डबल-स्ट्रक टेक्स्ट जनरेटर
टाइप करें और डबल-स्ट्रक, यानी ब्लैकबोर्ड बोल्ड, अक्षरों और अंकों में वापस पाएँ — 𝕝𝕚𝕜𝕖 𝕥𝕙𝕚𝕤 — यूनिकोड के पुराने ब्लॉक में रखे सात बड़े अक्षरों (ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ) के सही स्थान के साथ। कनवर्टर के नीचे गणितज्ञों के उपयोग वाले संख्या-समुच्चय के प्रतीक हैं, हर एक अपनी LaTeX कमांड के साथ। निःशुल्क, साइन-अप की ज़रूरत नहीं।
परिणाम
डबल-स्ट्रक (𝕓𝕝𝕒𝕔𝕜𝕓𝕠𝕒𝕣𝕕 𝕓𝕠𝕝𝕕)
परिणाम देखने के लिए ऊपर टाइप करें।
ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ यूनिकोड के पुराने लेटरलाइक सिंबल्स ब्लॉक से आते हैं, जहाँ इन्हें हमेशा से एन्कोड किया गया है। कुछ फ़ॉन्ट में ये बाकी अक्षरों से थोड़े अलग दिखते हैं।
ब्लैकबोर्ड बोल्ड प्रतीक
प्रतीक को कॉपी करने के लिए उसे चुनें। हर प्रतीक के नीचे उसकी LaTeX कमांड दिखती है।
स्क्रीन रीडर इन्हें गणितीय प्रतीकों के रूप में पढ़ सकते हैं (“double-struck capital R”) या छोड़ सकते हैं, और खोज इन्हें सामान्य अक्षरों से अलग वर्ण मानती है — गणित के लिए ठीक, पर ऐसे गद्य के लिए बुरा जिसे लोगों को पढ़ना है।
डबल-स्ट्रक टेक्स्ट जनरेटर का उपयोग कैसे करें
- अपना टेक्स्ट टाइप करें या चिपकाएँ। हर अक्षर A–Z और a–z, तथा हर अंक 0–9, आपके टाइप करते ही बदल जाता है। बाकी सब कुछ — उच्चारण-चिह्न वाले अक्षर, विराम-चिह्न, स्पेस — ज्यों का त्यों रहता है।
- परिणाम कॉपी करें। कॉपी दबाएँ और डबल-स्ट्रक टेक्स्ट को दस्तावेज़, संदेश या पोस्ट में चिपकाएँ।
- एक प्रतीक कॉपी करें। ℝ, ℕ, 𝔼 और अन्य सामान्य प्रतीकों के लिए, प्रतीक-ग्रिड में चुनें; तब केवल वह वर्ण कॉपी होता है।
- टाइपसेटिंग के लिए LaTeX इस्तेमाल करें। हर प्रतीक अपनी LaTeX कमांड दिखाता है, जैसे
\mathbb{R}, उन पेपरों और समस्या-सेटों के लिए जिन्हें आप चिपकाने के बजाय कम्पाइल करते हैं।
गणित में ब्लैकबोर्ड बोल्ड
डबल-स्ट्रक अक्षरों की शुरुआत एक ब्लैकबोर्ड की आदत से हुई। चॉक से बोल्ड लिखना संभव नहीं था, इसलिए शिक्षक किसी अक्षर की एक रेखा दोहरी करके बताते थे कि वह बोल्ड है, और दोहरे अक्षर ब्लैकबोर्ड से छपाई में आ गए। आज डबल-स्ट्रक बड़े अक्षर मानक संख्या-पद्धतियों के नाम हैं, और कुछ और प्रतीकों के अर्थ गणित के विशेष क्षेत्रों में तय हैं:
| प्रतीक | अर्थ | LaTeX | टिप्पणी |
|---|---|---|---|
| ℕ | प्राकृतिक संख्याएँ | \mathbb{N} | 0 शामिल है या नहीं, यह लेखक पर निर्भर है; ISO 80000-2 इसे शामिल करता है। किसी संदेह से बचने के लिए ℕ0 या ℤ>0 लिखें। |
| ℤ | पूर्णांक | \mathbb{Z} | जर्मन Zahlen से, यानी “संख्याएँ”। |
| ℚ | परिमेय संख्याएँ | \mathbb{Q} | Q भागफल (quotient) के लिए: हर परिमेय संख्या दो पूर्णांकों का अनुपात होती है। |
| ℝ | वास्तविक संख्याएँ | \mathbb{R} | ℝn n-आयामी वास्तविक स्थान है। |
| ℂ | सम्मिश्र संख्याएँ | \mathbb{C} | a + bi रूप की संख्याएँ, जहाँ a और b ℝ में हैं। |
| ℍ | चतुष्कोण (क्वाटरनियन) | \mathbb{H} | विलियम रोवन हैमिल्टन के नाम पर, जिन्होंने इन्हें 1843 में वर्णित किया। |
| ℙ | अभाज्य, प्रायिकता या प्रक्षेपी स्थान | \mathbb{P} | अर्थ गणित की शाखा पर निर्भर करता है। |
| 𝔼 | प्रत्याशित मान | \mathbb{E} | जैसे प्रायिकता और सांख्यिकी में 𝔼[X]। |
| 𝔽 | एक क्षेत्र (field) | \mathbb{F} | 𝔽q q तत्वों वाला परिमित क्षेत्र है। |
| 𝟙 | सूचक फलन | \mathbbm{1} | इसके लिए bbm पैकेज चाहिए; dsfont पैकेज इसे \mathds{1} लिखता है। |
सात बड़े अक्षर एक अलग ब्लॉक से क्यों आते हैं
यूनिकोड ने 2001 में, संस्करण 3.1 में, पूरी डबल-स्ट्रक वर्णमाला गणितीय अल्फ़ान्यूमेरिक सिंबल्स ब्लॉक में जोड़ी: बड़े अक्षर U+1D538 से शुरू होते हैं, छोटे अक्षर U+1D552–U+1D56B पर, और अंक U+1D7D8–U+1D7E1 पर। सात बड़े अक्षर पहले से मौजूद थे। ℂ (U+2102), ℍ (U+210D), ℕ (U+2115), ℙ (U+2119), ℚ (U+211A), ℝ (U+211D) और ℤ (U+2124) यूनिकोड के शुरुआती संस्करणों से लेटरलाइक सिंबल्स ब्लॉक में थे, क्योंकि वे पहले से रोज़मर्रा के उपयोग में थे। उन्हें दो बार एन्कोड करने के बजाय, यूनिकोड ने नए ब्लॉक में उनके स्थान खाली छोड़ दिए — U+1D53A, जहाँ ℂ होना चाहिए, एक अनिर्धारित स्थान है — इसलिए सही कनवर्टर को इन सात अक्षरों के लिए पुराने वर्णों तक पहुँचना होता है।
जनरेटर यह आपके लिए करता है: CHNPQRZ टाइप करने पर ℂℍℕℙℚℝℤ बनता है, जबकि बाकी हर बड़ा अक्षर नए ब्लॉक से आता है। एक नमूना आज़माएँ चुनें और Sets N, Z, Q, R and C 𝕊𝕖𝕥𝕤 ℕ, ℤ, ℚ, ℝ 𝕒𝕟𝕕 ℂ बन जाता है — सात अपवादों में से पाँच एक पंक्ति में। एक कनवर्टर जो हर बड़े अक्षर पर बस एक ऑफ़सेट जोड़ देता, उन अक्षरों के लिए अनिर्धारित कोड पॉइंट बनाता, जो आम तौर पर खाली बॉक्स के रूप में दिखते हैं।
लेटरलाइक सिंबल्स में ऐसे डबल-स्ट्रक वर्ण भी हैं जिन्हें टाइप करने का कोई सीधा कीबोर्ड तरीका नहीं: कुछ नोटेशन में अवकल और e, i, j के लिए इस्तेमाल होने वाले इटैलिक ⅅ ⅆ ⅇ ⅈ ⅉ, ग्रीक ℾ ℿ ℽ ℼ, और योग-चिह्न ⅀। किसी की ज़रूरत हो तो इसी पैराग्राफ़ से कॉपी करें।
LaTeX में डबल-स्ट्रक अक्षर लिखना
LaTeX में amssymb पैकेज (या amsfonts) लोड करें और गणित मोड में \mathbb{R} लिखें। AMS फ़ॉन्ट केवल बड़े अक्षर देता है; \Bbbk डबल-स्ट्रक k देता है, और bbm व bbold पैकेज छोटे अक्षर और अंक जोड़ते हैं, जैसे \mathbbm{1}। XeLaTeX या LuaLaTeX और unicode-math पैकेज के साथ \mathbb{R} U+211D उत्पन्न करता है — वही वर्ण जो यह जनरेटर देता है — और आप ℝ को सीधे समीकरण में चिपका सकते हैं।
एक्सेसिबिलिटी पर एक नोट
किसी सूत्र में ℝ सही वर्ण है, और गणित-जागरूक सॉफ़्टवेयर इसका नाम बता सकता है। सजावट के लिए इस्तेमाल होने पर डबल-स्ट्रक टेक्स्ट में हर यूनिकोड शैली की समस्याएँ होती हैं: स्क्रीन रीडर हर अक्षर को उसके प्रतीक-नाम से पढ़ सकते हैं या छोड़ सकते हैं, और खोज, वर्तनी-जाँच व अनुवाद टूल शब्दों को पहचान नहीं पाते। इसे गणित और छोटी सजावटी जगहों के लिए रखें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- डबल-स्ट्रक टेक्स्ट क्या है?
- ऐसे अक्षर जिनकी एक रेखा दोहरी बनाई जाती है, जिन्हें ब्लैकबोर्ड बोल्ड भी कहते हैं। गणित में डबल-स्ट्रक बड़े अक्षर संख्या-पद्धतियों के नाम हैं — ℕ, ℤ, ℚ, ℝ और ℂ। यूनिकोड पूरी डबल-स्ट्रक वर्णमाला और अंक एन्कोड करता है, इसलिए यह शैली कहीं भी सादे टेक्स्ट के रूप में चिपकाई जा सकती है।
- वास्तविक संख्याओं का प्रतीक ℝ कैसे टाइप करूँ?
- ऊपर के प्रतीक-ग्रिड से कॉपी करें। LaTeX में amssymb पैकेज के साथ
\mathbb{R}लिखें। HTML मेंℝ,ℝयाℝइस्तेमाल करें। Word में 211D टाइप करके Alt+X दबाएँ; Mac पर Control+Command+Space से Character Viewer खोलें और “double-struck” खोजें। - ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ और ℤ बाकी अक्षरों से थोड़े अलग क्यों दिखते हैं?
- ये लेटरलाइक सिंबल्स ब्लॉक से आते हैं, जो बाकी डबल-स्ट्रक वर्णमाला से कई साल पहले एन्कोड किया गया था, और कुछ फ़ॉन्ट दोनों ब्लॉकों को अलग डिज़ाइन में बनाते हैं। फिर भी ये उन अक्षरों के सही और एकमात्र डबल-स्ट्रक रूप हैं — नए ब्लॉक में उनके संगत स्थान जानबूझकर खाली हैं।
- क्या मुझे डबल-स्ट्रक छोटे अक्षर और अंक मिल सकते हैं?
- हाँ। यूनिकोड 𝕒 से 𝕫 और 𝟘 से 𝟡 एन्कोड करता है, और जनरेटर दोनों बदलता है। LaTeX का मानक
\mathbbइन्हें शामिल नहीं करता; LaTeX में bbm या bbold पैकेज इस्तेमाल करें, या unicode-math के साथ यूनिकोड वर्ण चिपकाएँ। - क्या ℕ में शून्य शामिल है?
- यह परिपाटी पर निर्भर है। अंतरराष्ट्रीय मानक ISO 80000-2 ℕ को {0, 1, 2, …} के रूप में परिभाषित करता है, और कंप्यूटर विज्ञान आम तौर पर उसी का पालन करता है, जबकि कई संख्या-सिद्धांतकार 1 से शुरू करते हैं। जब फ़र्क पड़े, तो शून्य वाले समुच्चय के लिए ℕ0 या ℤ≥0 और धनात्मक पूर्णांकों के लिए ℤ>0 लिखें।
- क्या डबल-स्ट्रक टेक्स्ट हर जगह दिखेगा?
- आज के फ़ोन, कंप्यूटर और ब्राउज़र पर, हाँ — उनके गणित-फ़ॉन्ट पूरे ब्लॉक को कवर करते हैं। पुराने सिस्टम नए अक्षरों के लिए बॉक्स दिखा सकते हैं, जबकि ℝ और ℕ, जो बहुत लंबे समय से समर्थित हैं, दिखते रहेंगे। भरोसा करने से पहले किसी दूसरे डिवाइस पर जाँच लें।