什么是平方根曲线?

平方根曲线将每个成绩替换为原始分数平方根的 10 倍,因此 49 分变为 70 分,81 分变为 90 分。它对低分的提升最大——25 分变为 50 分——而 100 分保持不变。

统一加分曲线如何工作?

统一加分会为每个成绩加上相同的分数,上限为 100 分。它会使班级平均分提高相应的加分数,但有分数触及上限的情况除外;同时保持学生之间的分差不变。

每个成绩都会乘以 100 除以列表中最高分的结果。如果最高分是 92 分,则所有成绩都乘以 100 ÷ 92,因此最优秀的学生得到 100 分,其他人按比例提高。

平方根曲线。它在低端加分最多——25 分会增加 25 分,而 90 分增加不到 5 分——因此比统一加分或按比例缩放更能缩小挣扎学生与优秀学生之间的差距。

在一列中使用相同的公式:统一加分用 =MIN(100, A2 + 5),平方根曲线用 =10*SQRT(A2),将最高分缩放至 100 用 =A2*100/MAX(A:A)。本计算器给出的结果相同,复制按钮可将结果粘贴回去。

这是属于教师的判断。曲线调整可以纠正难度过高的考试,但也可能奖励薄弱的班级或掩盖糟糕的题目。请告知学生您使用的方法,并对所有人适用同样的规则。

粘贴班级的成绩,选择一种调整方法——统一加分、平方根曲线或将最高分缩放至 100——即可查看每个成绩调整前后的变化,以及班级平均分及其变动幅度。满意后可复制调整后的列表。免费,无需注册。

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调整方法

统一加分(+N 分)平方根曲线(10 × √成绩)最高分缩放至 100

要增加的分数

调整后的成绩上限为 100 分。已经达到或超过 100 分的成绩(例如加分)会保持输入时的原样。

以七个成绩为例:52、61、68、74、79、85 和 91,平均分为 72.9。下表显示了每种方法对它们的影响。

原始分数	统一加 5 分	平方根	最高分缩放至 100
52	57.0	72.1	57.1
61	66.0	78.1	67.0
68	73.0	82.5	74.7
74	79.0	86.0	81.3
79	84.0	88.9	86.8
85	90.0	92.2	93.4
91	96.0	95.4	100.0
平均分 72.9	77.9(+5.0)	85.0(+12.2)	80.1(+7.2)

统一加分为每个人加上相同的分数,并将每个成绩的上限定为 100。除非触及上限,学生之间的分差保持不变。这是最容易解释、也最容易为之辩护的方法。
平方根曲线将每个成绩转换为 10 × √成绩。它对低分的帮助最大:52 分提高了超过 20 分,91 分提高不到 5 分,而 100 分保持为 100。它会将全班成绩向高分端压缩,较为宽松:此例中平均分上升了 12 分以上。
最高分缩放至 100将每个成绩乘以 100 ÷ 最高分(此例中为 100 ÷ 91)。最优秀的学生得到 100 分,其他人按相同的百分比提高,因此分数较高者获得的分数增幅更大。它在不改变排名的前提下,奖励了难度较高的考试。

当整场考试难度略高或某道题出了问题时,使用统一加分。当最高分异常偏低、您希望以 100 分作为最高锚点时,使用缩放。只有在希望大幅、宽松地提分时,才使用平方根。无论选择哪种方法,学生的名次都不会改变:此处的每种方法都是单调的。

“按曲线评分”有两种含义。 本计算器调整的是原始分数。它不做另一种,即按名次或与班级平均分的距离分配字母等级(例如固定比例的 A 和 B)。若要做后者,请使用Z 分数计算器或标准分转换工具对分数进行标准化,并查看每位学生相对平均分的位置。

需要注意两点。本计算器中的每种曲线都以 100 为上限;已经达到或超过 100 分的成绩(如加分)会按输入时的原样保留,而不会被下调。另外,曲线调整无法在事后让考试变得公平:如果很多学生都答错了同一题,请在调整前先检查该题。

什么是平方根曲线?: 平方根曲线将每个成绩替换为原始分数平方根的 10 倍,因此 49 分变为 70 分,81 分变为 90 分。它对低分的提升最大——25 分变为 50 分——而 100 分保持不变。
统一加分曲线如何工作?: 统一加分会为每个成绩加上相同的分数,上限为 100 分。它会使班级平均分提高相应的加分数,但有分数触及上限的情况除外;同时保持学生之间的分差不变。
将最高分缩放至 100 是什么意思?: 每个成绩都会乘以 100 除以列表中最高分的结果。如果最高分是 92 分,则所有成绩都乘以 100 ÷ 92,因此最优秀的学生得到 100 分,其他人按比例提高。
哪种曲线调整最有利于低分?: 平方根曲线。它在低端加分最多——25 分会增加 25 分,而 90 分增加不到 5 分——因此比统一加分或按比例缩放更能缩小挣扎学生与优秀学生之间的差距。
如何在 Excel 或 Google 表格中调整考试成绩?: 在一列中使用相同的公式:统一加分用 =MIN(100, A2 + 5),平方根曲线用 =10*SQRT(A2),将最高分缩放至 100 用 =A2*100/MAX(A:A)。本计算器给出的结果相同,复制按钮可将结果粘贴回去。
按曲线调整成绩公平吗?: 这是属于教师的判断。曲线调整可以纠正难度过高的考试,但也可能奖励薄弱的班级或掩盖糟糕的题目。请告知学生您使用的方法,并对所有人适用同样的规则。