Dezibel-Rechner

Ergebnisse

Bei 85,0 dB (bei A-Bewertung) begrenzt die 3-dB-Regel des NIOSH die Exposition auf etwa 8 h pro Tag; der empfohlene Grenzwert liegt bei 85 dBA für 8 Stunden.

So verwenden Sie den Dezibel-Rechner

1. 1. Wählen Sie die Aufgabe. Schallpegel rechnet zwischen dB, Intensität und Druck um. Pegel addieren oder subtrahieren kombiniert Lärmquellen. Entfernung wendet das Abstandsgesetz an. Verhältnisse und Absolutpegel behandeln Leistung und Spannung in Elektronik und Audiotechnik.
2. 2. Geben Sie ein, was Sie wissen. Die Intensität reicht von pW/m² bis W/m², der Druck von µPa bis kPa, Entfernungen können in cm, m, km oder Fuß angegeben werden, und Leistungen und Spannungen in Watt, dBm, Volt oder dBV.
3. 3. Wählen Sie die Dezimalstellen. Schallpegel werden üblicherweise mit einer Dezimalstelle angegeben; wählen Sie 0 bis 3.
4. 4. Lesen Sie das Ergebnis und den Rechenweg. Jedes Ergebnis wird als Formel mit Ihren Zahlen ausgeschrieben, sodass Sie das Verfahren in einen Laborbericht übernehmen können.

Was ein Dezibel ist

Ein Dezibel (dB) ist das Zehnfache des Logarithmus (Basis 10) eines Verhältnisses zweier Leistungen: dB = 10 log₁₀(P₂ ÷ P₁). Die Skala ist logarithmisch, weil das Ohr und viele Messgeräte auf Verhältnisse reagieren und nicht auf Differenzen. So passt ein riesiger Bereich von Leistungen – beim Schall eine Billion zu eins – in wenige hundert Einheiten. Jeder Faktor 10 in der Leistung entspricht 10 dB, und eine Verdopplung der Leistung addiert etwa 3 dB (10 log₁₀ 2 = 3,01).

Größen, deren Quadrat proportional zur Leistung ist – Spannung, Strom, Schalldruck –, verwenden stattdessen 20 log₁₀. Daher addiert eine Verdopplung der Spannung etwa 6 dB. Ein Dezibel allein beschreibt ein Verhältnis; zum Absolutpegel wird es erst, wenn eine Bezugsgröße festgelegt ist. Beim Schall ist das die Hörschwelle: I₀ = 10⁻¹² W/m² für die Intensität oder 20 µPa für den Druck in Luft, die denselben Pegel ergeben (dB SPL).

Beispiele

• Pegel in Intensität und Druck. 85 dB ergeben I = 10⁻¹² × 10^8,5 = 3,162 × 10⁻⁴ W/m² und p = 20 µPa × 10^(85/20) = 0,3557 Pa. Das NIOSH empfiehlt höchstens 8 Stunden am Tag bei 85 dBA und halbiert die zulässige Zeit für jede weiteren 3 dBA.
• Quellen addieren. Maschinen mit 85, 82 und 79 dB laufen gemeinsam: 10 log₁₀(10^8,5 + 10^8,2 + 10^7,9) = 87,4 dB. Pegel addieren sich nach Energie: Zwei gleich laute Quellen mit 60 dB ergeben 63 dB, nicht 120.
• Hintergrund abziehen. Ein Messwert von 70 dB bei laufender Maschine und 60 dB bei ausgeschalteter Maschine bedeutet, dass die Maschine allein 10 log₁₀(10⁷ − 10⁶) = 69,5 dB erreicht.
• Entfernung. Eine Quelle, die in 1 m 90 dB misst, ist in 10 m 90 − 20 log₁₀(10) = 70 dB laut. Jede Verdopplung der Entfernung kostet 6,02 dB.
• Elektronik. 20 dBm sind 100 mW, 30 dBm sind 1 W und 0 dBm sind 1 mW. +4 dBu, der professionelle Audio-Line-Pegel, entspricht 1,228 V Effektivwert; −10 dBV, der Consumer-Pegel, entspricht 0,316 V.

Grenzen und Konventionen

• Das Addieren setzt unkorrelierte Quellen voraus. Zwei kohärente, gleichphasige Töne können mehr ergeben (bis zu +6 dB), und gegenphasig können sie sich auslöschen.
• Die Entfernungsregel gilt für das Freifeld. Im Freien ohne Reflexionen folgt eine punktförmige Quelle dem Abstandsgesetz. In Innenräumen verlangsamt der Nachhall den Abfall; eine lange Linienquelle wie eine stark befahrene Straße verliert nur 3 dB pro Verdopplung.
• Keine A-Bewertung. dBA passt Pegel an die Empfindlichkeit des Ohrs an. Dieser Rechner behandelt jedes dB als unbewerteten Pegel; verwenden Sie ihn also für einen bereits bewerteten Wert, wenn Sie dBA benötigen.
• Bezugspaare. I₀ = 10⁻¹² W/m² und p₀ = 20 µPa passen für Luft bei einem Wellenwiderstand von etwa 400 Pa·s/m zusammen; das ist genau genug, dass beide Pegel als gleich behandelt werden.

Häufig gestellte Fragen

Wie addiert man Dezibel?

Nicht durch einfaches Addieren. Rechnen Sie jeden Pegel mit 10^(L/10) in eine Leistung um, addieren Sie die Leistungen und rechnen Sie mit 10 log₁₀ zurück. Zwei gleich laute Quellen addieren 3 dB, zehn gleich laute Quellen 10 dB, und eine Quelle, die 10 dB leiser ist als eine andere, addiert zu ihr nur 0,4 dB.

Wie lautet die Formel für den Dezibelpegel eines Schalls?

L = 10 log₁₀(I ÷ I₀), mit I₀ = 10⁻¹² W/m². Beim Druck gilt L = 20 log₁₀(p ÷ p₀), mit p₀ = 20 µPa. Ein Schall mit der zehnfachen Intensität ist 10 dB lauter, einer mit der hundertfachen Intensität 20 dB.

Wie stark nimmt Schall mit der Entfernung ab?

Bei einer punktförmigen Quelle im Freien um 6 dB pro Verdopplung der Entfernung, da die Intensität mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt (20 log₁₀ 2 = 6,02). Von 1 m auf 10 m beträgt der Abfall 20 dB; von 1 m auf 100 m sind es 40 dB.

Was ist der Unterschied zwischen 10 log und 20 log?

Verwenden Sie 10 log für Leistung und Intensität und 20 log für Größen, deren Quadrat proportional zur Leistung ist, etwa Spannung, Strom und Schalldruck. Beide ergeben für dieselbe physikalische Änderung dieselben Dezibel, da die Leistung mit dem Quadrat der Amplitude wächst.

Was bedeuten dBm, dBW, dBV und dBu?

Es sind Dezibel bezogen auf eine feste Bezugsgröße: dBm auf 1 Milliwatt, dBW auf 1 Watt, dBV auf 1 Volt Effektivwert und dBu auf 0,7746 Volt Effektivwert. Also sind 0 dBm 1 mW, 30 dBm 1 W, und dBW = dBm − 30.

Welcher Dezibelpegel schadet dem Gehör?

Das NIOSH empfiehlt, die Exposition auf 85 dBA im Mittel über einen 8-Stunden-Tag zu begrenzen, und die Zeit für jede weiteren 3 dBA zu halbieren; 100 dBA sind also auf etwa 15 Minuten begrenzt. Pegel von etwa 120 dB und mehr können Schmerzen und sofortige Schäden verursachen.