مولّد أوراق عمل القسمة
اطبع تدريبًا على القسمة بالمستوى الذي تحتاجه: حقائق مبنية على جداول الضرب، أو قسمة قصيرة بمقسوم عليه من رقم واحد، أو قسمة مطوّلة بمقسومات عليها من رقمين. قرّر إن كانت المسائل تُقسم قسمة تامة، أو قد يبقى فيها باقٍ، أو يجب أن يبقى فيها باقٍ. لكل ورقة سطر للاسم والتاريخ، وصفحة إجابات مستقلة. مجاني ودون تسجيل.
مستويات سريعة
العمودي يرسم قوس القسمة المطوّلة بمساحة للحل؛ أما السطر الواحد فيكتب 84 ÷ 7 = ___.
اتركه فارغًا لاستخدام العنوان الافتراضي.
الرقم نفسه مع الإعدادات نفسها يعطي الورقة نفسها دائمًا. اكتب رقمًا لاستعادة ورقة سابقة.
في نافذة الطباعة اختر حجم الورق أعلاه، واضبط المقياس على 100%، وألغِ الترويسات والتذييلات. تبدأ صفحة الإجابات في صفحة مستقلة، لذا اطبع الصفحة 1 للطلاب فقط.
تدريب على القسمة
ورقة رقم 240817تدريب على القسمة — صفحة الإجابات
ورقة رقم 240817- 1.6 ÷ 6 = 1
- 2.20 ÷ 2 = 10
- 3.12 ÷ 3 = 4
- 4.9 ÷ 9 = 1
- 5.63 ÷ 7 = 9
- 6.18 ÷ 9 = 2
- 7.70 ÷ 7 = 10
- 8.63 ÷ 9 = 7
- 9.36 ÷ 9 = 4
- 10.15 ÷ 5 = 3
- 11.45 ÷ 9 = 5
- 12.9 ÷ 3 = 3
- 13.36 ÷ 4 = 9
- 14.56 ÷ 8 = 7
- 15.8 ÷ 4 = 2
- 16.18 ÷ 6 = 3
- 17.24 ÷ 4 = 6
- 18.5 ÷ 5 = 1
- 19.28 ÷ 7 = 4
- 20.80 ÷ 8 = 10
- 21.64 ÷ 8 = 8
- 22.24 ÷ 8 = 3
- 23.42 ÷ 7 = 6
- 24.54 ÷ 6 = 9
- 25.36 ÷ 6 = 6
- 26.8 ÷ 2 = 4
- 27.28 ÷ 4 = 7
- 28.6 ÷ 2 = 3
- 29.40 ÷ 4 = 10
- 30.72 ÷ 8 = 9
كيفية استخدام مولّد أوراق عمل القسمة
- 1. اختر نوع التدريب. حقائق القسمة تبني المسائل من جداول الضرب، فيكون الناتج دائمًا عددًا صحيحًا، مثل 42 ÷ 7. أما القسمة المطوّلة فتبني المسائل بحسب عدد الأرقام في المقسوم والمقسوم عليه.
- 2. حدّد الصعوبة. بالنسبة إلى الحقائق، حدّد نطاق المقسوم عليه وأكبر ناتج. وبالنسبة إلى القسمة المطوّلة، اختر عدد الأرقام وقاعدة الباقي. والمستويات السريعة تحمّل إعدادات شائعة.
- 3. اختر التخطيط. عمودي يرسم قوس القسمة المطوّلة بمساحة كافية للحل، وسطر واحد يكتب 84 ÷ 7 = ___. ومع تفعيل الباقي تضيف نسخة السطر الواحد خانةً للباقي.
- 4. اطبع. ورقة جديدة ترسم مجموعة جديدة؛ وطباعة ترسل ورقة الطالب (الصفحة 1) وصفحة الإجابات (الصفحة 2). اطبع الصفحة 1 فقط للطلاب.
حقائق أولًا، ثم الخوارزمية
حقائق القسمة هي حقائق الضرب معكوسةً. فالمسألة 28 ÷ 7 هي في الحقيقة السؤال عن المجهول: 7 × ؟ = 28، والمولّد يبني كل حقيقة باختيار المقسوم عليه والناتج أولًا، ثم يضربهما ليحصل على المقسوم. وهذا يضمن أن تكون الإجابة عددًا صحيحًا، ويعني أن الطالب الذي يحفظ جدول الضرب في السبعة يملك الأدوات اللازمة. أما القسمة المطوّلة فتحتاج أكثر: تحتاج إلى حقائق سريعة الاسترجاع، حتى ينصرف الانتباه إلى إجراء القسمة والضرب والطرح والإنزال.
ورقة رقم 482913 — ست مسائل من حقائق القسمة، والمقسوم عليه من 2 إلى 9، والنواتج حتى 10
المسائل والإجابات
30 ÷ 5 = 6، 40 ÷ 4 = 10، 3 ÷ 3 = 1، 28 ÷ 7 = 4، 14 ÷ 7 = 2، 27 ÷ 3 = 9
الباقي: بدونه، أو مسموح به، أو مطلوب
بدون باقٍ يعطي قسمة تامة فقط. مسموح يخلط المسائل التامة وغير التامة، وهذه هي الحالة الواقعية، وهي التي تختبر هل يتحقق الطالب من وجود باقٍ أصلًا. مطلوب يجعل لكل مسألة باقيًا غير صفري، فيناسب درسًا كاملًا عن البواقي. والباقي دائمًا أصغر من المقسوم عليه، وكل مسألة تحقق المعادلة: المقسوم = المقسوم عليه × الناتج + الباقي، وهذا هو الفحص الذي يستطيع الطالب إجراءه بنفسه على حله.
ورقة رقم 482913 — البذرة نفسها، وإعدادات مختلفة للباقي وعدد الأرقام
قسمة من 3 أرقام ÷ رقم واحد، بدون باقٍ
595 ÷ 5 = 119، 948 ÷ 4 = 237، 165 ÷ 3 = 55، 420 ÷ 7 = 60
قسمة من 3 أرقام ÷ رقم واحد، الباقي مطلوب
338 ÷ 5 = 67 باقي 3، 164 ÷ 9 = 18 باقي 2، 731 ÷ 7 = 104 باقي 3، 847 ÷ 3 = 282 باقي 1
قسمة من 4 أرقام ÷ رقمين، الباقي مسموح به
3408 ÷ 52 = 65 باقي 28، 1629 ÷ 95 = 17 باقي 14، 7259 ÷ 67 = 108 باقي 23، 8479 ÷ 26 = 326 باقي 3
خذ أول مسألة فيها باقٍ: 338 ÷ 5. يدخل 5 في 33 ست مرات (30)، فيبقى 3؛ ننزل 8 فيصبح 38؛ يدخل 5 في 38 سبع مرات (35)، فيبقى 3. الناتج 67 والباقي 3، والتحقق 5 × 67 + 3 = 338.
المستويات حسب المهارة
| المهارة | الإعدادات | ما الذي تبنيه |
|---|---|---|
| حقائق القسمة | حقائق، المقسوم عليه من 2 إلى 5 ثم من 2 إلى 12 | استرجاع مرتبط بجداول الضرب |
| القسمة القصيرة | مقسوم من 3 أرقام، ومقسوم عليه من رقم واحد، بدون باقٍ | إجراء القسمة والضرب والطرح والإنزال |
| البواقي | 3 أرقام ÷ رقم واحد، والباقي مطلوب | تفسير ما يتبقى |
| القسمة المطوّلة | مقسوم من 4 أرقام، ومقسوم عليه من رقمين | تقدير أرقام الناتج بمقسومات عليها أكبر |
يختلف توقيت تعلّم المهارات من منهج إلى آخر، فاعتبر الصفوف دليلًا تقريبيًا وراجع معاييرك الخاصة. في معايير Common Core State Standards الأمريكية يُطلب من الصف الثالث فهم القسمة كمسألة عن عامل مجهول (3.OA.B.6)، ومعرفة نواتج ضرب عددين من رقم واحد عن ظهر قلب (3.OA.C.7). ويطلب الصف الرابع إيجاد النواتج والبواقي لمقسوم من أربعة أرقام كحدّ أقصى ومقسوم عليه من رقم واحد (4.NBT.B.6)، ويمتد ذلك في الصف الخامس إلى مقسومات عليها من رقمين (5.NBT.B.6)، ويتوقع الصف السادس طلاقة في قسمة الأعداد متعددة الأرقام بالخوارزمية المعيارية (6.NS.B.2). وكل شيء هنا يعمل في متصفحك، ولا يُرفع شيء.
الأسئلة الشائعة
- كيف أُعِدّ أوراق قسمة بدون باقٍ؟
- اضبط الباقي على بدون باقٍ. تُبنى كل مسألة بضرب مقسوم عليه في ناتج، فتكون القسمة تامة دائمًا. وهذا يعمل مع حقائق القسمة ومع القسمة المطوّلة بمقسوم يصل إلى خمسة أرقام ومقسوم عليه من رقم أو رقمين.
- ماذا يفعل إعداد الباقي مطلوب؟
- يعطي كل مسألة باقيًا لا يقل عن 1، ويكون دائمًا أصغر من المقسوم عليه. استخدمه عندما يكون الدرس عن البواقي، واستخدم مسموح عندما تريد أن يلاحظ الطلاب أيضًا المسائل التي تقسم قسمة تامة.
- ما الفرق بين التخطيط العمودي وتخطيط السطر الواحد؟
- العمودي يرسم قوس القسمة المطوّلة: المقسوم عليه خارج القوس، والمقسوم تحته، مع أسطر فارغة للحل. أما السطر الواحد فيكتب المسألة هكذا: 84 ÷ 7 = ___، وهو مناسب لتدريبات الحقائق. ويمكنك استخدام أي من التخطيطين مع أي نوع تدريب.
- كيف يتحقق الطلاب من إجابة القسمة؟
- اضرب الناتج في المقسوم عليه ثم أضف الباقي؛ يجب أن يساوي المجموع المقسوم. فمثلًا 164 ÷ 9 = 18 باقي 2، لأن 9 × 18 + 2 = 164. وصفحة الإجابات تكتب كل مسألة كمعادلة كاملة، فيمكن إجراء التحقق نفسه عليها.
- لماذا لا توجد إجابات عشرية؟
- تستخدم هذه الأوراق نواتج وبواقي من الأعداد الصحيحة، وهي الصيغة التي تُعلَّم أولًا. والقسمة إلى كسور عشرية أو كسور مهارة لاحقة، ويمكن تحويل الباقي إلى كسر من المقسوم عليه عندما يصبح الطلاب جاهزين لذلك.
- هل يمكنني طباعة الورقة نفسها لاحقًا؟
- نعم. يعيد رقم الورقة الظاهر في الزاوية، مع الإعدادات نفسها، المسائل وصفحة الإجابات المطابقتين. وأي تغيير في الإعدادات يغيّر المسائل.