyglądają nieco inaczej niż pozostałe litery.
Symbole pogrubienia tablicowego
Wybierz symbol, aby go skopiować. Polecenie LaTeX jest pokazane pod każdym z nich.
Czytniki ekranu mogą je zapowiadać jako symbole matematyczne („double-struck capital R”) albo je pomijać, a wyszukiwarka traktuje je jako inne znaki niż zwykłe litery. W matematyce to wystarcza, ale w prozie, którą ludzie mają czytać, to słaby wybór.
Jak korzystać z generatora tekstu w pogrubieniu tablicowym
- 1. Wpisz lub wklej tekst. Każda litera A–Z i a–z oraz każda cyfra 0–9 jest zamieniana w trakcie pisania. Wszystko inne — litery z ogonkami, znaki interpunkcyjne, spacje — pozostaje bez zmian.
- 2. Skopiuj wynik. Naciśnij Kopiuj i wklej tekst w pogrubieniu tablicowym do dokumentu, wiadomości lub wpisu.
- 3. Skopiuj pojedynczy symbol. Dla ℝ, ℕ, 𝔼 i innych popularnych symboli zaznacz go w siatce symboli, by skopiować tylko ten znak.
- 4. Używaj LaTeX-a przy składaniu tekstu. Każdy symbol pokazuje swoje polecenie LaTeX, na przykład
\mathbb{R}, dla prac i zestawów zadań, które kompilujesz zamiast wklejać.
Pogrubienie tablicowe w matematyce
Litery w podwójnym obrysie zaczęły się jako nawyk z tablicy. Pogrubienia nie da się zrobić kredą, więc wykładowcy podwajali jedną kreskę litery, by pokazać, że ma być pogrubiona, a podwojone litery przeszły z tablicy do druku. Dziś podwojone wielkie litery oznaczają standardowe systemy liczbowe, a kilka kolejnych ma ustalone znaczenie w poszczególnych dziedzinach:
| Symbol | Znaczenie | LaTeX | Uwaga |
|---|---|---|---|
| ℕ | Liczby naturalne | \mathbb{N} | To, czy 0 jest wliczane, zależy od autora; ISO 80000-2 wlicza je. Pisz ℕ0 lub ℤ>0, by nie było wątpliwości. |
| ℤ | Liczby całkowite | \mathbb{Z} | Od niemieckiego Zahlen, „liczby”. |
| ℚ | Liczby wymierne | \mathbb{Q} | Q od quotient (iloraz): każda liczba wymierna jest ilorazem dwóch liczb całkowitych. |
| ℝ | Liczby rzeczywiste | \mathbb{R} | ℝn to n-wymiarowa przestrzeń rzeczywista. |
| ℂ | Liczby zespolone | \mathbb{C} | Liczby a + bi, gdzie a i b należą do ℝ. |
| ℍ | Kwaterniony | \mathbb{H} | Od nazwiska Williama Rowana Hamiltona, który opisał je w 1843 roku. |
| ℙ | Liczby pierwsze, prawdopodobieństwo lub przestrzeń rzutowa | \mathbb{P} | Znaczenie zależy od działu matematyki. |
| 𝔼 | Wartość oczekiwana | \mathbb{E} | Jak w 𝔼[X] w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce. |
| 𝔽 | Ciało | \mathbb{F} | 𝔽q to ciało skończone o q elementach. |
| 𝟙 | Funkcja wskaźnikowa | \mathbbm{1} | Wymaga pakietu bbm; pakiet dsfont zapisuje to jako \mathds{1}. |
Dlaczego siedem wielkich liter pochodzi z innego bloku
Unicode dodał pełny alfabet pogrubienia tablicowego w wersji 3.1 w 2001 roku, w bloku Mathematical Alphanumeric Symbols: wielkie litery od U+1D538, małe litery od U+1D552 do U+1D56B, a cyfry od U+1D7D8 do U+1D7E1. Siedem wielkich liter już istniało. ℂ (U+2102), ℍ (U+210D), ℕ (U+2115), ℙ (U+2119), ℚ (U+211A), ℝ (U+211D) i ℤ (U+2124) były w bloku Letterlike Symbols od pierwszych wersji Unicode, bo już wtedy były w powszechnym użyciu. Zamiast kodować je dwa razy, Unicode zostawił ich miejsca w nowym bloku puste — U+1D53A, gdzie miałaby stać ℂ, to nieprzydzielony otwór — więc poprawny konwerter musi sięgnąć po starsze znaki dla tych siedmiu liter.
Generator robi to za Ciebie: wpisanie CHNPQRZ daje ℂℍℕℙℚℝℤ, a każda inna wielka litera pochodzi z nowszego bloku. Wybierz Wypróbuj przykład, a przykładowe zdanie Sets N, Z, Q, R and C zmieni się w 𝕊𝕖𝕥𝕤 ℕ, ℤ, ℚ, ℝ 𝕒𝕟𝕕 ℂ — pięć z siedmiu wyjątków w jednej linii. Konwerter, który po prostu dodaje przesunięcie do każdej wielkiej litery, produkuje zamiast tego nieprzydzielone punkty kodowe dla tych liter, które zwykle pojawiają się jako puste kwadraty.
Letterlike Symbols zawiera też znaki w podwójnym obrysie, do których nie ma klawisza: pochylone ⅅ ⅆ ⅇ ⅈ ⅉ, których używają niektóre zapisy dla różniczki oraz dla e, i i j, greckie ℾ ℿ ℽ ℼ oraz znak sumy ⅀. Skopiuj je z tego akapitu, jeśli któryś jest potrzebny.
Pisanie liter w podwójnym obrysie w LaTeX-u
W LaTeX-u załaduj pakiet amssymb (lub amsfonts) i pisz \mathbb{R} w trybie matematycznym. Czcionka AMS obejmuje tylko wielkie litery; \Bbbk daje podwójnie przekreśloną k, a pakiety bbm i bbold dodają małe litery i cyfry, jak w \mathbbm{1}. Z XeLaTeX-em lub LuaLaTeX-em i pakietem unicode-math \mathbb{R} wyprodukuje U+211D — ten sam znak, który zwraca ten generator — i możesz wkleić ℝ prosto do równania.
Uwaga o dostępności
W formule ℝ to właściwy znak, a oprogramowanie rozumiejące matematykę potrafi go nazwać. Użyty jako ozdoba, tekst w podwójnym obrysie ma wady wszystkich stylów Unicode: czytniki ekranu mogą wymieniać każdą literę po nazwie symbolu albo ją pomijać, a wyszukiwarki, sprawdzanie pisowni i narzędzia tłumaczeniowe nie rozpoznają słów. Zostaw go do matematyki i krótkich ozdobników.
Najczęstsze pytania
- Czym jest tekst w podwójnym obrysie?
- To litery rysowane z podwojoną jedną kreską, zwane też pogrubieniem tablicowym. W matematyce wielkie litery w podwójnym obrysie oznaczają systemy liczbowe — ℕ, ℤ, ℚ, ℝ i ℂ. Unicode koduje kompletny alfabet w podwójnym obrysie oraz cyfry, więc ten styl można wkleić jako zwykły tekst wszędzie.
- Jak wpisać symbol liczb rzeczywistych ℝ?
- Skopiuj go z siatki symboli powyżej. W LaTeX-u wpisz
\mathbb{R}z pakietem amssymb. W HTML-u użyjℝ,ℝlubℝ. W Wordzie wpisz 211D i naciśnij Alt+X; na Macu otwórz Przeglądarkę znaków przez Control+Command+Spacja i wyszukaj „double-struck”. - Dlaczego ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ i ℤ wyglądają trochę inaczej niż pozostałe litery?
- Pochodzą z bloku Letterlike Symbols, zakodowanego wiele lat przed resztą alfabetu w podwójnym obrysie, a niektóre czcionki rysują oba bloki w różnych stylach. Są jednak poprawnymi i jedynymi formami w podwójnym obrysie tych liter — odpowiadające im pozycje w nowszym bloku są celowo puste.
- Czy można dostać małe litery i cyfry w podwójnym obrysie?
- Tak. Unicode koduje 𝕒 do 𝕫 oraz 𝟘 do 𝟡, a generator konwertuje obie grupy. Standardowe
\mathbbw LaTeX-u ich nie obejmuje; użyj w LaTeX-u pakietu bbm lub bbold albo wklej znaki Unicode przy użyciu unicode-math. - Czy ℕ zawiera zero?
- To zależy od konwencji. Międzynarodowa norma ISO 80000-2 definiuje ℕ jako {0, 1, 2, …}, a informatyka zwykle tak właśnie ją stosuje, podczas gdy wielu teoretyków liczb zaczyna od 1. Gdy ma to znaczenie, pisz ℕ0 lub ℤ≥0 dla zbioru z zerem, a ℤ>0 dla liczb całkowitych dodatnich.
- Czy tekst w podwójnym obrysie będzie wyświetlany wszędzie?
- Na współczesnych telefonach, komputerach i w przeglądarkach — tak, ich czcionki matematyczne obejmują cały blok. Starsze systemy mogą pokazywać puste kwadraty dla nowszych liter, choć ℝ i ℕ, obsługiwane znacznie dłużej, wyświetlą się poprawnie. Przed poleganiem na tym sprawdź na drugim urządzeniu.