Kalkulator Persamaan Arrhenius

Hasil

Cara Menggunakan Kalkulator Persamaan Arrhenius

1. 1. Pilih mode. Gunakan yang pertama untuk menerapkan k = Ae^(−Ea/RT) secara langsung, yang kedua saat Anda memiliki konstanta laju pada dua suhu, yang ketiga untuk "seberapa cepat pada 10 °C lebih panas?", dan yang keempat untuk mencocokkan beberapa pengukuran.
2. 2. Pilih yang tidak diketahui dan isi sisanya. Energi aktivasi dapat dalam kJ/mol, J/mol, kkal/mol, atau kal/mol, dan suhu dalam K, °C, atau °F. Konstanta laju dapat memakai satuan apa pun, dan A memakai satuan yang sama; ketik di kotak label jika Anda ingin menampilkannya.
3. 3. Periksa suhunya. Suhu diubah ke kelvin terlebih dahulu, dan nilai pada atau di bawah nol absolut ditolak.
4. 4. Baca pengerjaannya. Setiap baris ditampilkan dengan angka Anda dan R = 8,314 462 618 J/(mol·K), sehingga Anda dapat membandingkannya dengan penyelesaian Anda sendiri.

Persamaan Arrhenius

k = A × e^(−Ea / RT)

ln k = ln A − (Ea / R)(1 / T)

ln(k₂ / k₁) = (Ea / R)(1 / T₁ − 1 / T₂)

k adalah konstanta laju, A faktor pra-eksponensial (faktor frekuensi), Ea energi aktivasi dalam J/mol, R konstanta gas, dan T suhu absolut dalam kelvin. Suku e^(−Ea/RT) adalah fraksi tumbukan molekul yang membawa setidaknya energi aktivasi, sehingga selalu berada di antara 0 dan 1. Itulah sebabnya k tidak pernah dapat melebihi A, dan mengapa kalkulator melaporkan kesalahan jika Anda meminta Ea dari k yang lebih besar dari A.

Bentuk linear membuat persamaan ini praktis. Plot ln k terhadap 1/T untuk pengukuran pada beberapa suhu dan Anda mendapatkan garis lurus dengan kemiringan −Ea/R dan perpotongan ln A (OpenStax Chemistry 2e, bab 12). Konstanta gas bersifat tepat sejak redefinisi SI 2019: R = 8,314 462 618… J/(mol·K) (NIST), dan kalkulator menggunakannya secara penuh, bukan 8,314 atau 8,31.

Contoh Kasus

k dari A dan Ea (masukan default). Dengan A = 1,00 × 10¹³ s⁻¹, Ea = 75,0 kJ/mol, dan T = 25,0 °C (298,15 K), Ea ÷ RT = 75 000 ÷ (8,314 462 618 × 298,15) = 30,3, sehingga k = 1,00 × 10¹³ × e^(−30,25) = 0,725 s⁻¹. Hanya 7,25 × 10⁻¹⁴ tumbukan yang cukup berenergi.

Ea dari dua suhu. Dekomposisi N₂O₅, k = 1,66 L mol⁻¹ s⁻¹ pada 650 K dan 7,39 L mol⁻¹ s⁻¹ pada 700 K (data dalam soal latihan OpenStax). Ea = R ln(7,39 ÷ 1,66) ÷ (1/650 − 1/700) = 8,314 462 618 × 1,49 ÷ 1,099 × 10⁻⁴ = 113 kJ/mol, dan faktor pra-eksponensial menjadi 1,99 × 10⁹ L mol⁻¹ s⁻¹.

Perubahan laju per 10 °C. Untuk Ea = 50,0 kJ/mol mulai dari 25,0 °C, k₂ ÷ k₁ = e^[(50 000 ÷ 8,314 462 618)(1/298,15 − 1/308,15)] = 1,92. Aturan praktis yang sering dikutip, bahwa laju "berlipat dua setiap 10 °C", sesuai dengan Ea sekitar 53 kJ/mol di dekat suhu ruang. Reaksi dengan 25 kJ/mol hanya meningkat 1,39 kali, dan yang 100 kJ/mol 3,70 kali.

Plot Arrhenius. Mencocokkan lima pengukuran dekomposisi HI dari bab OpenStax yang sama (555–781 K) memberi garis dengan kemiringan −22 287 K, sehingga Ea = 185 kJ/mol, A = 8,83 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹, dan R² = 0,9996. Estimasi grafis yang dibulatkan dalam buku teks adalah 180 kJ/mol; kuadrat terkecil menggunakan setiap titik dan kurang sensitif terhadap pembulatan.

Kesalahan Umum

• Menggunakan Celsius untuk T. Persamaan memerlukan kelvin. Langkah 10 °C adalah 10 K, tetapi 25 °C adalah 298,15 K, bukan 25.
• Mencampur kJ dan J. Ea dalam kJ/mol harus dibagi dengan R dalam J/(mol·K) hanya setelah diubah ke joule. Kalkulator mengonversi dari menu satuan.
• Menukar pasangan. Pasangkan setiap konstanta laju dengan suhunya sendiri. Membalik urutan kedua pasangan memberi Ea yang sama, tetapi mencampurnya memberi tanda yang salah.
• Membulatkan R atau 1/T terlalu dini. 1/T₁ − 1/T₂ adalah selisih kecil dari bilangan besar; membulatkan salah satu nilai menjadi tiga angka dapat menggeser Ea beberapa kJ/mol.
• Mempercayai dua titik. Dua pengukuran selalu cocok dengan garis secara tepat. Tiga suhu atau lebih memungkinkan Anda melihat apakah data benar-benar Arrhenius.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu persamaan Arrhenius?

k = A·e^(−Ea/RT). Ia menghubungkan konstanta laju reaksi k dengan suhu absolut T melalui energi aktivasi Ea dan faktor pra-eksponensial A. Menaikkan suhu atau menurunkan Ea meningkatkan k.

Bagaimana cara menghitung energi aktivasi dari dua suhu?

Gunakan Ea = R × ln(k₂/k₁) ÷ (1/T₁ − 1/T₂), dengan T dalam kelvin dan R = 8,314 J/(mol·K). Jawabannya keluar dalam J/mol; bagi dengan 1000 untuk kJ/mol. Untuk konstanta laju 1,66 dan 7,39 pada 650 K dan 700 K, Ea sekitar 113 kJ/mol.

Berapa laju meningkat untuk setiap kenaikan 10 °C?

Itu bergantung pada Ea dan suhu awal. Aturan praktis yang umum adalah penggandaan atau peningkatan tiga kali lipat, yang sesuai dengan Ea sekitar 50–80 kJ/mol di dekat 25 °C. Pada suhu yang lebih tinggi, Ea yang sama memberi faktor yang lebih kecil, karena 1/T berubah lebih sedikit per derajat.

Apa satuan faktor pra-eksponensial?

Sama dengan konstanta laju. Untuk reaksi orde pertama itu s⁻¹; untuk reaksi orde kedua L mol⁻¹ s⁻¹. Bagian eksponensial tidak berdimensi, sehingga A memuat seluruh satuan.

Bisakah energi aktivasi negatif?

Jarang. Ea semu yang negatif berarti k menurun seiring suhu, yang terjadi pada beberapa reaksi radikal tanpa penghalang dan mekanisme bertahap banyak. Dalam soal pengantar, itu hampir selalu menandakan data dimasukkan dalam urutan yang salah.

Mengapa memplot ln k terhadap 1/T?

Mengambil logaritma natural dari persamaan Arrhenius mengubahnya menjadi garis lurus, ln k = ln A − (Ea/R)(1/T). Kemiringan memberi Ea, perpotongan memberi A, dan sebarannya menunjukkan apakah reaksi mengikuti satu mekanisme pada rentang suhu tersebut.