이중 획 텍스트 생성기
텍스트를 입력하면 이중 획, 즉 블랙보드 볼드 문자와 숫자로 바꿔 드립니다 — 𝕝𝕚𝕜𝕖 𝕥𝕙𝕚𝕤. 유니코드가 오래된 블록에 따로 둔 대문자 일곱 개(ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ)도 올바르게 처리합니다. 변환기 아래에서는 수학자들이 쓰는 수 집합 기호를 LaTeX 명령과 함께 복사할 수 있습니다. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.
결과
이중 획 (𝕓𝕝𝕒𝕔𝕜𝕓𝕠𝕒𝕣𝕕 𝕓𝕠𝕝𝕕)
위에 입력하면 결과가 표시됩니다.
ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ는 유니코드의 오래된 Letterlike Symbols 블록에서 가져온 문자입니다. 원래부터 그 블록에 인코딩되어 있었습니다. 일부 글꼴에서는 다른 글자와 조금 다르게 보일 수 있습니다.
블랙보드 볼드 기호
기호를 선택하면 복사됩니다. 각 기호 아래에 LaTeX 명령이 표시됩니다.
화면 낭독기는 이 문자를 수학 기호("이중 획 대문자 R")로 읽거나 건너뛸 수 있으며, 검색은 이를 일반 글자와 다른 문자로 취급합니다. 수식에는 괜찮지만 사람들이 읽어야 하는 글에는 적합하지 않습니다.
이중 획 텍스트 생성기 사용 방법
- 텍스트를 입력하거나 붙여넣으세요. A–Z, a–z의 모든 글자와 0–9의 모든 숫자가 입력하는 동안 바로 변환됩니다. 악센트 문자, 구두점, 공백 등 나머지는 그대로 남습니다.
- 결과를 복사하세요. 복사를 누른 뒤 문서, 메시지 또는 게시물에 붙여넣으세요.
- 기호 하나만 복사하세요. ℝ, ℕ, 𝔼 등 자주 쓰는 기호는 기호 목록에서 선택하면 그 문자만 복사됩니다.
- 조판할 때는 LaTeX를 쓰세요. 각 기호에는
\mathbb{R}같은 LaTeX 명령이 표시됩니다. 붙여넣기가 아니라 컴파일하는 논문이나 문제지에 쓰세요.
수학에서의 블랙보드 볼드
이중 획 문자는 칠판에서 비롯된 습관입니다. 분필로는 굵은 글씨를 쓸 수 없었기 때문에, 강사들은 글자의 획 하나를 두 번 그어 굵게 쓴 것임을 표시했고, 이 이중 획 문자가 칠판에서 인쇄물로 옮겨 갔습니다. 오늘날 이중 획 대문자는 표준 수 체계를 나타내며, 특정 분야에서 고정된 뜻을 가진 기호도 몇 가지 더 있습니다:
| 기호 | 의미 | LaTeX | 참고 |
|---|---|---|---|
| ℕ | 자연수 | \mathbb{N} | 0을 포함하는지는 저자마다 다릅니다. ISO 80000-2는 0을 포함합니다. 혼동을 없애려면 ℕ0 또는 ℤ>0로 쓰세요. |
| ℤ | 정수 | \mathbb{Z} | 독일어 Zahlen("수")에서 왔습니다. |
| ℚ | 유리수 | \mathbb{Q} | Q는 몫(quotient)을 뜻합니다. 모든 유리수는 두 정수의 비입니다. |
| ℝ | 실수 | \mathbb{R} | ℝn은 n차원 실수 공간입니다. |
| ℂ | 복소수 | \mathbb{C} | a + bi 꼴의 수이며, a와 b는 ℝ에 속합니다. |
| ℍ | 사원수 | \mathbb{H} | 1843년에 이를 기술한 William Rowan Hamilton의 이름에서 따왔습니다. |
| ℙ | 소수, 확률 또는 사영 공간 | \mathbb{P} | 뜻은 수학의 분야에 따라 다릅니다. |
| 𝔼 | 기댓값 | \mathbb{E} | 확률과 통계에서 𝔼[X]처럼 씁니다. |
| 𝔽 | 체(field) | \mathbb{F} | 𝔽q는 원소가 q개인 유한체입니다. |
| 𝟙 | 지시 함수 | \mathbbm{1} | bbm 패키지가 필요합니다. dsfont 패키지에서는 \mathds{1}로 씁니다. |
일곱 개의 대문자가 다른 블록에서 오는 이유
유니코드는 2001년 버전 3.1에서 전체 이중 획 알파벳을 Mathematical Alphanumeric Symbols 블록에 추가했습니다. 대문자는 U+1D538부터, 소문자는 U+1D552–U+1D56B, 숫자는 U+1D7D8–U+1D7E1에 있습니다. 그런데 일곱 개의 대문자는 이미 있었습니다. ℂ(U+2102), ℍ(U+210D), ℕ(U+2115), ℙ(U+2119), ℚ(U+211A), ℝ(U+211D), ℤ(U+2124)는 유니코드 초기 버전부터 Letterlike Symbols 블록에 있었으며, 이미 일상에서 쓰이고 있었기 때문입니다. 유니코드는 이들을 두 번 인코딩하지 않고 새 블록에서 그 자리를 비워 두었습니다. 예컨대 ℂ가 들어갈 U+1D53A는 할당되지 않은 빈칸입니다. 따라서 올바른 변환기는 이 일곱 문자에 대해 옛 문자를 찾아가야 합니다.
이 생성기가 이 작업을 대신합니다. CHNPQRZ를 입력하면 ℂℍℕℙℚℝℤ가 나오고, 나머지 대문자는 새 블록에서 가져옵니다. 샘플 사용해 보기를 누르면 Sets N, Z, Q, R and C가 𝕊𝕖𝕥𝕤 ℕ, ℤ, ℚ, ℝ 𝕒𝕟𝕕 ℂ로 바뀝니다. 일곱 개의 예외 중 다섯 개가 한 줄에 들어갑니다. 대문자마다 단순히 오프셋을 더하는 변환기는 이 문자들에 대해 할당되지 않은 코드 포인트를 만들어, 흔히 빈 상자로 나타납니다.
Letterlike Symbols 블록에는 입력할 키가 없는 이중 획 문자도 있습니다. 미분 기호와 e, i, j를 나타내는 데 쓰이는 이탤릭 ⅅ ⅆ ⅇ ⅈ ⅉ, 그리스 문자 ℾ ℿ ℽ ℼ, 그리고 합 기호 ⅀입니다. 필요하면 이 문단에서 복사하세요.
LaTeX에서 이중 획 문자 쓰기
LaTeX에서는 amssymb 패키지(또는 amsfonts)를 불러오고 수식 모드에서 \mathbb{R}을 씁니다. AMS 글꼴은 대문자만 포함합니다. \Bbbk는 이중 획 k를 만들고, bbm과 bbold 패키지는 소문자와 숫자를 추가합니다. 예: \mathbbm{1}. XeLaTeX 또는 LuaLaTeX와 unicode-math 패키지를 쓰면 \mathbb{R}가 U+211D를 만들어 내며, 이 생성기가 출력하는 것과 같은 문자입니다. 그래서 ℝ을 수식에 바로 붙여넣을 수 있습니다.
접근성 관련 참고 사항
수식에서 ℝ은 올바른 문자이며, 수학 인식 소프트웨어가 이를 읽을 수 있습니다. 장식용으로 쓰면 모든 유니코드 글꼴 스타일과 같은 문제가 생깁니다. 화면 낭독기가 각 문자를 기호 이름으로 읽거나 건너뛸 수 있고, 검색, 맞춤법 검사, 번역 도구가 단어로 인식하지 못합니다. 수학과 짧은 장식적 강조에만 쓰세요.
자주 묻는 질문
- 이중 획 텍스트란 무엇인가요?
- 획 하나를 두 번 그어 쓴 글자로, 블랙보드 볼드라고도 합니다. 수학에서 이중 획 대문자는 수 체계를 나타냅니다. ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ가 그렇습니다. 유니코드는 이중 획 알파벳 전체와 숫자를 인코딩하므로, 이 스타일은 일반 텍스트로 어디에나 붙여넣을 수 있습니다.
- 실수 기호 ℝ은 어떻게 입력하나요?
- 위의 기호 목록에서 복사하세요. LaTeX에서는 amssymb 패키지와 함께
\mathbb{R}라고 씁니다. HTML에서는ℝ,ℝ또는ℝ를 씁니다. Word에서는 211D를 입력하고 Alt+X를 누릅니다. Mac에서는 Control+Command+Space로 문자 뷰어를 열고 "double-struck"을 검색하세요. - ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ, ℤ는 왜 다른 문자보다 조금 다르게 보이나요?
- 이 문자들은 Letterlike Symbols 블록에서 왔으며, 나머지 이중 획 알파벳보다 여러 해 앞서 인코딩되었습니다. 일부 글꼴은 두 블록을 서로 다른 디자인으로 그리기도 합니다. 그럼에도 이들은 해당 글자의 올바른 유일한 이중 획 형태입니다. 새 블록의 같은 자리는 의도적으로 비어 있습니다.
- 이중 획 소문자와 숫자도 쓸 수 있나요?
- 네. 유니코드는 𝕒부터 𝕫까지, 𝟘부터 𝟡까지 인코딩하며, 이 생성기는 둘 다 변환합니다. LaTeX의 표준
\mathbb에는 이 문자들이 없습니다. LaTeX에서는 bbm 또는 bbold 패키지를 쓰거나, unicode-math와 함께 유니코드 문자를 붙여넣으세요. - ℕ에는 0이 포함되나요?
- 규약에 따라 다릅니다. 국제 표준 ISO 80000-2는 ℕ을 {0, 1, 2, …}로 정의하며, 컴퓨터 과학에서는 보통 이를 따릅니다. 많은 수론 학자는 1부터 시작합니다. 중요하다면 0을 포함하는 집합에는 ℕ0 또는 ℤ≥0을, 양의 정수에는 ℤ>0을 쓰세요.
- 이중 획 텍스트는 어디서나 제대로 보이나요?
- 최신 휴대폰, 컴퓨터, 브라우저에서는 그렇습니다. 수학 글꼴이 블록 전체를 지원하기 때문입니다. 오래된 시스템에서는 새 문자가 빈 상자로 보일 수 있지만, ℝ과 ℕ은 훨씬 오래 지원되어 보일 가능성이 큽니다. 중요한 글이라면 다른 기기에서 먼저 확인하세요.