二重線文字ジェネレーター
テキストを入力すると、二重線文字（黒板太字）に変換されます。例：𝕝𝕚𝕜𝕖 𝕥𝕙𝕚𝕤。古いUnicodeブロックに置かれている7つの大文字（ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ）も正しく扱います。変換ツールの下には、数学者がよく使う数の集合の記号を、それぞれのLaTeXコマンドとともに掲載しています。無料、登録不要。
結果
二重線文字（𝕓𝕝𝕒𝕔𝕜𝕓𝕠𝕒𝕣𝕕 𝕓𝕠𝕝𝕕）
上に入力すると結果が表示されます。
ℂ ℍ ℕ ℙ ℚ ℝ ℤ は、Unicodeの古いLetterlike Symbolsブロックに由来します。これらの文字は昔からそのブロックに符号化されてきました。一部のフォントでは、ほかの文字とはわずかに異なって見えることがあります。
黒板太字の記号
記号を選ぶとコピーされます。各記号の下にLaTeXコマンドが表示されます。
スクリーンリーダーは、これらを数学記号として読み上げたり（「double-struck capital R」）、読み飛ばしたりすることがあります。また、検索では通常の文字とは別の文字として扱われます。数学には適していますが、読んでほしい散文には不向きです。
二重線文字ジェネレーターの使い方
- テキストを入力または貼り付けます。 A–Z、a–zのすべての文字と0–9のすべての数字は、入力と同時に変換されます。それ以外（アクセント付き文字、句読点、空白など）はそのまま残ります。
- 結果をコピーします。 コピー を押し、文書、メッセージ、投稿に貼り付けます。
- 記号を1つだけコピーします。 ℝ、ℕ、𝔼 などのよく使う記号は、記号の一覧で選ぶと、その1文字だけをコピーできます。
- 組版にはLaTeXを使います。 各記号には
\mathbb{R}のようなLaTeXコマンドが表示されます。貼り付けではなく、コンパイルする論文や問題集で使ってください。
数学における黒板太字
二重線文字は、黒板から生まれました。チョークでは太字が書けないため、教師は文字の一画を二重に書いて、太字のつもりであることを示しました。その二重線の文字が印刷物にも移ったのです。今日では、二重線の大文字が標準的な数の体系を表し、ほかにもいくつかの記号が特定の分野で固定した意味を持っています：
| 記号 | 意味 | LaTeX | 注 |
|---|---|---|---|
| ℕ | 自然数 | \mathbb{N} | 0を含むかどうかは著者によって異なります。ISO 80000-2では含みます。疑いをなくすには ℕ0 や ℤ>0 と書いてください。 |
| ℤ | 整数 | \mathbb{Z} | ドイツ語の Zahlen（「数」）に由来します。 |
| ℚ | 有理数 | \mathbb{Q} | Qはquotient（商）から。すべての有理数は2つの整数の比です。 |
| ℝ | 実数 | \mathbb{R} | ℝn はn次元の実数空間です。 |
| ℂ | 複素数 | \mathbb{C} | aとbが ℝ の値をとるa + biの数。 |
| ℍ | 四元数 | \mathbb{H} | 1843年に記述したWilliam Rowan Hamiltonにちなむ。 |
| ℙ | 素数、確率、または射影空間 | \mathbb{P} | 意味は数学の分野によって異なります。 |
| 𝔼 | 期待値 | \mathbb{E} | 確率と統計で 𝔼[X] のように使います。 |
| 𝔽 | 体 | \mathbb{F} | 𝔽q は、q個の元をもつ有限体です。 |
| 𝟙 | 指示関数 | \mathbbm{1} | bbmパッケージが必要です。dsfontパッケージでは \mathds{1} と書きます。 |
7つの大文字がほかのブロックから来る理由
Unicodeは2001年のバージョン3.1で、Mathematical Alphanumeric Symbolsブロックに二重線の英字を完全に追加しました。大文字はU+1D538から、小文字はU+1D552–U+1D56Bから、数字はU+1D7D8–U+1D7E1から始まります。ただし、7つの大文字はすでに存在していました。ℂ（U+2102）、ℍ（U+210D）、ℕ（U+2115）、ℙ（U+2119）、ℚ（U+211A）、ℝ（U+211D）、ℤ（U+2124）は、最初期のバージョンから日常的に使われていたため、Letterlike Symbolsブロックに入っていました。Unicodeは、これらを二度登録する代わりに、新しいブロックの対応位置を空けたままにしました。たとえば ℂ が入るはずのU+1D53Aは未割り当ての空白です。そのため、正しい変換ツールは、これら7文字については古い文字に戻る必要があります。
このジェネレーターはそれを自動で行います。CHNPQRZ と入力すると ℂℍℕℙℚℝℤ になり、ほかの大文字は新しいブロックから取られます。サンプルを試す を選ぶと、Sets N, Z, Q, R and C は 𝕊𝕖𝕥𝕤 ℕ, ℤ, ℚ, ℝ 𝕒𝕟𝕕 ℂ になります。この一行に、7つの例外のうち5つが含まれています。すべての大文字に単純にオフセットを加える変換ツールは、これらの文字に未割り当ての符号位置を生成し、たいてい空の四角として表示されます。
Letterlike Symbolsには、入力する方法のない二重線文字もあります。一部の表記で微分やe、i、jに使われる斜体の ⅅ ⅆ ⅇ ⅈ ⅉ、ギリシャ文字の ℾ ℿ ℽ ℼ、総和記号の ⅀ などです。必要な場合は、この段落からコピーしてください。
LaTeXで二重線文字を書く
LaTeXでは、amssymb パッケージ（または amsfonts）を読み込み、数式モードで \mathbb{R} と書きます。AMSフォントは大文字だけを含みます。\Bbbk は二重線のkを表し、bbm と bbold パッケージは小文字と数字を追加します（例：\mathbbm{1}）。XeLaTeXまたはLuaLaTeXと unicode-math パッケージを使うと、\mathbb{R} はU+211Dを出力します。これはこのジェネレーターが出力するのと同じ文字で、ℝ を数式に直接貼り付けられます。
アクセシビリティに関する注意
数式では、ℝ が正しい文字であり、数式に対応したソフトウェアはその名前を読み上げられます。装飾として使うと、ほかのUnicodeの書体と同じ問題があります。スクリーンリーダーは各文字を記号名で読み上げたり、読み飛ばしたりすることがあり、検索、スペルチェック、翻訳ツールは単語を認識しません。数学と、短い装飾の場面にとどめてください。
よくある質問
- 二重線文字とは何ですか？
- 1画を二重にして描いた文字で、黒板太字とも呼ばれます。数学では、二重線の大文字が数の体系を表します。ℕ、ℤ、ℚ、ℝ、ℂ です。Unicodeは二重線の英字と数字の完全な体系を符号化しているため、どこにでも普通のテキストとして貼り付けられます。
- 実数の記号 ℝ はどう入力しますか？
- 上の記号の一覧からコピーしてください。LaTeXではamssymbパッケージを使って
\mathbb{R}と書きます。HTMLではℝ、ℝ、ℝを使います。Wordでは211Dと入力してAlt+Xを押します。MacではControl+Command+Spaceで文字ビューアを開き、「double-struck」で検索します。 - なぜ ℂ、ℍ、ℕ、ℙ、ℚ、ℝ、ℤ は、ほかの文字と少し違って見えるのですか？
- これらは、残りの二重線英字より何年も前に符号化されたLetterlike Symbolsブロックにあり、フォントによっては二つのブロックを異なるデザインで描きます。それでも、これらの文字の唯一正しい二重線の形です。新しいブロックの対応位置は、意図的に空けられています。
- 二重線の小文字や数字も使えますか？
- はい。Unicodeは 𝕒 から 𝕫、𝟘 から 𝟡 までを符号化しており、ジェネレーターは両方を変換します。LaTeXの標準の
\mathbbにはこれらは含まれません。LaTeXではbbmまたはbboldパッケージを使うか、unicode-mathでUnicode文字を貼り付けてください。 - ℕ は0を含みますか？
- 規約によります。国際規格ISO 80000-2は ℕ を {0, 1, 2, …} と定義し、コンピュータ科学では通常それに従いますが、多くの数論の研究者は1から始めます。問題になるときは、0を含む集合には ℕ0 または ℤ≥0、正の整数には ℤ>0 と書いてください。
- 二重線文字はどこでも表示されますか？
- 現在のスマートフォン、コンピュータ、ブラウザでは表示されます。数学用フォントがブロック全体を含むためです。古いシステムでは、新しい方の文字は四角で表示されることがありますが、ℝ や ℕ は以前から対応しているため表示されます。頼る前に、別の機器でも確認してください。