Générateur de texte à double trait
Saisissez un texte et récupérez-le en lettres à double trait, ou blackboard bold, et en chiffres — 𝕝𝕚𝕜𝕖 𝕥𝕙𝕚𝕤 — avec les sept majuscules qu'Unicode range dans un bloc plus ancien (ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ), placées correctement. Sous le convertisseur, copiez les symboles des ensembles de nombres utilisés en mathématiques, chacun avec sa commande LaTeX. Gratuit, sans inscription.
Résultats
Double trait (𝕓𝕝𝕒𝕔𝕜𝕓𝕠𝕒𝕣𝕕 𝕓𝕠𝕝𝕕)
Saisissez du texte ci-dessus pour voir le résultat.
ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ proviennent du bloc Symboles de type lettres d'Unicode, où ils ont toujours été encodés. Dans certaines polices, ils ont un aspect légèrement différent des autres lettres.
Symboles à double trait
Sélectionnez un symbole pour le copier. La commande LaTeX figure sous chacun.
Les lecteurs d'écran peuvent les annoncer comme des symboles mathématiques (« R majuscule à double trait ») ou les ignorer, et la recherche les traite comme des caractères différents des lettres ordinaires — acceptable pour les mathématiques, mauvais pour une prose que les gens doivent lire.
Comment utiliser le générateur de texte à double trait
- Saisissez ou collez votre texte. Chaque lettre de A à Z et de a à z, et chaque chiffre de 0 à 9, est converti au fil de la frappe. Tout le reste — lettres accentuées, ponctuation, espaces — reste tel quel.
- Copiez le résultat. Appuyez sur Copier et collez le texte à double trait dans un document, un message ou une publication.
- Copiez un seul symbole. Pour ℝ, ℕ, 𝔼 et les autres symboles courants, sélectionnez-le dans la grille des symboles pour ne copier que ce caractère.
- Utilisez LaTeX pour la composition. Chaque symbole affiche sa commande LaTeX, comme
\mathbb{R}, pour les articles et les feuilles d'exercices que vous compilez plutôt que collez.
Le blackboard bold en mathématiques
Les lettres à double trait sont nées d'une habitude de tableau noir. La craie ne permet pas le gras : les enseignants doublaient donc un trait de la lettre pour signaler qu'elle devait être en gras, et ces lettres doublées sont passées du tableau à l'imprimé. Aujourd'hui, les majuscules à double trait désignent les grands systèmes de nombres, et quelques autres ont un sens fixe dans des domaines précis :
| Symbole | Signification | LaTeX | Remarque |
|---|---|---|---|
| ℕ | Entiers naturels | \mathbb{N} | L'inclusion de 0 dépend de l'auteur ; la norme ISO 80000-2 l'inclut. Écrivez ℕ0 ou ℤ>0 pour lever toute ambiguïté. |
| ℤ | Entiers relatifs | \mathbb{Z} | De l'allemand Zahlen, « nombres ». |
| ℚ | Nombres rationnels | \mathbb{Q} | Q pour quotient : tout nombre rationnel est un rapport de deux entiers. |
| ℝ | Nombres réels | \mathbb{R} | ℝn est l'espace réel à n dimensions. |
| ℂ | Nombres complexes | \mathbb{C} | Nombres a + bi avec a et b dans ℝ. |
| ℍ | Quaternions | \mathbb{H} | Nommés d'après William Rowan Hamilton, qui les a décrits en 1843. |
| ℙ | Nombres premiers, probabilités ou espace projectif | \mathbb{P} | Le sens dépend du domaine des mathématiques. |
| 𝔼 | Espérance | \mathbb{E} | Comme dans 𝔼[X] en probabilités et en statistiques. |
| 𝔽 | Un corps | \mathbb{F} | 𝔽q est le corps fini à q éléments. |
| 𝟙 | Fonction indicatrice | \mathbbm{1} | Nécessite le paquet bbm ; le paquet dsfont l'écrit \mathds{1}. |
Pourquoi sept majuscules viennent d'un autre bloc
Unicode a ajouté l'alphabet à double trait complet dans la version 3.1, en 2001, dans le bloc des Symboles alphanumériques mathématiques : les majuscules à partir de U+1D538, les minuscules de U+1D552 à U+1D56B et les chiffres de U+1D7D8 à U+1D7E1. Sept majuscules existaient déjà. ℂ (U+2102), ℍ (U+210D), ℕ (U+2115), ℙ (U+2119), ℚ (U+211A), ℝ (U+211D) et ℤ (U+2124) figuraient dans le bloc des Symboles de type lettres depuis les toutes premières versions d'Unicode, car ils étaient déjà d'un usage courant. Plutôt que de les encoder deux fois, Unicode a laissé vides leurs emplacements dans le nouveau bloc — U+1D53A, où devrait se trouver ℂ, est un emplacement non attribué — si bien qu'un convertisseur correct doit revenir aux anciens caractères pour ces sept lettres.
Le générateur s'en charge pour vous : taper CHNPQRZ donne ℂℍℕℙℚℝℤ, tandis que toutes les autres majuscules viennent du bloc plus récent. Choisissez Essayer un exemple et Ensembles N, Z, Q, R et C devient 𝔼𝕟𝕤𝕖𝕞𝕓𝕝𝕖𝕤 ℕ, ℤ, ℚ, ℝ 𝕖𝕥 ℂ — cinq des sept exceptions sur une seule ligne. Un convertisseur qui se contenterait d'ajouter un décalage à chaque majuscule produirait pour ces lettres des points de code non attribués, qui s'affichent en général sous forme de cases vides.
Le bloc des Symboles de type lettres contient aussi des caractères à double trait pour lesquels aucune touche ne permet de les saisir : les ⅅ ⅆ ⅇ ⅈ ⅉ en italique que certaines notations utilisent pour la différentielle et pour e, i et j, les grecs ℾ ℿ ℽ ℼ, et le signe de sommation ⅀. Copiez-les depuis ce paragraphe si vous en avez besoin.
Écrire des lettres à double trait en LaTeX
En LaTeX, chargez le paquet amssymb (ou amsfonts) et écrivez \mathbb{R} en mode mathématique. La police AMS ne couvre que les majuscules ; \Bbbk donne un k à double trait, et les paquets bbm et bbold ajoutent les minuscules et les chiffres, comme dans \mathbbm{1}. Avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et le paquet unicode-math, \mathbb{R} produit U+211D — le même caractère que celui que ce générateur produit — et vous pouvez coller ℝ directement dans une équation.
Une remarque sur l'accessibilité
Dans une formule, ℝ est le bon caractère, et les logiciels qui gèrent les mathématiques peuvent le nommer. Utilisé à des fins décoratives, le texte à double trait présente les problèmes de tous les styles Unicode : les lecteurs d'écran peuvent annoncer chaque lettre par son nom de symbole ou la sauter, et les outils de recherche, de correction orthographique et de traduction ne reconnaissent pas les mots. Réservez-le aux mathématiques et aux touches décoratives courtes.
Questions fréquentes
- Qu'est-ce que le texte à double trait ?
- Des lettres dont un trait est doublé, aussi appelées blackboard bold. En mathématiques, les majuscules à double trait désignent les ensembles de nombres — ℕ, ℤ, ℚ, ℝ et ℂ. Unicode encode un alphabet à double trait complet ainsi que des chiffres, si bien que ce style peut être collé comme du texte brut partout.
- Comment saisir le symbole des réels ℝ ?
- Copiez-le depuis la grille des symboles ci-dessus. En LaTeX, écrivez
\mathbb{R}avec le paquet amssymb. En HTML, utilisezℝ,ℝouℝ. Dans Word, tapez 211D puis Alt+X ; sur Mac, ouvrez Character Viewer avec Contrôle+Commande+Espace et recherchez « double-struck ». - Pourquoi ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ et ℤ ont-ils un aspect légèrement différent des autres lettres ?
- Ils viennent du bloc des Symboles de type lettres, encodé des années avant le reste de l'alphabet à double trait, et certaines polices dessinent les deux blocs selon des styles différents. Ce sont tout de même les seules formes à double trait correctes de ces lettres — les positions correspondantes dans le bloc plus récent sont volontairement vides.
- Peut-on obtenir des minuscules et des chiffres à double trait ?
- Oui. Unicode encode 𝕒 à 𝕫 et 𝟘 à 𝟡, et le générateur les convertit. La commande standard
\mathbbde LaTeX ne les inclut pas ; utilisez les paquets bbm ou bbold en LaTeX, ou collez les caractères Unicode avec unicode-math. - ℕ inclut-il zéro ?
- Cela dépend de la convention. La norme internationale ISO 80000-2 définit ℕ comme {0, 1, 2, …}, et l'informatique la suit en général, tandis que de nombreux théoriciens des nombres commencent à 1. Quand cela compte, écrivez ℕ0 ou ℤ≥0 pour l'ensemble avec zéro, et ℤ>0 pour les entiers strictement positifs.
- Le texte à double trait s'affiche-t-il partout ?
- Sur les téléphones, ordinateurs et navigateurs actuels, oui : leurs polices mathématiques couvrent tout le bloc. Les systèmes plus anciens peuvent afficher des cases pour les lettres les plus récentes, tout en affichant ℝ et ℕ, qui sont pris en charge depuis bien plus longtemps. Vérifiez sur un second appareil avant de vous y fier.